vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2017-2-141-147vmait-87Research ArticleСтатьиНовые подходы к формулировке метода разделения области и алгоритм крупноблочного распараллеливания для задач математического моделированияNew approaches to the formulation of domain decomposition method and algorithm of the large-block parallelization for mathematical modeling problemshttps://orcid.org/0000-0001-9055-1655АгошковВалерий ИвановичAgoshkovValery Ivanovich

Агошков Валерий Иванович, главный научный сотрудник ИВМ РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8), профессор, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки Российской Федерации

Agoshkov Valery Ivanovich, Principal Researcher of the Institute of Numerical Mathematics RussianAcademy of Sciences (8 Moscow, Gubkin St., Russian Federation), Professor, Doctor of Science inPhysics and Maths, Honored Scientist of the Russian Federation

agoshkov@inm.ras.ruЛёзинаНаталья РомановнаNataliaRomanovna Lezina

Наталья Романовна Лёзина, аспирант ИВМ РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8)

Natalia Romanovna Lezina, graduate school of the Institute of Numerical Mathematics Russian Academy of Sciences (8 Moscow, Gubkin St., Russian Federation)

ИВМ РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8)РоссияInstitute of Numerical Mathematics Russian Academy of Sciences (8 Moscow, Gubkin St., Russian Federation),Russian FederationИВМ РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8)РоссияInstitute of Numerical Mathematics Russian Academy of Sciences (8 Moscow, Gubkin St., Russian Federation)Russian Federation2017290320231287Copyright © Агошков В.И., Лёзина Н.Р., 20232023Агошков В.И., Лёзина Н.Р.Agoshkov V.I., Natalia R.L.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/87

В данной работе представлен метод разделения области, основанный на теории сопряженных уравнений и теории обратных задач. Используется математическая модель циркуляции Балтийского моря, разработанная в ИВМ РАН. Для аппроксимации по времени применяется метод расщепления. Метод разделения области рассмотрен на примере задачи конвекции-диффузии. Использование данного метода разделения области на многопроцессорных вычислительных системах позволяет создавать параллельные алгоритмы.

Domain decomposition method based on adjoint equation and inverse problem theory is discussed. The mathematical model of the Baltic Sea circulation, developed in INM RAS, is considered. The splitting method is used for time approximations. Domain decomposition method is studied to convection-diffusion problem. Also using domain decomposition method on multiprocessor computer system is possible to create algorithms for the parallel calculations.

метод разделения областиобратные задачичисленные методысопряженные уравненияпараллельные алгоритмыdomain decomposition methodinverse problemsnumerical methodsadjoint equationsparallel algorithmsРабота выполнена при поддержке РНФ (грант 14-11-00609, в рамках которого проведены численные эксперименты) и РФФИ (грант 16-01-00548, в рамках которого проведено исследование сформулированных задач).The research is done with the financial support from the RSF (Grant 14-11-00609, within which the numerical experiments were carried out) and the RFBR (grant 16-01-00548, within which the research of the formulated tasks was carried out).ReferencesLebedev V.I. Generalized Schwarz algorithm with variable parameters. Lebedev, V.I. Agoshkov ‒ M .: OVM USSR Academy of Sciences, 1981.‒ 50 p.Lebedev V.I. Generalized Schwarz algorithm with variable parameters. Lebedev, V.I. Agoshkov ‒ M .: OVM USSR Academy of Sciences, 1981.‒ 50 p.Agoshkov V.I. Methods of division of the region in the problems of hydrothermodynamics of oceans and seas. Agoshkov. ‒Moscow: IVM RAS, 2017. ‒ 192 p.Agoshkov V.I. Methods of division of the region in the problems of hydrothermodynamics of oceans and seas. Agoshkov. ‒Moscow: IVM RAS, 2017. ‒ 192 p.Agoshkov V.I. Methods of optimal control and conjugate equations in problems of mathematical physics. Agoshkov. - Moscow: IVM RAS, 2016. ‒ 244 p.Agoshkov V.I. Methods of optimal control and conjugate equations in problems of mathematical physics. Agoshkov. - Moscow: IVM RAS, 2016. ‒ 244 p.Marchuk G.I. Methods of Computational Mathematics. Marchuk. - Moscow: Nauka, 1989. ‒ 608 p.Marchuk G.I. Methods of Computational Mathematics. Marchuk. - Moscow: Nauka, 1989. ‒ 608 p.Tikhonov A.N. Methods for solving ill-posed problems. / A.N. Tikhonov, V.Ya. Arsenin - Moscow: Nauka: Home Edition of Physical and Mathematical Literature, 1979. ‒ 288 p.Tikhonov A.N. Methods for solving ill-posed problems. / A.N. Tikhonov, V.Ya. Arsenin - Moscow: Nauka: Home Edition of Physical and Mathematical Literature, 1979. ‒ 288 p.Agoshkov V.I. Informational and computing system «IVM RAS - Baltic Sea». / Agoshkov, N.A. Aseev, N.B. Zakharova, E.I. Parmuzin, T.O. Sheloput, V.P. Shutyayev ‒ Moscow: Institute of Computer Science, Russian Academy of Sciences, 2016. ‒ 139 p.Agoshkov V.I. Informational and computing system «IVM RAS - Baltic Sea». / Agoshkov, N.A. Aseev, N.B. Zakharova, E.I. Parmuzin, T.O. Sheloput, V.P. Shutyayev ‒ Moscow: Institute of Computer Science, Russian Academy of Sciences, 2016. ‒ 139 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.