vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2019-2-2-118-135vmait-62Research ArticleСтатьиПрограммный комплекс прогнозирования возможных сценариев изменения геометрии дна мелководных водоемов с использованием высокопроизводительных вычисленийSoftware package for predicting possible scenarios for changing the geometry of the bottom of shallow water reservoirs using high-performance computinghttps://orcid.org/0000-0002-5875-1523СухиновАлександр ИвановичSukhinovAlexander Ivanovich

Сухинов Александр Иванович, Донской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), доктор физико-математических наук, профессор

Sukhinov Alexander Ivanovich, Don State Technical University (1st Gagarin Square, Rostov-on-Don, Russian Federation), Doctor of Science in Physics and Maths, Professor

sukhinov@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-8323-6005ЧистяковАлександр ЕвгеньевичChistyakovAlexander Evgenievich

Чистяков Александр Евгеньевич, Донской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), доктор физико-математических наук, доцент

Chistyakov Alexander Evgenievich, Don State Technical University (1st Gagarin Square, Rostov-on-Don, Russian Federation), Doctor of Science in Physics and Maths, Associate professor

cheese_05@mail.ruСидорякинаВалентина ВладимировнаSidoryakinaValentina Vladimirovna

Сидорякина Валентина Владимировна, Таганрогский институт им. А.П. Чехова (филиал) РГЭУ (РИНЭ) (347936 Таганрог, улица Инициативная, д. 48), кандидат физико-математических наук, доцент

Sidoryakina Valentina Vladimirovna, Taganrog Institute of A.P. Chekhov (branch) RSUE (Initiative Street, Taganrog, Russian Federation), Candidate of Science in Physics and Maths, Associate professor

cvv9@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0001-7911-3558ПроценкоЕлена АнатольевнаProtsenkoElena Anatolevna

Проценко Елена Анатольевна, Таганрогский институт им. А.П. Чехова (филиал) РГЭУ (РИНЭ) (347936 Таганрог, улица Инициативная, д. 48), кандидат физико-математических наук

Protsenko Elena Anatolevna, Taganrog Institute of A.P. Chekhov (branch) RSUE (Initiative Street, Taganrog, Russian Federation), Candidate of Science in Physics and Maths, Associate professor

eapros@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0001-9656-8466ПроценкоСофья ВладимировнаProtsenkoSofya Vladimirovna

Проценко Софья Владимировна, Донской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), аспирант

Protsenko Sofya Vladimirovna, Don State Technical University (1st Gagarin Square, Rostov-on-Don, Russian Federation), postgraduate student

rab55555@rambler.ruДонской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1)РоссияDon State Technical University (1st Gagarin Square, Rostov-on-Don, Russian Federation)Russian FederationТаганрогский институт им. А.П. Чехова (филиал) РГЭУ (РИНЭ) (347936 Таганрог, улица Инициативная, д. 48),РоссияTaganrog Institute of A.P. Chekhov (branch) RSUE (Initiative Street, Taganrog, Russian Federation)Russian FederationТаганрогский институт им. А.П. Чехова (филиал) РГЭУ (РИНЭ) (347936 Таганрог, улица Инициативная, д. 48)РоссияTaganrog Institute of A.P. Chekhov (branch) RSUE (Initiative Street, Taganrog, Russian Federation)Russian FederationДонской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1)РоссияDon State Technical University (1st Gagarin Square, Rostov-on-Don, Russian Federation)Russian Federation2019280320233262Copyright © Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко Е.А., Проценко С.В., 20232023Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко Е.А., Проценко С.В.Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Sidoryakina V.V., Protsenko E.A., Protsenko S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/62

Настоящая работа посвящена изучению модели переноса и осаждения взвешенных веществ в прибрежной зоне. Комплексные исследования водных экосистем являются неотъемлемой частью рационального природопользования. В этих исследованиях важное место занимает изучение перемещения взвесей, являющихся исходным материалом для образования донных осадков.Основными факторами взвешивания, перераспределения и транспорта донного материала является комбинированное воздействие волн и течений. Частица, вовлеченная внутрь потока, движется в направлении водного потока и, находясь под воздействием переменных по величине и направлению пульсационных скоростей, одновременно непрерывно совершает вертикальные движения (поднимается ‒ опускается).Модель учитывает следующие процессы: адвективный перенос, обусловленный движением водной среды, микротурбулентную диффузию и гравитационное осаждение частиц взвеси, а также изменение геометрии дна, вызванное осаждением частиц взвеси или подъемом частиц донных отложений.В статье представлены результаты исследования корректности начально-краевой задачи, соответствующей построенной модели. Разработан программный пакет для прогнозирования возможных сценариев изменения геометрии дна водоемов на мелководье с использованием высокопроизводительных вычислений.

