Численное моделирование гидродинамических процессов в Таганрогском заливе Азовского моря

Работа посвящена построению и численной реализации предложенной математической модели гидродинамических процессов в мелководных водоемах на основе современных информационных технологий и новых вычислительных методов, позволяющих повысить точность прогнозирования экологической обстановки на примере Таганрогского залива бассейна Азовского моря. Предложенная математическая модель гидродинамики учитывает пульсации, динамически перестраиваемую геометрию, подъем уровня и береговой линии, ветровые течения и трение о дно, силу Кориолиса, турбулентный обмен, испарение, речной поток, отклонение величины поля давления от гидростатического приближения, влияние солености и температуры. Дискретизация математической модели гидродинамики выполнена на основе схем расщепления по физическим процессам. Разработанные дискретные аналоги обладают свойствами консервативности, устойчивости и сходимости. Также предложены численные алгоритмы решения возникающих СЛАУ, позволяющие повысить точность прогнозного моделирования. Практическая значимость данной работы заключается в программной реализации разработанной модели и определении пределов и перспектив ее применения. Для математического моделирования возможных сценариев развития мелководных экосистем с учетом влияния факторов окружающей среды разработано экспериментальное программное обеспечение на базе графического ускорителя. При параллельной реализации вычислительно трудоемких диффузионно-конвективных задач использовались методы декомпозиции с учетом спецификаций архитектуры CUDA.

1. Matishov G., Gargopa Y., Berdnikov S., and Jenuk S. Regularities of ecosystem processes in the Sea of Azov // Southern Science Centre of the Russian Academy of Science, Мoscow, 2006. 304 p.

2. Matishov G., Matishov D., Gargopa Y., Dashkevich L., Berdnikov S., Baranova O., Smolyar I. 2006. Climatic Atlas of the Sea of Azov 2006 // G. Matishov, S. Levitus, Ed., NOAA Atlas NESDIS 59, U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 2006. 103 pp.

3. Dubinina V.G., Zhukova S.V. Assessment of the possible consequences of the construction of the Bagaevsky hydroelectric complex for the ecosystem of the Lower Don // Fish industry. 2016. Vol. 4. P. 20- 30.

4. Kuropatkin A.P., Shishkin V.M., Burlachko D.S., Karmanov V.G., Zhukova S.V., Podmareva T.I., Fomenko I.F., Lutynskaya L.A. Modern and prospective changes in the salinity of the Sea of Azov // Environmental protection in the oil and gas complex. 2015. Vol. 11. P. 7-16.

5. Sukhinov A.I., Belova Y.V., Filina A.A. Parallel implementation of substance transport problems for restoration the salinity field based on schemes of high order of accuracy // CEUR Workshop Proceedings. 2019. Vol. 2500.

6. Marchuk G.I., Kagan B.A. Dynamics of oceans tides. Moscow: Hydrometeoizdat, 1983. 359 p.

7. Matishov G.G., Ilyichev V.G. On optimal exploitation of water resources. The concept of domestic prices // Reports of the Academy of Science. 2006. Vol. 406. No. 2. P. 249-251.

8. Nikitina A.V., Sukhinov A.I., Ugolnitsky G.A., Usov A.B., Chistyakov A.E., Puchkin M.V., Semenov I.S. Optimal control of sustainable development in the biological rehabilitation of the Azov Sea // Mathematical Models and Computer Simulations. 2017. Vol. 9. P. 101-107.

9. Belotserkovsky O.M., Oparin A.M., Chechetkin V.M. Turbulence. New approaches. Moscow: Nauka, 2003. 286 p.

10. Gushchin V.A., Sukhinov A.I., Nikitina A.V., Chistyakov A.E., Semenyakina A.A. A Model of Transport and Transformation of Biogenic Elements in the Coastal System and Its Numerical Implementation // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2018. Vol. 58. P. 1316-1333.

11. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Shishenya A.V., Timofeeva E.F. Predictive modeling of coastal hydrophysical processes in multiple-processor systems based on explicit schemes // Mathematical Models and Computer Simulations. 2018. Vol. 10(5). P. 648-658.

12. Sukhinov A.I., Khachunts D.S., Chistyakov A.E. A mathematical model of pollutant propagation in near-ground atmospheric layer of a coastal region and its software implementation // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2015. Vol. 55. P. 1216-1231.

13. Marchesiello P., Mc.Williams J.C., Shchepetkin A. Open boundary conditions for long-term integration of regional oceanic models // Oceanic Modelling Journal. 2001. Vol. 3. P. 1-20.

14. Wolzinger N.E., Cleany K.A., Pelinovsky E.N. Long-wave dynamics of the coastal zone. Moskow: Hydrometeoizdat, 1989. 271 p.

15. Androsov A.A., Wolzinger N.E. The straits of the world ocean: a General approach to modelling. Saint Petersburg: Nauka, 2005. 171 p.

16. Alekseenko E., Roux B., Sukhinov A.I., Kotarba R., Fougere D. Coastal hydrodynamics in a windy lagoon // Computers and Fluids. 2013. Vol. 77. P. 24-35.

17. Samarskii A.A., Vabishchevich P.N. Numerical methods for solving convection-diffusion problems. Moscow: URSS, 2009. 248 p.

18. Konovalov A.N. Method of rapid descent with adaptive alternately-triangular recondition // Differential equations. 2004. Vol. 40. No. 7. P. 953-963.

19. Alekseenko E., Roux B.et al. Coastal hydrodynamics in a windy lagoon // Computers and Fluids. 2013. Vol. 77. P. 24-35. DOI: 10.1016/j.compfluid.2013.02.003

20. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Shishenya A.V. Error estimate for diffusion equations solved by schemes with weights // Mathematical Models and Computer Simulations. 2014. Vol. 6. No. 3. P. 324-331. DOI: 10.1134/S2070048214030120

21. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Alekseenko E.V. Numerical realization of the three-dimensional model of hydrodynamics for shallow water basins on a high-performance system // Mathematical Models and Computer Simulations. 2011. Vol. 3. No. 5. P. 562-574. DOI: 10.1134/S2070048211050115

22. State Research Center «Planeta», http://planet.iitp.ru/english/index_eng.htm