Введение. При построении моделей в различных областях науки и техники часто используют дифференциальные уравнения. В настоящее время при решении дифференциальных уравнений все чаще применяются нейронные сети. В данной работе предложен оригинальный метод построения нейронной сети для решения эллиптических дифференциальных уравнений. Этот метод применяется при решении краевых задач для областей сложной геометрической формы.Материалы и методы. Предлагается метод построения нейронной сети, предназначенной для решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа. Используя замену неизвестной функции, исходная задача сводится к уравнению Лапласа. Таким образом, рассматривались нелинейные дифференциальные уравнения. При построении нейронной сети в качестве активационных функций принимаются производные от сингулярных решений уравнения Лапласа. Сингулярные точки этих решений распределены по замкнутым кривым, охватывающим границу области. При настройке весов сети минимизировалась среднеквадратическая ошибка обучения.Результаты исследования. Представлены результаты решения первой краевой задачи для различных областей сложной геометрической формы. Результаты представлены в виде таблиц, содержащих точные решения задачи и решения, полученные с помощью нейронной сети. Дано графическое представление точного решения и решение, полученное предложенным методом.Обсуждение и заключение. Полученные результаты доказали эффективность предложенного метода построения нейронной сети при решении различных видов дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа. Данный метод может эффективно применяться при решении других типов дифференциальных уравнений с частными производными