vmaitComputational Mathematics and Information TechnologiesComputational Mathematics and Information Technologies2587-8999Донской государственный технический университет10.23947/2587-8999-2017-2-180-184vmait-92Research ArticleСтатьиО декартовых сетках в некоторых адаптивных алгоритмах аэродинамикиOn Cartesian grids in some adaptive algorithms of aerodynamicshttps://orcid.org/0000-0002-7880-555XАфендиковАндрей ЛеонидовичAfendikovAndrei Leonidovich

Афендиков Андрей Леонидович, заместитель директора по научной работе Института прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук (125047, Москва, Миусская пл., д. 4), доктор физико-математических наук.

Afendikov Andrei Leonidovich, Deputy Director of Research of Keldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy of Sciences (4 Miusskaya pl., Moscow, Russian Federation), Doctorof Science in Physics and Maths.

andre@keldysh.ruНикитинВячеслав СергеевичNikitinVyacheslav Sergeyevich

Никитин Вячеслав Сергеевич, Институт прикладной математики им. М.В. КелдышаРоссийской академии наук (125047, Москва, Миусская пл., д. 4)

Nikitin Vyacheslav Sergeyevich, Keldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy ofSciences (4 Miusskaya pl., Moscow, Russian Federation)

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук (125047, Москва, Миусская пл., д. 4)РоссияKeldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy of Sciences (4 Miusskaya pl., Moscow, Russian Federation)Russian FederationИнститут прикладной математики им. М.В. Келдыша Российской академии наук (125047, Москва, Миусская пл., д. 4)РоссияKeldysh Institute of Applied Mathematics Russian Academy of Sciences (4 Miusskaya pl., Moscow, Russian Federation)Russian Federation2017300320231292Copyright © Афендиков А.Л., Никитин В.С., 20232023Афендиков А.Л., Никитин В.С.Afendikov A.L., Nikitin V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.cmit-journal.ru/jour/article/view/92

При численном решении задач гидрогазодинамики используется адаптивная дискретизация, когда область решения разбивается на счетные ячейки с помощью надлежащим образом подобранной сетки, а непрерывная задача сводится к дискретной, аппроксимирующей дифференциальные операторы и краевые условия.

The paper describes several approaches to adaptation of Cartesian grids in fluid and gasdynamics problems. It is demonstrated that the filter based on non-uniform B-splines is more appropriate for this class of problems.

гидрогазодинамикапространственные сеткидискретизацияалгоритмпараллельная реализация.gasdynamicsspatial gridsdiscretizationalgorithmparallel implementationРабота поддержана грантом РНФ 17-71-30014.The research is done on the grant of the RSF 17-71-30014.ReferencesAfendikov, A.L. Adaptive wavelet algorithms for solving problems of hydro- and gas dynamics on Cartesian grids. Moscow: KIAM RAS, 2016. 228 p.Afendikov, A.L. Adaptive wavelet algorithms for solving problems of hydro- and gas dynamics on Cartesian grids. Moscow: KIAM RAS, 2016. 228 p.Chetverushkin, B.N., Churbanova, N.G., Trapeznikova, M.A., Sukhinov, A.A., Malinovskij, A.A. Adaptive cartesian mesh refinement for simulating multiphase flows in porous media. Computational methods in applied mathematics. Vol.8 (2008). No.2, pp.101-115Chetverushkin, B.N., Churbanova, N.G., Trapeznikova, M.A., Sukhinov, A.A., Malinovskij, A.A. Adaptive cartesian mesh refinement for simulating multiphase flows in porous media. Computational methods in applied mathematics. Vol.8 (2008). No.2, pp.101-115Khokhlov, A.M. Fully threaded tree for adaptive refinement fluid dynamics simulations. arXiv: astro-ph / 9701194v1 25 Jan 1997.Khokhlov, A.M. Fully threaded tree for adaptive refinement fluid dynamics simulations. arXiv: astro-ph / 9701194v1 25 Jan 1997.Hartmann, D., Meinke, M., Schroder, W. A strictly conservative Cartesian cut-cell method for compressible viscous flows on adaptive grids. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2011. pp. 1038-1052.Hartmann, D., Meinke, M., Schroder, W. A strictly conservative Cartesian cut-cell method for compressible viscous flows on adaptive grids. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2011. pp. 1038-1052.Afendikov, A.L., Merkulov, K.D., Plenkin, A.V. Dynamic local adaptation of grids based on wavelet analysis in problems of gas dynamics // Preprints of the KIAM RAS. 2014. No. 99. 26 p. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2014-99Afendikov, A.L., Merkulov, K.D., Plenkin, A.V. Dynamic local adaptation of grids based on wavelet analysis in problems of gas dynamics // Preprints of the KIAM RAS. 2014. No. 99. 26 p. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2014-99Afendikov, A.L., Merkulov, K.D., Plenkin, A.V. A Comparative Analysis of Approaches to Numerical Simulation of Gasdynamic Flows on Two-Level Adaptive Computational Grids // Preprints of the KIAM RAS, 2015. № 95. 24 p. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2015-95Afendikov, A.L., Merkulov, K.D., Plenkin, A.V. A Comparative Analysis of Approaches to Numerical Simulation of Gasdynamic Flows on Two-Level Adaptive Computational Grids // Preprints of the KIAM RAS, 2015. № 95. 24 p. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2015-95Afendikov, A.L., Lutsky, A.E., Menshov, I.S., Merkulov, K.D., Plenkin, A.V., Khankhasaeva, Ya.V. Algorithm of dynamic local adaptation of grids based on wavelet analysis using free boundary method // Preprints of the KIAM RAS. 2015. No. 94. 20 p. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2015-94Afendikov, A.L., Lutsky, A.E., Menshov, I.S., Merkulov, K.D., Plenkin, A.V., Khankhasaeva, Ya.V. Algorithm of dynamic local adaptation of grids based on wavelet analysis using free boundary method // Preprints of the KIAM RAS. 2015. No. 94. 20 p. http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2015-94C. de Boor. A Practical Guide to Splines (revised ed.), Springer-Verlag, New York. 2001.C. de Boor. A Practical Guide to Splines (revised ed.), Springer-Verlag, New York. 2001.Kestenboim, Kh.S., Roslyakov, G.S., Chudov, L.A. Point explosion: calculation methods: tables / AS of the USSR, Institute of Problems of Mechanics. M.: Science, 1974, 255 p.Kestenboim, Kh.S., Roslyakov, G.S., Chudov, L.A. Point explosion: calculation methods: tables / AS of the USSR, Institute of Problems of Mechanics. M.: Science, 1974, 255 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.