vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2022-1-2-50-60vmait-10Research ArticleСтатьиВЛИЯНИЕ ПРОБОЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ЭЛЕКТРОМЕМБРАННЫХ СИСТЕМINFLUENCE OF SPACE CHARGE BREAKDOWN ON THE PERFORMANCE OF ELECTROMEMBRANE SYSTEMSКоваленкоА. В.KovalenkoA. V.

Коваленко Анна Владимировна, доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой анализа данных и искусственного интеллекта

г. Краснодар, ул. Ставропольская,149

Anna V. Kovalenko, Dr.Sci. (Eng.), associate professor, Head of the Department of Data Analysis and Artificial Intelligence

Stavropolskaya st., 149, Krasnodar

Savanna-05@mail.ruГудзаВ. А.GudzaV. A.

Гудза Виталий Александрович

Кафедра анализа данных и искусственного интеллекта

г. Краснодар, ул. Ставропольская,149

Vitaly A. Gudza, Department of Data Analysis and Artificial Intelligence

Stavropolskaya st., 149, Krasnodar

vitaliy.gudza@gmail.comУртеновМ. Х.UrtenovM. Kh.

Уртенов Махамет Али Хусеевич, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой прикладной математики

г. Краснодар, ул. Ставропольская,149

Makhamet Kh. Urtenov, Dr.Sci. (Phys.-Math.), professor, Head of the Department of Applied Mathematics

Stavropolskaya st., 149, Krasnodar

urtenov@mail.ruКубанский государственный университетРоссияKuban State UniversityRussian Federation202220022023625060Copyright © Коваленко А.В., Гудза В.А., Уртенов М.Х., 20232023Коваленко А.В., Гудза В.А., Уртенов М.Х.Kovalenko A.V., Gudza V.A., Urtenov M.K.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/10

Известно, что существующие методы применения электромембранных систем (ЭМС) не позволяют максимально эффективно вести водоочистку и водоподготовку при сверхпредельных токовых режимах, в силу чего существует потребность в определении параметров работы электродиализных установок для предотвращения комплексных деструктивных воздействий, существенно ограничивающих массоперенос, и снижающих эффективность работы ЭМС. Кроме того, на практике обнаруживается противоречие в практике – повышение скачка потенциала в существующих ЭМС не обеспечивает интенсификации переноса ионов соли при сверхпредельных токовых режимах.

Статья посвящена исследованию влияния одного из деструктивных явления – пробоя пространственного заряда на производительность электромембранных систем в сильно разбавленных солевых растворах. Целью работы является теоретическая оценка влияния пробоя пространственного заряда на перенос ионов соли в электромембранных системах.

Разработана математическая модель на основе уравнений Нернста-Планка и Пуассона. Рассмотрен процесс электродиализного обессоливания раствора NaCl, находящегося в проточной камере между анионообменной мембраной (АЭМ) и катионообменной мембраной (КЭМ). Поток раствора направлен снизу вверх. Проведено численное моделирование влияния пробоя пространственного заряда на производительность ЭМС в сильно разбавленных солевых растворах.

Разработана новая математическая модель и программное обеспечение для численного моделирования влияния пробоя пространственного заряда на производительность ЭМС в сильно разбавленных солевых растворах.

В работе с помощью 2D математической модели и формулы вольтамперной характеристики канала обессоливания впервые определено влияние пробоя пространственного заряда на перенос ионов соли в электромембранных системах при различных значениях скачка потенциала. Определены диапазоны токов, которые соответствуют высокому и незначительному росту производительности электромембранных систем, а также диапазон токов, в котором рост отсутствует. Полученные результаты можно использовать для определения оптимального значения скачка потенциала по критерию максимальной производительности. Полученные результаты могут быть применены для проектирования промышленных ЭМС для интенсификации массопереноса и увеличения производительности.

It is known that the existing methods of using electromembrane systems (EMS) do not allow the most efficient water treatment and water treatment at overlimiting current modes, which is why there is a need to determine the operating parameters of electrodialysis plants to prevent complex destructive effects, it is essential limiting mass transfer, and reducing the efficiency of EMS. In addition, in practice, a contradiction is found in practice - an increase in the potential jump in the existing EMS does not provide an intensification of the transfer of salt ions under overlimiting current modes.

The article is devoted to the study of the influence of one of the destructive phenomena - the breakdown of the space charge on the performance of electromembrane systems in highly diluted salt solutions. The aim of this work is a theoretical assessment of the effect of space charge breakdown on the transport of salt ions in electromembrane systems.

A mathematical model based on the Nernst-Planck and Poisson equations has been developed. The process of electrodialysis desalination of a NaCl solution located in a flow chamber between an anion exchange membrane (AEM) and a cation exchange membrane (CEM) is considered. The solution flow is directed from bottom to top. Numerical modeling of the effect of space charge breakdown on EMS performance in highly dilute salt solutions has been carried out.

The new mathematical model and software have been developed for numerical simulation of the effect of space charge breakdown on EMS performance in highly dilute salt solutions.

