vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2024-8-1-36-42vmait-134Research ArticleComputational Mathematics (Вычислительная математика)Расчет нагрева композитного материала при воздействии на поверхность электронным пучкомSurface Heating Calculation of Composite Material Under the Influence of an Electron Beam on the Surfacehttps://orcid.org/0009-0005-4560-1496ОкишевВ. А.OkishevV. A.

Окишев Василий Александрович, стажер-исследователь, Математический институт им. С.М. Никольского

117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Vasily A. Okishev, Research Intern, S.M. Nikol’skii Mathematical Institute

6, Miklukho-Maklaya St. Moscow, 117198

okishev-va@rudn.ruЛазареваГ. Г.LazarevaG. G.

Лазарева Галина Геннадьевна, член-корреспондент РАН, профессор, Математический институт им. С.М. Никольского

117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Galina G. Lazareva, Corresponding Member of the Russian Academy of Sciences, Professor, S.M. Nikol’skii Mathematical Institute

6, Miklukho-Maklaya St. Moscow, 117198

lazareva-gg@rudn.ruПоповВ. А.PopovV. A.

Попов Владимир Андреевич, младший научный сотрудник, Математический институт им. С.М. Никольского

117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

Vladimir A. Popov, Junior Research Fellow, S.M. Nikol’skii Mathematical Institute

6, Miklukho-Maklaya St. Moscow, 117198

popov-vlan@rudn.ruРоссийский университет дружбы народовРоссияRUDN UniversityRussian Federation202402042024813642Copyright © Окишев В.А., Лазарева Г.Г., Попов В.А., 20242024Окишев В.А., Лазарева Г.Г., Попов В.А.Okishev V.A., Lazareva G.G., Popov V.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/134

Введение. Современные системы магнитного удержания плазмы используют вольфрам как контактирующий с плазмой материал. Под действием плазменного облучения высокой плотности мощности вольфрам растрескивается, происходит его интенсивная эрозия и эмиссия макрочастиц. Высокотемпературная керамика считается перспективным материалом для защитного покрытия плазменных компонентов, так как устойчива к термическим нагрузкам. Одним из возможных решений может быть покрытие из карбида бора, который имеет высокую температуру плавления.Материалы и методы. В экспериментах на установке BETA исследовалось воздействие электронного пучка на образцы прокатанного вольфрама и композита карбида бора и вольфрама. Тепло от пучка распространяется вглубь образцов, максимальная температура достигается в центре и снижается к краям. Область моделирования представляет собой поперечное сечение образцов, оптимальное для задачи с цилиндрической системой координат. Численная реализация основана на схеме стабилизирующей поправки и метода прогонки.Результаты исследования. Представлена новая модель прогрева образца композита карбида бора и вольфрама при нагреве поверхности электронным пучком. Модель основана на решении уравнения теплопроводности в аксиально-симметричной постановке при постоянных значениях удельной теплоемкости, плотности, теплопроводности металлов.Обсуждение и заключения. Проведен анализ модели нагрева композитного материала при нагреве поверхности электронным пучком при постоянных значениях плотности, теплопроводности и теплоемкости. Результаты моделирования востребованы для анализа результатов и при планировании экспериментов на стенде Beam of Electrons for materials Test Applications (BETA), созданного в ИЯФ СО РАН.

Introduction. Modern plasma magnetic confinement systems use tungsten as a material in contact with plasma. Under the influence of high-density plasma irradiation, tungsten undergoes cracking, intense erosion, and macro-particle emission. High-temperature ceramics are considered a promising material for protective coating of plasma components, as they are resistant to thermal loads. One possible solution could be a boron carbide coating, which has a high melting temperature.Materials and Methods. The impact of an electron beam on samples of rolled tungsten and boron carbide and tungsten composite was studied in experiments on the BETA setup. The heat from the beam propagates into the samples, with the maximum temperature reached at the center and decreasing towards the edges. The modeling area represents a cross-section of the samples, optimal for a task with a cylindrical coordinate system. The numerical implementation is based on the correction scheme and the marching method.Results. A new model of heating the boron carbide and tungsten composite sample under the influence of surface heating by an electron beam is presented. The model is based on solving the heat conduction equation in an axially symmetric setup with constant values of specific heat capacity, density, and thermal conductivity of metals.Discussion and Conclusions. An analysis of the model of heating the composite material under the influence of surface heating by an electron beam at constant values of density, thermal conductivity, and specific heat capacity has been conducted. The modeling results are in demand for analyzing experimental results and planning experiments at the Beam of Electrons for Materials Test Applications (BETA) facility, created at the Budker Institute of Nuclear Physics SB RAS.

