vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2023-7-2-52-59vmait-100Research ArticleMathematical Modelling (Математическое моделирование)Моделирование и анализ динамики квази-2D-турбулентности в мелководных водоемахModeling and Analysis of Quasi-2D Turbulence Dynamics in Shallow Watershttps://orcid.org/0000-0001-9656-8466ПроценкоС. В.ProtsenkoS. V.

Проценко Софья Владимировна, доцент кафедры математики, научный сотрудник, кандидат физико-математических наук

347936, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48

AuthorID: 882674

Sofia V Protsenko, Associate Professor of the Department of Mathematics, Researcher, PhD (Physical and Mathematical Sciences)

48, Initiative St., Taganrog, 347936

AuthorID: 882674

rab5555@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7911-3558ПроценкоЕ. А.ProtsenkoE. A.

Проценко Елена Анатольевна, доцент кафедры математики, ведущий научный сотрудник, кандидат физико-математических наук

347936, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48

AuthorID: 684348

Elena A Protsenko, Associate Professor of the Mathematics Department, Leading Researcher, PhD (Physical and Mathematical Sciences)

48, Initiative St., Taganrog, 347936

AuthorID: 684348

eapros@rambler.ruТаганрогский институт им. А. П. Чехова (филиал) РГЭУ (РИНХ)РоссияTaganrog Institute named after A. P. Chekhov (branch) of RSUERussian Federation202309072023725259Copyright © Проценко С.В., Проценко Е.А., 20232023Проценко С.В., Проценко Е.А.Protsenko S.V., Protsenko E.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/100Введение

Введение. Работа посвящена изучению генерации и развития турбулентных структур в мелководных потоках. Для оптимального управления водным ресурсом необходимо знать, какие будут последствия при изменении системы течения в результате вмешательства человека. В основном все потоки жидкости, которые относятся к практике гражданского строительства, имеют турбулентный характер. Это, например, речные и русловые потоки, приливные течения в океанах и прибрежных морях. Неглубокие течения в окружающей среде часто включают в себя широкий диапазон масштабов вихрей, начиная от микромасштабных вихрей и заканчивая крупномасштабными когерентными структурами с горизонтальными масштабами длины, которые намного превышают глубину воды (L >> H). Существование таких крупных структур — типичная характеристика турбулентности при мелком течении. Это указывает на необходимость проведения системного анализа проблемы, а также моделирования подобных сложно формализуемых систем. Целью данной работы является моделирование и анализ динамики структур квази-2D-турбулентности.

Материалы и методы

Материалы и методы. Исследуются крупномасштабные квази-2D когерентные структуры (2DCS) в зависимости от источника и локализации в столбе жидкости. Рассматриваются турбулентные течения в канале, удовлетворяющие несжимаемым уравнениям Навье-Стокса. Численный эксперимент выполнен на основе подхода «моделирование крупных вихрей» (LES).

Результаты исследования

Результаты исследования. Построен сценарий динамики структур квази-2D-турбулентности береговой зоны. Предсказано формирование вихревых структур.

Обсуждение и заключения

Обсуждение и заключения. Развитие двумерной турбулентности в неглубоких потоках служит иллюстрацией процессов, которые управляют квази-двумерной турбулентностью, включая слияние отдельных вихрей. Основным механизмом, управляющим распадом 2DCS, являются потери энергии из-за трения о дно. При этом, чем больше размер вихря относительно глубины, тем быстрее происходит прямое рассеивание его кинетической энергии.

Introduction

Introduction. The work is devoted to the study of the generation and development of turbulent structures in shallow-water flows. For optimal water resource management, it is necessary to know what the consequences will be if the flow system changes as a result of human intervention. Basically, all fluid flows that relate to the practice of civil engineering are turbulent in nature. These are, for example, river and channel flows, tidal currents in the oceans and coastal seas. Shallow currents in the environment often include a wide range of vortex scales, ranging from micro-scale vortices to large-scale coherent structures with horizontal length scales that far exceed the depth of water (L >> H). The existence of such large structures is a typical characteristic of turbulence in shallow flow. This indicates the need for a systematic analysis of the problem, as well as modeling of such complex formalized systems. The purpose of this work is to model and analyze the dynamics of quasi-2D turbulence structures.

Materials and Methods

Materials and Methods. Large-scale quasi-2D coherent structures (2 DCS) are investigated depending on the source and localization in the liquid column. Turbulent flows in the channel satisfying incompressible Navier-Stokes equations are considered. The numerical experiment was carried out on the basis of the “large eddy simulation” (LES) approach.

The Results of the Study

The Results of the Study. Scenario of the dynamics of quasi-2D turbulence structures of the coastal zone is constructed, the formation of vortex structures is predicted.

Discussion and Conclusions. The development of two-dimensional turbulence in shallow flows illustrates the processes that control quasi-two-dimensional turbulence, including the merging of individual vortices. The main mechanism controlling the decay of 2DCS is the loss of energy due to friction on the bottom, while the larger the size of the vortex relative to the depth, the faster the direct dissipation of its kinetic energy occurs.