In this work, using a 2D mathematical model and the formula for the current-voltage characteristic of the desalination channel, the effect of space charge breakdown on the transfer of salt ions in electromembrane systems at various values of the potential jump was determined for the first time. The ranges of currents are determined, which correspond to a high and slight increase in the performance of electromembrane systems, as well as a range of currents in which there is no increase. The obtained results can be used to determine the optimal value of the potential jump according to the criterion of maximum productivity. The results obtained can be applied to the design of industrial EMC to intensify mass transfer and increase productivity.

ионообменная мембранаэлектродиализпробой пространственного зарядасверхпредельный токвольтамперная характеристикаion-exchange membraneelectrodialysisspace charge breakdownoverlimiting currentcurrent- voltage characteristicИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и DFG в рамках научного проекта № 20-58-12018 ННИО_аThe study was carried out with the financial support of the RFBR and DFG within the framework of the scientific project № 20-58-12018 ННИО_аReferencesNikonenko, V. V. Desalination at overlimiting currents: state-of-the-art and perspectives / V. V. Nikonenko, A. V. Kovalenko, M. K. Urtenov, P. Sis-tat, G. Pourcelly // Desalination. - 2014. –№ 342. – pp. 85-106.Nikonenko, V. V. Desalination at overlimiting currents: state-of-the-art and perspectives / V. V. Nikonenko, A. V. Kovalenko, M. K. Urtenov, P. Sis-tat, G. Pourcelly // Desalination. - 2014. –№ 342. – pp. 85-106.Uzdenova, A.M. Modeling of electroconvection in membrane systems: analysis of boundary conditions at the surface / A.M. Uzdenova // Fundamental research. – 2016. – № 12, – Part 5. – pp. 1010-1018.Uzdenova, A.M. Modeling of electroconvection in membrane systems: analysis of boundary conditions at the surface / A.M. Uzdenova // Fundamental research. – 2016. – № 12, – Part 5. – pp. 1010-1018.Kovalenko, A. V. Space-charge breakdown phenomenon and spatio-temporal ion concentration and fluid flow patterns in overlimiting current elec-trodialysis / A. V. Kovalenko [et al.] // Journal of Membrane Science. – 2021. – Vol. 636. – P. 119583.Kovalenko, A. V. Space-charge breakdown phenomenon and spatio-temporal ion concentration and fluid flow patterns in overlimiting current elec-trodialysis / A. V. Kovalenko [et al.] // Journal of Membrane Science. – 2021. – Vol. 636. – P. 119583.Urtenov, M. Reasons for the formation and properties of soliton-like charge waves in membrane systems when using overlimiting current modes / M. Urtenov, N. Chubyr, V. Gudza // Membranes. – 2020. – Vol. 10, № 8. – p. 189.Urtenov, M. Reasons for the formation and properties of soliton-like charge waves in membrane systems when using overlimiting current modes / M. Urtenov, N. Chubyr, V. Gudza // Membranes. – 2020. – Vol. 10, № 8. – p. 189.Chubyr, N. O. Prediction and analysis of current-voltage characteris-tic of transfer of binary salt ions in diffusion layer / N. O. Chubyr, V. A. Gudza, M. Kh. Urtenov, I. V. Shkorkina // International Journal of Mechanical and Pro-duction Engineering Research and Development. – 2020. – Vol. 10, iss. 3. – pp. 4757-4764.Chubyr, N. O. Prediction and analysis of current-voltage characteris-tic of transfer of binary salt ions in diffusion layer / N. O. Chubyr, V. A. Gudza, M. Kh. Urtenov, I. V. Shkorkina // International Journal of Mechanical and Pro-duction Engineering Research and Development. – 2020. – Vol. 10, iss. 3. – pp. 4757-4764.Shkorkina, I. V. Voltampere characteristic of unsteady 1:1 salt ion transfer in the cross-section of the desalination channel / I. V. Shkorkina, N. O. Chubyr, V. A. Gudza, M. H. Urtenov // Modeling, optimization and information technology. – 2020. – Vol. 8, No. 3. – pp. 1-16.Shkorkina, I. V. Voltampere characteristic of unsteady 1:1 salt ion transfer in the cross-section of the desalination channel / I. V. Shkorkina, N. O. Chubyr, V. A. Gudza, M. H. Urtenov // Modeling, optimization and information technology. – 2020. – Vol. 8, No. 3. – pp. 1-16.Urtenov, M. K. Basic mathematical model of overlimiting transfer enhanced by electroconvection in flow-through electrodialysis membrane cells / M. K. Urtenov [et al.] // Journal of Membrane Science. – 2013. – Vol. 447. – pp. 190–202.Urtenov, M. K. Basic mathematical model of overlimiting transfer enhanced by electroconvection in flow-through electrodialysis membrane cells / M. K. Urtenov [et al.] // Journal of Membrane Science. – 2013. – Vol. 447. – pp. 190–202.Urtenov, M.Kh. Model and numerical experiment for calculating the theoretical current-voltage characteristic in electro-membrane systems // M.Kh. Urtenov, A.V. Kovalenko, A.I. Sukhinov, N.O. Chubyr, V.A. Gudza / IOP Con-ference Series: Materials Science and Engineering. Collection of materials of the XV International Scientific - Technical Conference. Don State Technical University. 