Математическое моделированиеуравнение теплопроводностикарбид боравольфрамимпульсный нагревстенд BETAMathematical modellingheat equationboron carbidetungstenpulse heatingBETA facilityИсследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00134. https://rscf.ru/project/23-21-00134/The study was supported by the Russian Science Foundation grant no. 23-21-00134, https://rscf.ru/project/23-21-00134/ReferencesVyacheslavov L., Arakcheev A., Burdakov A., Kandaurov I., Kasatov A., Kurkuchekov V., et al. Novel electron beam based test facility for observation of dynamics of tungsten erosion under intense ELM-like heat loads. AIP Conference Proceedings. 2016;1771:060004.Vyacheslavov L., Arakcheev A., Burdakov A., Kandaurov I., Kasatov A., Kurkuchekov V., et al. Novel electron beam based test facility for observation of dynamics of tungsten erosion under intense ELM-like heat loads. AIP Conference Proceedings. 2016;1771:060004.Arakcheev A.S., Apushkinskaya D.E., Kandaurov I.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Lazareva G.G., et al. Two-dimensional numerical simulation of tungsten melting under pulsed electron beam. Fusion Engineering and Design. 2018;132:13–17.Arakcheev A.S., Apushkinskaya D.E., Kandaurov I.V., Kasatov A.A., Kurkuchekov V.V., Lazareva G.G., et al. Two-dimensional numerical simulation of tungsten melting under pulsed electron beam. Fusion Engineering and Design. 2018;132:13–17.Lazareva G.G., Arakcheev A.S., Vasilyev A.A., Maksimova A.G. Numerical simulation of tungsten melting under fusion reactor-relevant high-power pulsed heating. Smart Innovation, Systems and Technologies. 2019;133:41–51.Lazareva G.G., Arakcheev A.S., Vasilyev A.A., Maksimova A.G. Numerical simulation of tungsten melting under fusion reactor-relevant high-power pulsed heating. Smart Innovation, Systems and Technologies. 2019;133:41–51.Cherepanov D., Vyacheslavov L., Popov V., Ryzhkov G.A., Kasatov A.A., Vasilyev A., et al. In situ study of thermal shock damage to high-temperature ceramics. Nuclear Materials and Energy. 2023;36:101495. https://doi.org/10.1016/j.nme.2023.101495Cherepanov D., Vyacheslavov L., Popov V., Ryzhkov G.A., Kasatov A.A., Vasilyev A., et al. In situ study of thermal shock damage to high-temperature ceramics. Nuclear Materials and Energy. 2023;36:101495. https://doi.org/10.1016/j.nme.2023.101495Молодец А.М., Голышев А.А., Шилов Г.В. Плавление ударно-сжатого карбида бора. Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. 2020;111(12):838–845.Molodets A.M., Golyshev, A.A., Shilov G.V. Melting of impact-compressed boron carbide. Letters to the Journal of Experimental and Theoretical Physics. 2020;111(12):838–845. (in Russ.).Azizov E.A., Airapetov A., Begrambekov L., Buzhinsky O.I., Vergazov S., Grunin Andrey, et al. Combined device used for boron carbide coating deposition and material testing under high intensity plasma heat loads. Problems of Atomic Science and Technology, Ser. Thermonuclear Fusion. 2014;37:30–38. https://doi.org/10.21517/0202-3822-2014-37-4-30-38Azizov E.A., Airapetov A., Begrambekov L., Buzhinsky O.I., Vergazov S., Grunin Andrey, et al. Combined device used for boron carbide coating deposition and material testing under high intensity plasma heat loads. Problems of Atomic Science and Technology, Ser. Thermonuclear Fusion. 2014;37:30–38. https://doi.org/10.21517/0202-3822-2014-37-4-30-38Lazareva G.G., Arakcheev A.S., Popov V.A. Mathematical modeling of melting tungsten exposed to pulsed laser beam. Dokl. Math. 2023;107(1):83–87.Lazareva G.G., Arakcheev A.S., Popov V.A. Mathematical modeling of melting tungsten exposed to pulsed laser beam. Dokl. Math. 2023;107(1):83–87.Lazareva G.G., Popov V.A. Effect of Temperature Distribution on the Calculation of the Thermal Current in the Mathematical Model of Pulsed Heating of a Tungsten. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023;44(10):4449–4460. https://doi.org/10.1134/S199508022310027XLazareva G.G., Popov V.A. Effect of Temperature Distribution on the Calculation of the Thermal Current in the Mathematical Model of Pulsed Heating of a Tungsten. Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023;44(10):4449–4460. https://doi.org/10.1134/S199508022310027XЯненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск; 1967. 96 с.Yanenko N.N. The method of fractional steps for solving multidimensional problems of mathematical physics. Novosibirsk; 1967. 96 p. (in Russ.).Tikhonov A.N., Samarsky A.A. The Equations of Mathematical Physics. Science. Moscow; 1972. 800 p.Tikhonov A.N., Samarsky A.A. The Equations of Mathematical Physics. Science. Moscow; 1972. 800 p.Arakcheev A.S., Skovorodin D.I. , Burdakov A.V., Shoshin A.A., Polosatkin S.V., Vasilyev A.A., et al. Calculation of cracking under pulsed heat loads in tungsten manufactured according to ITER specifications. Journal of Nuclear Materials. 2015;467:165–171. https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2015.09.034Arakcheev A.S., Skovorodin D.I., Burdakov A.V., Shoshin A.A., Polosatkin S.V., Vasilyev A.A., et al. Calculation of cracking under pulsed heat loads in tungsten manufactured according to ITER specifications. Journal of Nuclear Materials. 2015;467:165–171. https://doi.org/10.1016/j.jnucmat.2015.09.034Changjun Li, Dahuan Zhu, Xiangbin Li, Baoguo Wang, Junling Chen, Thermal-stress analysis on the crack formation of tungsten during fusion relevant transient heat loads. Nuclear Materials and Energy. 2017;13:68–73. https://doi.org/10.1016/j.nme.2017.06.008Changjun Li, Dahuan Zhu, Xiangbin Li, Baoguo Wang, Junling Chen, Thermal-stress analysis on the crack formation of tungsten during fusion relevant transient heat loads. Nuclear Materials and Energy. 2017;13:68–73. https://doi.org/10.1016/j.nme.2017.06.008

The authors declare that there are no conflicts of interest present.