vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2023-7-4-47-53vmait-126Research ArticleMathematical Modelling (Математическое моделирование)Моделирование процесса распространения загрязнения водной экосистемы фосфатамиPollutions Spreading Process Modelling in an Aquatic Ecosystemhttps://orcid.org/0009-0003-4244-2712ЛященкоТ. В.LyashchenkoT. V.

Лященко Татьяна Владимировна, старший преподаватель кафедры экономики и финансов, Таганрогский институт управления и экономики

347900, г. Таганрог, ул. Петровская, 4

Tatyana V. Lyashchenko, Senior Lecturer of the Department of Economics and Finance, Taganrog Institute of Management and Economics

45, Petrovskaya St.,Taganrog, 347900

t.lyashchenko@tmei.ruhttps://orcid.org/0000-0002-8323-6005ЧистяковА. Е.ChistyakovA. E.

Чистяков Александр Евгеньевич, профессор кафедры программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем, доктор физико-математических наук

344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1

Alexander E. Chistyakov, Professor of the Department of Computer Science and Automated Systems Software, Doctor of Physical and Mathematical Sciences

1, Gagarin Sq., Rostov-on-Don, 344000

cheese_05@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7257-962XНикитинаА. В.NikitinaA. V.

Никитина Алла Валерьевна, профессор кафедры программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем, доктор технических наук

344000, г. Ростов-на Дону, пл. Гагарина, 1

Alla V. Nikitina, Professor of the Department of Computer Science and Automated Systems Software, Doctor of Technical Sciences

1, Gagarin Sq., Rostov-on-Don, 344000

nikitina.vm@gmail.comТаганрогский институт управления и экономики; Донской государственный технический университет; Институт компьютерных технологий и информационной безопасности Южного федерального университетаРоссияTaganrog Management and Economics Institute; Don State Technical University; Institute of Computer Technology and Information Security of the Southern Federal UniversityRussian FederationДонской государственный технический университетРоссияDon State Technical UniversityRussian Federation202303012024744753Copyright © Лященко Т.В., Чистяков А.Е., Никитина А.В., 20242024Лященко Т.В., Чистяков А.Е., Никитина А.В.Lyashchenko T.V., Chistyakov A.E., Nikitina A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/126Введение

Введение. Загрязнение мелководных водоемов является очень серьезной проблемой. Для защиты и восстановления таких уязвимых экосистем крайне важно изучить механизмы распространения в них загрязнений, разработать стратегии по развитию устойчивого и экологически чистого использования природных ресурсов, минимизации негативного влияния на окружающую среду. Частью этой работы является построение математической модели распространения загрязнений (в частности, фосфатов) в мелких водоемах. Целью работы является построение сценариев изменения концентрации фосфатов при различных параметрах модели.

Материалы и методы

Материалы и методы. С помощью модифицированного попеременно-треугольного итерационного метода решения сеточных уравнений (МПТМ) создается математическая модель транспорта фосфатов в мелководном водоеме.

Результаты исследования

Результаты исследования. Разработанная математическая модель численно реализована в виде программного модуля. Эта модель представляет собой важный инструмент для оценки и прогнозирования воздействия различных источников загрязнения на качество вод экосистем, таких как море, озеро и водохранилище.

Обсуждение и заключение

Обсуждение и заключение. Полученная модель может быть использована для анализа различных сценариев загрязнения, например, для определения оптимальных стратегий управления отходами и предотвращения загрязнения водных ресурсов. Кроме того, разработанный авторами программный модуль позволяет моделировать процесс изменения концентрации фосфатов и может быть полезен для проведения научных и инженерных исследований в области водной экологии и разработки эффективных методов адаптации гидробиоценоза к изменениям водной экосистемы.

Introduction

Introduction. Pollution of shallow waters is becoming an increasingly serious problem. It is important to study the mechanisms of pollution distribution in them to protect and restore such vulnerable ecosystems, it is necessary to develop strategies for the development of sustainable and environmentally friendly use of natural resources, minimizing the negative impact on the environment. Part of this work is the construction of a mathematical model for the spread of pollutants (in particular, phosphates) in shallow reservoirs. The aim of the work is to construct scenarios for changes in the concentration of phosphates at various parameters of the model.