турбулентные структурымелководные потокикрупномасштабные квази-2D когерентные структуры (2DCS)квази-2D-турбулентностьмасштаб вихрейturbulent structuresshallow water channelslarge-scale quasi-2D coherent structures (2PCS)quasi-2D turbulencevortex scaleИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-11-00295. https://rscf.ru/project/22-11-00295/The study was supported by the Russian Science Foundation grant No. 22-11-00295. https://rscf.ru/project/22-11-00295/ReferencesJirka G.H. Large scale flow structures and mixing processes in shallow flows. Journal of Hydraulic Research. 2001;39(6):567–573.Jirka GH Large scale flow structures and mixing processes in shallow flows. Journal of Hydraulic Research. 2001;39(6):567–573.G.J.F van Heijst. Zelf-organisatie van twee-dimensionale stromingen. Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde. 1993;59:321–325.GJF van Heijst. Zelf-organisatie van twee-dimensionale stromingen. Nederlands Tijdschrift voor Natuurkunde. 1993;59:321–325.Avancha R. and Pletcher R.H. Large eddy simulation of the turbulent flow past a backward facing step. Proceedings of the 38th AIAA Areosciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, USA; 2000;0542:1–7.Avancha R and Pletcher RH. Large eddy simulation of the turbulent flow past a backward facing step. Proceedings of the 38th AIAA Areosciences Meeting and Exhibit. Reno, Nevada, USA; 2000;0542:1–7.Bijlsma A.C., Uittenbogaard R.E. and Blokland T. Horizontal large eddy simulation applied to stratified tidal flows. Proceedings of the International Symposium on Shallow Flows. Delft, Netherlands; 2003;559–566.Bijlsma AC, Uittenbogaard RE and Blokland T. Horizontal large eddy simulation applied to stratified tidal flows. Proceedings of the International Symposium on Shallow Flows. Delft, Netherlands; 2003;559–566.Breugem W.P. The influence of wall permeability on laminar and turbulent flows. PhD thesis, Delft University of Technology. 2004.Breugem WP. The influence of wall permeability on laminar and turbulent flows. PhD thesis, Delft University of Technology. 2004.Clercx H.J.H, Zoeteweij M.L. and G.J.F. van Heijst. Quasi two-dimensional turbulence in shallow fluid layers: the role of bottom friction and fluid layer depth. Proceedings of the International Symposium on Shallow Flows, Delft, Netherlands; 2003;87–94.Clercx HJH, Zoeteweij ML and GJF van Heijst. Quasi two-dimensional turbulence in shallow fluid layers: the role of bottom friction and fluid layer depth. Proceedings of the International Symposium on Shallow Flows, Delft, Netherlands; 2003;87–94.Frohlich J. and Rodi W. Indroduction to Large Eddy Simulation of turbulent flows. Closure Strategies for Turbulent and Transitional Flows (ed. B. E. Launder and N. D. Sandham), Cambridge University Press; 2000;8:267–298.Frohlich J and Rodi W. Indroduction to Large Eddy Simulation of turbulent flows. Closure Strategies for Turbulent and Transitional Flows (ed. BE Launder and ND Sandham), Cambridge University Press; 2000;8:267–298.Kadota A., Suzuki K. and Uijttewaal W.S.J. The shallow flow around a single groyne under submerged and emerged conditions. Proceedings of the International Conference in Fluvial Hydraulics (River Flow), Lisboa, Portugal; 2006;673–682.Kadota A, Suzuki K and Uijttewaal WSJ. The shallow flow around a single groyne under submerged and emerged conditions. Proceedings of the International Conference in Fluvial Hydraulics (River Flow), Lisboa, Portugal; 2006;673–682.Labeur R.J. Finite element modelling of transport and non-hydrostatic flow in environmental fluid mechanics. PhD thesis, Delft University of Technology. 2009.Labeur RJ. Finite element modelling of transport and non-hydrostatic flow in en- vironmental fluid mechanics. PhD thesis, Delft University of Technology. 2009.Mittal R. and Iaccarino G. Immersed Boundary Methods. Annual Review of Fluid Mechanics. 2005;37:239–61.Mittal R and Iaccarino G. Immersed Boundary Methods. Annual Review of Fluid Mechanics. 2005;37:239–61.Schnauder I., Sukhodolov A., Uijttewaal W.S.J. and Labeur R.J. Field experiments and numerical modelling on shallow mixing layers at a confluence of two parallel streams. Proceedings of the International Conference in Fluvial Hydraulics (River Flow), Izmir, Turkey; 2008;883–892.Schnauder I, Sukhodolov A, Uijttewaal WSJ and Labeur RJ. Field experiments and numerical modelling on shallow mixing layers at a confluence of two parallel streams. Proceedings of the International Conference in Fluvial Hydraulics (River Flow), Izmir, Turkey; 2008;883–892.Talstra H., Uijttewaal W.S.J. and Stelling G.S. 3D LES computations of a shallow lateral expansion using an immersed boundary method. Proceedings of the International Conference on Hydroscience and Engineering (ICHE), Philadelphia, USA; 2006.Talstra H, Uijttewaal WSJ and Stelling GS. 3D LES computations of a shallow lateral expansion using an immersed boundary method. Proceedings of the International Conference on Hydroscience and Engineering (ICHE), Philadelphia, USA; 2006.W. van Balen. Large-scale coherent structures in turbulent shallow flows. Master’s thesis, Delft University of Technology; 2005.W van Balen. Large-scale coherent structures in turbulent shallow flows. Master’s thesis, Delft University of Technology; 2005.B.C. van Prooijen and Uijttewaal W.S.J. The relevance of a back-scatter model for depth-averaged flow simulation. Flow Turbulence Combust. 2009;82:73–91.BC van Prooijen and Uijttewaal WSJ. The relevance of a back-scatter model for depth-averaged flow simulation. Flow Turbulence Combust. 2009;82:73–91.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.