Введение. Построение разностных схем, их исследование и модификация с учетом специфики рассматриваемой задачи позволяет повысить точность моделирования сложных систем. При моделировании различных процессов, включая гидродинамические процессы в мелководных водоемах, было отмечено, что при решении задач с граничными условиями третьего рода теоретическая оценка порядка погрешности аппроксимации падает со второго порядка погрешности относительно пространственных шагов расчетной сетки до первого порядка, а, следовательно, падает и точность численного решения задачи. Настоящая работа посвящена актуальной проблеме исследования влияния аппроксимации граничных условий третьего рода на точность численного решения задачи теплопроводности, а также построению разностной схемы с улучшенной аппроксимацией граничных условий для уравнения теплопроводности с граничными условиями третьего рода и сравнению точности численных решений, полученных авторами, с известными решениями.Материалы и методы. Рассматривается уравнение теплопроводности с граничными условиями третьего рода, для которого получено аналитическое решение. Проведена аппроксимация рассмотренной задачи и показано, что при стандартной аппроксимации задачи на границе расчетной области теоретическая оценка порядка погрешности аппроксимации дифференциального оператора второго порядка в уравнении диффузии составляет O(h). Для повышения точности численного решения в случае граничных условий третьего рода специального вида предложена разностная схема, имеющая погрешность аппроксимации дифференциального оператора второго порядка O(h2), как во внутренних, так и в граничных узлах расчетной области.Результаты исследования. На тестовых задачах проведено сравнение точности численных решений, полученных на основе предлагаемой схемы и схемы со стандартной аппроксимацией границы.Обсуждение и заключение. Из проведенных численных экспериментов видно, что предложенная схема с улучшенной аппроксимацией на границе расчетной области для уравнения теплопроводности при граничных условиях третьего рода специального вида имеет эффективный порядок точности около 2, что соответствует полученной теоретической оценке. При этом стоит отметить, что разностная схема со стандартной аппроксимацией на границе расчетной области также имеет эффективный порядок точности, близкий к 2, несмотря на полученную теоретическую оценку порядка погрешности аппроксимации для граничных узлов. Важно отметить, что для предложенной схемы расчетная погрешность численного решения падает существенно быстрее, чем для решения на основе схемы со стандартной аппроксимацией на границе.