Materials and Methods

Materials and Methods. The phosphate transport mathematical model in a shallow reservoir is described, implemented using a modified alternating triangular iterative method to solving grid equations.

Results

Results. The developed mathematical model is numerically implemented in the form of a software module. This model is an important tool for assessing and predicting the various pollution sources impact to the water quality of ecosystems such as lakes and reservoirs.

Discussion and Conclusion. The resulting model can be used to analyze various pollution scenarios, for example, to determine optimal waste management strategies and prevent pollution of water resources. In addition, the software module developed by the authors allows you to simulate the process of the phosphates concentration changing and can be useful for conducting scientific and engineering research in the aquatic ecology field and developing effective methods for adapting hydrobiocenosis to changes in the aquatic ecosystem.

математическая модельзагрязняющие веществафосфатымелководный водоемалгоритмпрограммный модульmathematical modelpollutantsshallow water bodyphosphatesalgorithmsoftware moduleИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 22-11-00295. https://rscf.ru/project/22-11-00295/The study was supported by the Russian Science Foundation grant no. 22-11-00295. https://rscf.ru/en/project/22-11-00295/ReferencesМатишов Г.Г., Ковалёва Г.В. «Цветение» воды в водоёмах Юга России и сбои в водоснабжении (на примере г. Волгодонска). Вестник ЮНЦ РАН. 2010;6(1):71–79.Matishov G.G., Kovaleva G.V. “Flowering” of water in reservoirs in the South of Russia and failures in water supply (on the example of Volgodonsk). Bulletin of the YUNTS RAS. 2010;6(1):71–79. (In Russ.).Лукьяненков В.И. Экологические аспекты ихтиотоксикологии. Москва: Агропромиздат; 1987. 240 с.Lukyanenkov V.I. Ecological aspects of ichthyotoxicology Moscow: Nauka, IN “Agropromizdat”,1987:240. (In Russ.).Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Лященко Т.В. и др. Предсказательное моделирование заморных явлений в мелководных водоемах. Вестник компьютерных и информационных технологий. 2017;1(151):3–9.Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Lyashchenko T.V., et al. Predictive modelling of offshore phenomena in shallow waters. Bulletin of computer and information technologies. 2017;1(151):3−9. (In Russ.).Litvinov V.N., Rudenko N.B., Filina A.A., et al. Mathematical modeling of the pollutant distribution process in the Gelendzhik Bay. Journal of Physics: Conference Series. 2021:032049. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/2131/3/032049Litvinov V.N., Rudenko N.B., Filina A.A. Mathematical modelling of the pollutant distribution process in the Gelendzhik Bay. Journal of Physics: Conference Series. 2021:032049. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/2131/3/032049Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. Москва: Наука;1982. 320 с.Marchuk G.I. Mathematical modelling in the problem of the environment. Moscow: Nauka, 1982:320. (In Russ.).Проценко Е.А., Панасенко Н.Д., Стражко А.В. Моделирование пространственно-трехмерных волновых процессов в мелководных водоемах с учетом особенностей вертикального турбулентного обмена. Computational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(1):34–40. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-6-1-34-40Protsenko E.A., Panasenko N.D., Strazhko A.V. Original article Spatial-three-dimensional wave processes’ modelling in shallow water bodies taking into account the vertical turbulent exchange features. Computational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(1):34−40. (In Russ.). https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-6-1-34-40Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. и др. Повышение гладкости численного решения моделирования задач гидродинамики на прямоугольных сетках. Computational Mathematics and Information Technologies. 2019;3(1):1–16.Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Protsenko E.A., et al. Improvement of numerical solution smoothness for the hydrodynamics problems modeling on rectangular grids. Computational Mathematics and Information Technologies. 2019:3(1). (In Russ.).Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В. и др. Экономичные явно-неявные схемы решения многомерных задач диффузии-конвекции. Вычислительная механика сплошных сред. 2019;12(4):435–445. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.4.37Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Sidoryakina V.V., et al. Economical explicit-implicit schemes for solving multidimensional diffusion-convection problems. Computational mechanics of continuous media. 2019;12(4):435−445. (In Russ.).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.