vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2018-2-2-133-143vmait-75Research ArticleСтатьиИсследование механизмов фильтрации в коллекторе трещиновато-порового типа на основе математического моделированияResearching the mechanisms of fluid flow in the fracture-porous reservoir based on mathematical modellinghttps://orcid.org/0000-0003-4651-6080БобренёваЮлия ОлеговнаBobrenevaYuliya Olegovna

Бобренёва Юлия Олеговна, Уфимский государственный нефтяной технический университет (450062, Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), аспирант

Bobreneva Yuliya Olegovna, Ufa State Petroleum Technological University (1 Kosmonavtov St., Ufa, Russian Federation)

yu.o.bobreneva@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9166-3293МазитовАйнур АсгатовичMazitovAynur Asgatovich

Мазитов Айнур Асгатович, Уфимский государственный нефтяной технический университет (450062, Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), магистрант

Mazitov Aynur Asgatovich, Ufa State Petroleum Technological University (1 Kosmonavtov St., Ufa, Russian Federation)

mazitov.ainur13@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-9848-2882ГубайдуллинИрек МарсовичGubaydullinIrek Marsovich

Губайдуллин Ирек Марсович, Институт нефтехимии и катализа РАН (450075 Уфа, Проспект Октября, д. 141), Уфимский государственный нефтяной технический университет (450062, Уфа, ул. Космонавтов, д. 1), доктор физико-математических наук, доцент

Gubaydullin Irek Marsovich, Institute of Petrochemistry and Catalysis of the Russian Academy of Sciences (141 Oktyabrya avenue, Ufa, Russian Federation), Ufa State Petroleum Technological University (1 Kosmonavtov St., Ufa, Russian Federation), Doctor of Science in Physics and Maths, Associate professor

IrekMars@mail.ruУфимский государственный нефтяной технический университет (450062, Уфа, ул. Космонавтов, д. 1)РоссияUfa State Petroleum Technological University (1 Kosmonavtov St., Ufa, Russian Federation)Russian FederationУфимский государственный нефтяной технический университет (450062, Уфа, ул. Космонавтов, д. 1)РоссияUfa State Petroleum Technological University (1 Kosmonavtov St., Ufa, Russian Federation)Russian FederationИнститут нефтехимии и катализа РАН (450075 Уфа, Проспект Октября, д. 141), Уфимский государственный нефтяной технический университет (450062, Уфа, ул. Космонавтов, д. 1)РоссияInstitute of Petrochemistry and Catalysis of the Russian Academy of Sciences (141 Oktyabrya avenue, Ufa, Russian Federation), Ufa State Petroleum Technological University (1 Kosmonavtov St., Ufa, Russian Federation)Russian Federation2018280320232275Copyright © Бобренёва Ю.О., Мазитов А.А., Губайдуллин И.М., 20232023Бобренёва Ю.О., Мазитов А.А., Губайдуллин И.М.Bobreneva Y.O., Mazitov A.A., Gubaydullin I.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/75

Рассматривается процесс фильтрации жидкости в коллекторах трещиноватo-порового типа. Фильтрация описывается с помощью модели двойной пористости, в которой присутствуют сеть естественных трещин и поровый пласт (матрица) с различными фильтрационно-емкостными свойствами. В результате решения задачи получены модельные кривые восстановления давления. Анализ результатов моделирования исследования методом кривой восстановления давления в добывающей скважине показал, что удельный коэффициент проводимости зависит от размеров матричных блоков. Проведен анализ для различных параметров системы, который позволил оценить процесс проявления эффекта двойной пористости.

Paper covers the researching the process of fluid flow in the reservoir in the fracture-porous reservoir based on mathematical modelling. The model of the dual porosity of Warren and Root was used. The model has two pore systems - a system of fractures and a system of matrices with different values of geometric dimensions and filtration-capacitive properties. The pressure distribution in the "system of fracture-matrix" system is described by the piezoconductivity equations. The paper presents a numerical solution of the problem under consideration. Рartial differential equations were approximated using an implicit difference scheme. The matrix sweep method was used for the calculation. Model pressure recovery curves were obtained. Analysis showed that the specific conductivity coefficient depends on the size of the matrix blocks and possible to evaluate the process of manifestation of the effect of dual porosity.

