Мисюра Валентина Владимировна - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики и информатики.
344003, Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1
1, Gagarin Sq., Rostov-on-Don
Мисюра Елена Владимировна
Москва, Стремянный переулок, 36
36, Stremyanny Lane, Moscow
Введение. Получение достоверных прогнозов, как в тенденции развития процесса, так и в его численном выражении является актуальной научной проблемой. Отсутствие стационарности в развитии временных рядов, малые выборки, наличие выбросов, скачков не позволяют найти оценки параметров модели, обладающих хорошими свойствами статистических оценок. Одним из средств, позволяющим решить указанные проблемы, является применение порядковых или робастных статистик. Научные монографии и специальные главы в книгах по математической статистике содержат глубокую и обширную теорию по исследованию свойств порядковых статистик, которые являются обоснованием их применения в методах прогнозирования. Целью настоящей работы является разработка и верификация метода получения одношаговых прогнозов тенденций развития временных рядов, основанного на устойчивых статистических оценках.
Материалы и методы. Разрабатывается метод получения одношаговых прогнозов тенденций развития временных рядов, основанных на построении доверительных интервалов выборочной устойчивой оценки Ходжеса-Лемана по средним Уолша. В частности, с помощью медианы Ходжеса-Лемана решается проблема малых выборок, полученных при выполнении процедуры сдвига окна временного ряда. Подробно рассматривается предложенный метод: даются основные определения, теоретическое обоснование метода, формулы расчета, подробное описание алгоритма, приводятся формулы расчета метрики качества прогнозов.
Результаты исследования. Метод получил реализацию в вычислительном эксперименте на примере прогнозирования спотовой цены на нефть марки Urals. Приведены результаты вычислительного эксперимента. Параметры предложенного метода могут быть настроены так, чтобы получать достоверные одношаговые прогнозы.
Обсуждение и заключения. Предложенный метод показал свою эффективность на экспериментальных данных и может быть использован как самостоятельный способ построения одношаговых прогнозов тенденций развития временных рядов. Дальнейшее развитие метода предполагает усовершенствование вычислительных процедур и верификацию в случае наличия скачков в динамике временного ряда.
Introduction. The lack of stationarity in the time series’ development, small samples, the outliers presence, jumps do not allow to find estimates of model parameters that have good properties of statistical estimates and, as a result, to find reliable forecasts, both in the development trend of the process and in its numerical expression. The means to solve these problems is the use of ordinal or robust statistics. Scientific monographs and special chapters in books on mathematical statistics contain a deep and extensive theory on the study of the properties of ordinal statistics, which are the justification for their application in forecasting methods. The aim of the work is to develop and verify method for obtaining one-step forecasts of trends in the development of time series based on stable statistical estimates.
Materials and methods. The article presents the results of the development of a method for obtaining one-step forecasts of trends in the development of time series based on the construction of confidence intervals of a selective stable HodgesLehman estimate based on Walsh averages. In particular, the Hodges-Lehman median is used to solve the problem of small samples obtained during the procedure of shifting the time series window. The proposed method is considered in detail in the article: the basic definitions, the theoretical justification of the method, calculation formulas, a detailed description of the algorithm, formulas for calculating the quality metric of forecasts are given.
The results of the study. The method was implemented in computational experiment using the example of forecasting the Urals crude oil’s spot price. The article presents the computational experiment’s results. The parameters of the proposed method can be configured to obtain reliable one-step forecasts.
Discussion and conclusions. The method proposed in the article has shown its effectiveness on experimental data and can be used as an independent method for constructing one-step forecasts of trends in the development of time series. Further development of the method involves the improvement of computational procedures, verification of the method in case of jumps in the dynamics of the time series.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.