The article is devoted to the study of the model of transport and sedimentation of suspended solids in the coastal zone. The model takes into account the following processes: advection transport due to the movement of the aqueous medium, microturbulent diffusion and gravitational sedimentation of particles of the suspension, as well as a change in the geometry of the bottom caused by the sedimentation of particles of the suspension or the rise of particles of bottom sediments. The article presents the results of a study of the correctness of the initial-boundary-value problem corresponding to the constructed model. Software package has been developed for predicting possible scenarios for changing the geometry of the bottom of reservoirs in shallow water using high-performance computing.

распределенные вычислениявысокопроизводительные вычисленияпараллельное программированиематематическая модельдинамика морских наносоврельеф днаdistributed computinghigh-performance computingparallel programmingmathematical modeldynamics of sea sedimentsbottom reliefReferencesLeontyev, I.O.: Coastal Dynamics: Waves, Moving Streams, Deposits Drifts. GEOS, San Moscow (2001) (in Russian). 2. Liu,X., Qi,S., Huang,Y., ChenY., Du,P.: Predictive modeling in sediment transportation across multiple spatial scales in the Jialing River Basin of China. International Journal of Sediment Research, 30:3, pp. 250–255 (2015).Leontyev, I.O.: Coastal Dynamics: Waves, Moving Streams, Deposits Drifts. GEOS, San Moscow (2001) (in Russian). 2. Liu,X., Qi,S., Huang,Y., ChenY., Du,P.: Predictive modeling in sediment transportation across multiple spatial scales in the Jialing River Basin of China. International Journal of Sediment Research, 30:3, pp. 250–255 (2015).Aksoy, H., Kavvas, M.L.: A review of hillslope and watershed scale erosion andsediment transport models. Catena, 64:2–3, pp. 247-271 (2005).doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.catena.2005.08.008.Aksoy, H., Kavvas, M.L.: A review of hillslope and watershed scale erosion andsediment transport models. Catena, 64:2–3, pp. 247-271 (2005).doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.catena.2005.08.008.Ouda, M., Toorman, E.A.: Development of a new multiphase sediment transport model for free surface flows. International Journal of Multiphase Flow, 117, pp. 81-102 (2019).Ouda, M., Toorman, E.A.: Development of a new multiphase sediment transport model for free surface flows. International Journal of Multiphase Flow, 117, pp. 81-102 (2019).Sukhinov, A.I., Sukhinov, A.A.: Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, pp. 231-238, (2005). doi: 10.1016/B978-044452024-1/50030-0.Sukhinov, A.I., Sukhinov, A.A.: Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, pp. 231-238, (2005). doi: 10.1016/B978-044452024-1/50030-0.Sukhinov A.I., Sukhinov A.A. Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, Multidisciplinary Applications, Proceedings of Parallel CFD 2004 Conference, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, ELSEVIER, AmsterdamBerlin-London-New York-Tokyo, pp. 231-238, (2005). doi: 10.1016/B978-044452024- 1/50030-0.Sukhinov A.I., Sukhinov A.A. Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, Multidisciplinary Applications, Proceedings of Parallel CFD 2004 Conference, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, ELSEVIER, AmsterdamBerlin-London-New York-Tokyo, pp. 231-238, (2005). doi: 10.1016/B978-044452024- 1/50030-0.Alekseenko, E., Roux, B., Sukhinov, A., Kotarba, R., Fougere, D.: Coastal hydrodynamics in a windy lagoon. Nonlinear Processes in Geophysics, 20:2, pp. 189-198 (2013). doi: 10.1016/j.compfluid.2013.02.003.Alekseenko, E., Roux, B., Sukhinov, A., Kotarba, R., Fougere, D.: Coastal hydrodynamics in a windy lagoon. Nonlinear Processes in Geophysics, 20:2, pp. 189-198 (2013). doi: 10.1016/j.compfluid.2013.02.003.Alekseenko, E., Roux, B., Sukhinov, A., Kotarba, R., Fougere, D.: Nonlinear hydrodynamics in a mediterranean lagoon. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 57:6, pp. 978-994 (2017). doi: 10.5194/npg-20-189-2013. 