член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, директор НИИ Математического моделирования и прогнозирования сложных систем
г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Director of the Research Institute for Mathematical Modeling and Forecasting ofComplex Systems
1, Gagarin Square, Rostov-on-Don
старший преподаватель кафедры интеллектуальных и многопроцессорных систем
г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
Ростовская область, г. Таганрог, пер. Итальянский, 106
Senior Lecturer of the Department of Intelligent and Multiprocessor Systems, SIC Supercomputers and Neurocomputers
1, Gagarin Square, Rostov-on-Don
106, Italian Lane, Taganrog
Введение. При проведении дноуглубительных работ в рамках реализации масштабных инженерных проектов требуется прогнозирование зон осаждения взвеси для оценки и минимизации негативного влияния на экосистему водоема. Для решения подобных задач необходимо построение математической модели, учитывающей множество факторов, оказывающих существенное влияние на точность прогнозов. Целью работы является построение математической модели транспорта многокомпонентной взвеси, учитывающей состав грунта (различный диаметр частиц взвеси), скорость течения водного потока, сложную геометрию береговой линии и дна, ветровые напряжения и трение о дно, турбулентный обмен и др.
Материалы и методы. Описана математическая модель транспорта многокомпонентной взвеси и аппроксимация предложенной непрерывной модели со вторым порядком точности относительно шагов пространственной сетки с учетом граничных условий второго и третьего рода. Аппроксимация модели гидродинамики представлена на основе схем расщепления по физическим процессам, которая обеспечивает выполнение закона сохранения массы в разностной схеме.
Результаты исследования. Предлагаемая математическая модель легла в основу разработанного программного комплекса, позволяющего моделировать процесс осаждения многокомпонентной взвеси. Приведены результаты работы программного комплекса на модельной задаче осаждения трехкомпонентной взвеси в процессе дампинга грунта при проведении дноуглубительных работ.
Обсуждения и заключения. Описана программная математическая модель транспорта трехкомпонентной взвеси. Разработанный программный комплекс позволяет моделировать процесс осаждения взвешенных частиц различного диаметра на дно и оценивать его влияние на рельеф и изменение состава дна. Разработанный программный комплекс также позволяет анализировать процесс движения наносов в случае взмучивания многокомпонентных донных отложений водоема, вызывающий вторичное загрязнение водоема.
Introduction. Prediction of suspension deposition zones is required to assess and minimize the negative impact on the ecosystem of the reservoir during dredging within the framework of large-scale engineering projects, prediction of suspension deposition zones is required to assess and minimize the negative impact on the ecosystem of the reservoir. It is necessary to build a mathematical model that takes into account many factors that have a significant impact on the accuracy of forecasts. The aim of the work is to construct a mathematical model of transport of multicomponent suspension, taking into account the composition of the soil (different diameter of the suspension particles), the flow velocity of the water flow, the complex geometry of the coastline and bottom, wind stresses and friction on the bottom, turbulent exchange, etc.
Materials and Methods. A mathematical model for the transport of a multicomponent suspension and an approximation of the proposed continuous model with the second order of accuracy with respect to the steps of the spatial grid are described, considering the boundary conditions of the Neumann and Robin type. The approximation of the hydrodynamics model is obtained based on splitting schemes by physical processes, which guarantee fulfillment mass conservation for discrete model.
Results. The proposed mathematical model formed the basis of the developed software package that allows to simulate the process of sedimentation of a multicomponent suspension. The results of the work of the software package on the model problem of sedimentation of a three-component suspension in the process of soil dumping during dredging are presented.
Discussions and Conclusions. The mathematical model of transport of three-component suspension is described and software implemented. The developed software allows to simulate the process of deposition of suspended particles of various diameters on the bottom, and to evaluate its effect on the bottom topography and changes in the bottom composition. The developed software package also allows to analyze the process of sediment movement in the case of resuspension of multicomponent bottom sediments of the reservoir, which causes secondary pollution of the reservoi
The authors declare that there are no conflicts of interest present.