коллекторы трещиноватo-порового типамодель двойной пористостимодельные кривые восстановления давленияудельный коэффициент проводимостиfracture-porous reservoir«system of fracture-matrix»pressure build-up curvesspecific conductivity coefficientРабота выполнена при частичной поддержке гранта РФФИ № 16-29-15116.The reported study was funded by RFBR according to the research projects № 16-29-15116.ReferencesDenk S O 2004 Problemy treshchinovatyh produktivnyh ob"ektov (Perm': Ehlektronnye izdatel'skie sistemy)Denk S O 2004 Problemy treshchinovatyh produktivnyh ob"ektov (Perm': Ehlektronnye izdatel'skie sistemy)Chernickij A V 2002 Geologicheskoe modelirovanie neftyanyh zalezhej massivnogo tipa v karbonatnyh treshchinovatyh kollektorah (Moscow: OAO «RMNTK Nefteotdacha»)Chernickij A V 2002 Geologicheskoe modelirovanie neftyanyh zalezhej massivnogo tipa v karbonatnyh treshchinovatyh kollektorah (Moscow: OAO «RMNTK Nefteotdacha»)Charnyj I A 1963 Podzemnaya gidrogazodinamika (Moscow: Gostoptekhizdat)Charnyj I A 1963 Podzemnaya gidrogazodinamika (Moscow: Gostoptekhizdat)Kotyahov F I 1977 Fizika neftyanyh i gazovyh kollektorov (Moscow: Nedra)Kotyahov F I 1977 Fizika neftyanyh i gazovyh kollektorov (Moscow: Nedra)Nelson R A 2001 Geologic analysis of naturally fractured reservoirs 2nd ed (Woburn: Butterworth-Heinemann)Nelson R A 2001 Geologic analysis of naturally fractured reservoirs 2nd ed (Woburn: Butterworth-Heinemann)Narr W, Schechter D S and Thompson L B 2006 Naturally Fractured Reservoir Characterization (Society of Petroleum Engineers)Narr W, Schechter D S and Thompson L B 2006 Naturally Fractured Reservoir Characterization (Society of Petroleum Engineers)Barenblatt G I, Entov V M and Ryzhik V M 1984 Dvizhenie zhidkostej i gazov v prirodnyh plastah (Moscow: Nedra)Barenblatt G I, Entov V M and Ryzhik V M 1984 Dvizhenie zhidkostej i gazov v prirodnyh plastah (Moscow: Nedra)Smekhov E M 1987 Vtorichnaya poristost' gornyh porod-kollektorov nefti i gaza (Leningrad:Nedra)Smekhov E M 1987 Vtorichnaya poristost' gornyh porod-kollektorov nefti i gaza (Leningrad:Nedra)Earlougher R C Jr 1977 Advances in Well Test Analysis 2nd printing (Dallas: Millet the Printer)Earlougher R C Jr 1977 Advances in Well Test Analysis 2nd printing (Dallas: Millet the Printer)Rodriguez F, Arana-Ortiz V and Cinco-Ley H 2004 Well Test Characterization of Small- and Large- Scale Secondary Porosity in Naturally Fractured Reservoirs (Society of Petroleum Engineers)Rodriguez F, Arana-Ortiz V and Cinco-Ley H 2004 Well Test Characterization of Small- and Large- Scale Secondary Porosity in Naturally Fractured Reservoirs (Society of Petroleum Engineers)Zheltov Yu P 1975 Mekhanika neftegazonosnogo plasta (Moscow: Nedra)Zheltov Yu P 1975 Mekhanika neftegazonosnogo plasta (Moscow: Nedra)Kalitkin N N 2011 Chislennye metody (Saint Petersburg: BHV-Peterburg)Kalitkin N N 2011 Chislennye metody (Saint Petersburg: BHV-Peterburg)Odeh A S 1965 Unsteady-state behavior of naturally fractured reservoirs (Soc.Petrol.Eng.J.) pp 60-66Odeh A S 1965 Unsteady-state behavior of naturally fractured reservoirs (Soc.Petrol.Eng.J.) pp 60-66Kazemi H, Seth M S, Thomas G V 1969 The interpretation of interference tests in naturally fractured reservoirs with uniform fracture distribution (SPEJ) pp 463-472Kazemi H, Seth M S, Thomas G V 1969 The interpretation of interference tests in naturally fractured reservoirs with uniform fracture distribution (SPEJ) pp 463-472DeSwaan A O 1976 Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testing ( SPEJ) рр 117-122DeSwaan A O 1976 Analytic solutions for determining naturally fractured reservoir properties by well testing ( SPEJ) рр 117-122Van Golf-Racht T D 1982 Fundamentals of fractured reservoir engineering (Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company)Van Golf-Racht T D 1982 Fundamentals of fractured reservoir engineering (Amsterdam: Elsevier Scientific Publishing Company)Warren J E, Root P J 1963 The behaviour of naturally fractured reservoirs (Soc.Petrol.Eng.J.) pp 245-255Warren J E, Root P J 1963 The behaviour of naturally fractured reservoirs (Soc.Petrol.Eng.J.) pp 245-255Bobrenyova Yu O, Davletbaev A Ya and Gubajdullin I M 2017 Proc. Int. Conf. «Differencial'nye uravneniya i ih prilozheniya v matematicheskom modelirovanii» (Saransk: Izd-vo Sredne-volzhskogo matematicheskogo obshchestva) pp 232-235Bobrenyova Yu O, Davletbaev A Ya and Gubajdullin I M 2017 Proc. Int. Conf. «Differencial'nye uravneniya i ih prilozheniya v matematicheskom modelirovanii» (Saransk: Izd-vo Sredne-volzhskogo matematicheskogo obshchestva) pp 232-235Samarskij A A and Nikolaev E S 1978 Metody resheniya setochnyh uravnenij (Moscow: Nauka)Samarskij A A and Nikolaev E S 1978 Metody resheniya setochnyh uravnenij (Moscow: Nauka)Kuznecov G V and Sheremet M A 2007 Raznostnye metody resheniya zadach teploprovodnosti (Tomsk: TPU)Kuznecov G V and Sheremet M A 2007 Raznostnye metody resheniya zadach teploprovodnosti (Tomsk: TPU)Samarskij A A and Gulin A V 1989 Chislennye metody (Moscow: Nauka)Samarskij A A and Gulin A V 1989 Chislennye metody (Moscow: Nauka)Pollard P 1959 Evaluation of acid treatments from pressure build-up analysis (Trans.AIME.vol) pp 38-43.Pollard P 1959 Evaluation of acid treatments from pressure build-up analysis (Trans.AIME.vol) pp 38-43.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.