9. Francke, T., López-Tarazón J.A., Vericat, D. Bronstert, A., Batalla, R.J.: Flood-based analysis of high-magnitude sediment transport using a non-parametric method. Earth Surface Processes and Landforms, 33:13, pp. 2064-2077 (2008). doi: http://doi.org/10.1002/esp.1654. 10. Karaushev, A.N.: Theory and Methods for River Load Calculation, Leningrad: Gidrometeoizdat, (1977) (in Russian). 11. Alekseevskii, N.I.: Hydrophysics, Moscow: Akademiya, (2006) (in Russian).Alekseenko, E., Roux, B., Sukhinov, A., Kotarba, R., Fougere, D.: Nonlinear hydrodynamics in a mediterranean lagoon. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 57:6, pp. 978-994 (2017). doi: 10.5194/npg-20-189-2013. 9. Francke, T., López-Tarazón J.A., Vericat, D. Bronstert, A., Batalla, R.J.: Flood-based analysis of high-magnitude sediment transport using a non-parametric method. Earth Surface Processes and Landforms, 33:13, pp. 2064-2077 (2008). doi: http://doi.org/10.1002/esp.1654. 10. Karaushev, A.N.: Theory and Methods for River Load Calculation, Leningrad: Gidrometeoizdat, (1977) (in Russian). 11. Alekseevskii, N.I.: Hydrophysics, Moscow: Akademiya, (2006) (in Russian).Goloviznin V.M., Chetverushkin B. N.: New generation algorithms for computational fluid dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 58:8, pp. 1217–1225 (2018). doi: https://doi.org/10.1134/S0965542518080079.Goloviznin V.M., Chetverushkin B. N.: New generation algorithms for computational fluid dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 58:8, pp. 1217–1225 (2018). doi: https://doi.org/10.1134/S0965542518080079.Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Protsenko, E.A.: Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs. Mathematical Models and Computer Simulations, 6:4, pp.351-363 (2014). doi: 10.1134/S2070048214040097. 14. Sidoryakina, V.V., Sukhinov, A.I.: Well-posedness analysis and numerical implementation of a linearized two-dimensional bottom sediment transport problem. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 57:6, pp. 978-994 (2017). doi: 10.7868/ S0044466917060138. 15. Sukhinov, A.I., Sidoryakina, V.V.: Convergence of linearized sequence tasks to the nonlinear sediment transport task solution. Matematicheskoemodelirovanie, 29:11, pp.19–39 (2017).Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Protsenko, E.A.: Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs. Mathematical Models and Computer Simulations, 6:4, pp.351-363 (2014). doi: 10.1134/S2070048214040097. 14. Sidoryakina, V.V., Sukhinov, A.I.: Well-posedness analysis and numerical implementation of a linearized two-dimensional bottom sediment transport problem. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 57:6, pp. 978-994 (2017). doi: 10.7868/ S0044466917060138. 15. Sukhinov, A.I., Sidoryakina, V.V.: Convergence of linearized sequence tasks to the nonlinear sediment transport task solution. Matematicheskoemodelirovanie, 29:11, pp.19–39 (2017).Belotserkovskii, O.M., Gushchin, V.A., Shchennikov, V.V.: Decomposition method applied to the solution of problems of viscous incompressible fluid dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 15, pp. 197-207 (1975).Belotserkovskii, O.M., Gushchin, V.A., Shchennikov, V.V.: Decomposition method applied to the solution of problems of viscous incompressible fluid dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 15, pp. 197-207 (1975).Favorskaya, A.V., Petrov, I.B.: Numerical modeling of dynamic wave effects in rock masses. Doklady Mathematics, 95:3, pp. 287-290 (2017). doi: 10.1134/S1064562417030139. 18. Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Shishenya, A.V.: Error estimate for diffusion equations solved by schemes with weights. Mathematical Models and Computer Simulations, 6:3, pp. 324-331(2014).doi: https://doi.org/10.1134/S2070048214030120.Favorskaya, A.V., Petrov, I.B.: Numerical modeling of dynamic wave effects in rock masses. Doklady Mathematics, 95:3, pp. 287-290 (2017). doi: 10.1134/S1064562417030139. 18. Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Shishenya, A.V.: Error estimate for diffusion equations solved by schemes with weights. Mathematical Models and Computer Simulations, 6:3, pp. 324-331(2014).doi: https://doi.org/10.1134/S2070048214030120.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.