2019. pp. 012030.Urtenov, M.Kh. Model and numerical experiment for calculating the theoretical current-voltage characteristic in electro-membrane systems // M.Kh. Urtenov, A.V. Kovalenko, A.I. Sukhinov, N.O. Chubyr, V.A. Gudza / IOP Con-ference Series: Materials Science and Engineering. Collection of materials of the XV International Scientific - Technical Conference. Don State Technical University. 2019. pp. 012030.Kovalenko A.V., Analysis of the theoretical CVC of electromembrane systems / A.V. Kovalenko, M. Urtenov // E3S Web of Conferences. «Topical Problems of Agriculture, Civil and Environmental Engineering, TPACEE 2020» 2020. pp. 02010.Kovalenko A.V., Analysis of the theoretical CVC of electromembrane systems / A.V. Kovalenko, M. Urtenov // E3S Web of Conferences. «Topical Problems of Agriculture, Civil and Environmental Engineering, TPACEE 2020» 2020. pp. 02010.Gudza, I.V. Theoretical current-voltage characteristic of the transfer of binary salt ions in the cross-section of the desalination channel taking into account the non-catalytic dissociation/recombination reaction / I.V. Gudza, A.V. Kovalenko, N.O. Chubyr, A.V. Pismenskiy // Research. Engineering. Extreme. 2021. pp. 35-39.Gudza, I.V. Theoretical current-voltage characteristic of the transfer of binary salt ions in the cross-section of the desalination channel taking into account the non-catalytic dissociation/recombination reaction / I.V. Gudza, A.V. Kovalenko, N.O. Chubyr, A.V. Pismenskiy // Research. Engineering. Extreme. 2021. pp. 35-39.Chekanov, V. Experimental and theoretical study of an autowave process in a magnetic fluid / V. Chekanov, A. Kovalenko // International Journal of Molecular Sciencesthis link is disabled, 2022, 23(3), pp. 1642.Chekanov, V. Experimental and theoretical study of an autowave process in a magnetic fluid / V. Chekanov, A. Kovalenko // International Journal of Molecular Sciencesthis link is disabled, 2022, 23(3), pp. 1642.Kovalenko, A.V. Mathematical modelling of salt ion transfer in the three-dimensional desalting channel of an electrodialysis apparatus / A.V. Kovalenko, A.V. Ovsyannikova // Zhurnal Belorusskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Matematika. Informatikathis link is disabled, 2022(2), pp. 70–81.Kovalenko, A.V. Mathematical modelling of salt ion transfer in the three-dimensional desalting channel of an electrodialysis apparatus / A.V. Kovalenko, A.V. Ovsyannikova // Zhurnal Belorusskogo Gosudarstvennogo Universiteta. Matematika. Informatikathis link is disabled, 2022(2), pp. 70–81.Gudza, I.V. Artificial intelligence system for the analysis of theoretical and experimental current-voltage characteristics / I.V. Gudza, A.V. Kovalenko, M.Kh. Urtenov, A.V. Pismenskiy // Journal of Physics: Conference Seriesthis link is disabled, 2021, 2131(2), 022089Gudza, I.V. Artificial intelligence system for the analysis of theoretical and experimental current-voltage characteristics / I.V. Gudza, A.V. Kovalenko, M.Kh. Urtenov, A.V. Pismenskiy // Journal of Physics: Conference Seriesthis link is disabled, 2021, 2131(2), 022089Kovalenko, A. Mathematical modeling of the influence of non-catalytic dissociation / recombination of water molecules in the desalination channel on electric convection /A. Kovalenko, V. Gudza, M. Urtenov, N. Chubyr // Journal of Physics: Conference Seriesthis link is disabled, 2021, 2131(2), 022109Kovalenko, A. Mathematical modeling of the influence of non-catalytic dissociation / recombination of water molecules in the desalination channel on electric convection /A. Kovalenko, V. Gudza, M. Urtenov, N. Chubyr // Journal of Physics: Conference Seriesthis link is disabled, 2021, 2131(2), 022109Kovalenko, A. Influence of spacers on mass transport in electromembrane desalination systems / A. Kovalenko, E. Evdochenko, F. Stockmeier, A., Uzdenova, M. Urtenov // Journal of Physics: Conference Seriesthis link is disabled, 2021, 2131(2), 022011Kovalenko, A. Influence of spacers on mass transport in electromembrane desalination systems / A. Kovalenko, E. Evdochenko, F. Stockmeier, A., Uzdenova, M. Urtenov // Journal of Physics: Conference Seriesthis link is disabled, 2021, 2131(2), 022011

The authors declare that there are no conflicts of interest present.