Синь Ми, аспирант кафедры информатики и вычислительной математики
141701, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9
Xin Mi, PhD Student at the Department of Computer Science and Computational Mathematics
9, Institutskii lane, Dolgoprudny, 141701
Василий Иванович Голубев, профессор кафедры информатики и вычислительной математики
141701, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский переулок, 9
Vasily I. Golubev, Professor at the Department of Computer Science and Computational Mathematics
9, Institutskii lane, Dolgoprudny, 141701
Введение. Сейсмическая разведка является широко применяемой технологией поиска месторождений углеводородов. Важным этапом данного процесса является расчёт распространения сейсмических волн в геологической модели среды с заданными физическими характеристиками. Ввиду высокой вычислительной сложности задачи на практике активно используется акустическое приближение, позволяющее корректно описать распространение продольных волн. Наиболее часто для сейсмического моделирования используются конечно-разностные схемы на сдвинутых кубических расчётных сетках. Несмотря на простоту их реализации и высокую вычислительную эффективность, такие подходы демонстрируют недостаточную точность при моделировании сложных геологических структур, включая криволинейные границы раздела геологических слоёв. Перспективным направлением является разработка новых вычислительных методов высокого порядка точности на криволинейных расчётных сетках. В настоящей работе представлен устойчивый сеточно-характеристический метод пятого порядка аппроксимации, успешно применённый для решения задачи о распространении акустических волн в двумерной постановке.
Материалы и методы. Используется сеточно-характеристический метод с интерполяционным полиномом пятой степени, построенном на расширенном пространственном шаблоне. Выделен класс криволинейных сеток, позволяющий сохранить достигнутую при решении одномерной задачи точность расчёта. При этом с помощью метода многошагового расщепления удается сохранить порядок схемы по времени и по пространству в многомерной постановке.
Результаты исследования. Представлены формулы вычислительного алгоритма, эмпирически подтверждено достижение заявленного порядка сходимости, рассчитаны волновые картины динамического процесса.
Обсуждение. Результаты расчётов демонстрируют меньшую численную диссипацию предложенного вычислительного алгоритма. Платой за это является значимое увеличение времени расчёта.
Заключение. Разработанный расчётный алгоритм обеспечивает высокую точность расчёта сейсмических фронтов, что критически важно в задачах сейсморазведки в слоистых геологических массивах.
Introduction. Seismic exploration is a widely used technology for locating hydrocarbon deposits. An important stage of this process is the simulation of seismic wave propagation in a geological model of the medium with specified physical characteristics. Due to the high computational cost of this problem, the acoustic approximation is widely used in practice, allowing for the correct description of longitudinal wave propagation. The most common approach to seismic modeling is the use of finite-difference schemes on staggered Cartesian computational grids. Despite their simplicity of implementation and high computational efficiency, such methods exhibit insufficient accuracy when modelling complex geological structures, including curvilinear interfaces between geological layers. A promising direction is the development of new high-order computational methods on curvilinear computational grids. This paper presents a stable fifth-order grid-characteristic method successfully applied to solving the problem of acoustic wave propagation in the two-dimensional case.
Materials and Methods. The study employs a grid-characteristic method with a fifth-degree interpolation polynomial constructed on an extended spatial stencil. A class of curvilinear grids is identified that makes it possible to retain the accuracy achieved when solving a one-dimensional problem. Furthermore, the use of a multistage splitting method allows the preservation of the scheme’s order in both time and space for multidimensional formulations.
Results. The formulas of the computational algorithm are presented, the achievement of the declared convergence order is empirically confirmed, and wavefield patterns of the dynamic process are calculated.
Discussion. The results demonstrate lower numerical dissipation of the proposed computational algorithm. The trade-off for this improvement is a significant increase in computation time.
Conclusion. The developed computational algorithm ensures high accuracy in calculating seismic fronts, which is critically important for seismic exploration tasks in layered geological massifs.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.