Введение. Работа посвящена математическому моделированию сценариев аварийного разлива нефти в акватории Красного моря в районе расположения плавучего нефтехранилища (FSO Safer) у побережья Йемена. Построены прогностические траектории дрейфа нефтяного пятна, формирующиеся под влиянием адвекции, диффузии, испарения, растворения и биоразложения. Результаты моделирования позволили выявить пространственно-временные закономерности трансформации пятна, определить зоны наибольшего экологического риска вдоль йеменского побережья и оценить потенциальный ущерб для морских экосистем и социально-экономической инфраструктуры региона. Материалы и методы. Разработана трёхмерная численная модель нефтяного разлива для прогноза переноса и выветривания нефти в первые 72 ч, наиболее важные для организации реагирования. Численная модель использует поверхностные течения и температуру глобального анализа HYCOM GOFS 3.1, ветер реанализа ERA5. При моделировании динамики нефти учитывался её многофракционный состав, мезомасштабный характер течений, физико-химические процессы выветривания (испарение и растворение), а также кинетика биоразложения с динамикой популяции микроорганизмов. Результаты исследования. Результаты показывают медленное смещение пятна к северо-востоку со скоростью около 0,03 м/с (6,5 км за 72 ч) с выходом на побережье у Рас-Исы в первые сутки. Потеря массы за 72 ч составляет 23,4 %, из которых 96,7 % приходится на испарение и 3,3 % на растворение, тогда как вклад биоразложения при реалистичной биомассе микроорганизмов на этом горизонте не превышает 0,1 %. Дополнительно рассмотрен режим устойчивого северного переноса, выбранный по трёхлетнему ряду данных о течениях и ветрах периода 2023–2025 гг. С 29 января по 1 февраля 2023 г. пятно за трое суток проходит около 100 км на север вдоль побережья Йемена до островов Камаран, при этом потеря массы возрастает до 32 %. Обсуждение. Для точного прогноза дрейфа требуются актуальные гидрометеорологические данные на дату сценария, так как траектория и дальность смещения задаются полями течений и ветра. В качестве исходных условий используются данные спутникового радиолокационного мониторинга. Заключение. На основе открытых данных разработана воспроизводимая прогностическая модель нефтяного разлива для оперативного мониторинга и оценки экологических рисков в южной акватории Красного моря. Полученные результаты служат научным обоснованием для экстренного внедрения защитных мер и планирования региональных сценариев ликвидации последствий ЧС.

Введение. Численно решается задача поиска главных направлений точечного множества на плоскости или в пространстве, то есть поиска ориентации экстремальной прямой, проходящей через центр тяжести множества и доставляющей минимум или максимум функционалу суммы квадратов расстояний от каждой точки множества до прямой. Данная задача является актуальной как вспомогательная для многих задач с интеллектуальными системами. Материалы и методы. Задача поиска главных направлений на плоскости решена в явном виде для двух полярных углов направления экстремальных прямых соответственно для максимума и минимума функционала ошибок. Для вырожденности знаменателя приведенной формулы с симметричным расположением точек множества достаточно координату одной из точек изменить на 10–14 для корректности использования формулы и получения ответа с двойной точностью (добавление малой асимметрии в геометрию множества). Задача поиска главных направлений точечного множества в пространстве сведена к численному итерационному алгоритму методом градиентного спуска изменением углов ориентации прямой, проходящей через центр тяжести множества. Предложен минимальный компактный код программы поиска главных направлений в трехмерном случае на языке C++. Результаты исследования. Для пространственного расположения точек в явном виде получена формула функционала ошибок и компонентов его градиента в азимутальном и полярном направлениях сферической системы координат. Экспериментально получена формула градиентного шага в зависимости от числа итераций цикла для получения двойной точности численного решения задачи с небольшим числом итераций. Оказалось, что достаточно 100 итераций для поиска экстремальных углов, при котором начальная ориентация отличается на π/2 от конечной ориентации по каждому углу. Обсуждение. С двойной точностью численно решены задачи поиска главных направлений точечного множества на плоскости и в пространстве. Приведено два тестирующих примера, подтверждающих двойную точность решения задачи с наибольшим отклонением начальных углов ориентаций прямой. Оказалось, что как в формулах явного вида в двумерной задаче, так и в формулах трехмерного итерационного алгоритма появляются только коэффициенты в виде однородных сумм второго порядка, зависящие от координат точек множества. В первом случае это три, а во втором случае шесть коэффициентов. Заключение. Метод градиентного спуска, несмотря на простоту алгоритма, обеспечивает корректность итерационных формул при любой начальной и промежуточной ориентации прямой, проходящей через центр тяжести множества точек в пространстве. Полученные формулы в явном виде для главных направлений точечного множества на плоскости и формулы градиентного спуска в трехмерном случае могут быть использованы в задачах анализа с применением интеллектуальных систем и нейронных сетей.

Введение. Рассматриваются архитектуры семантической сегментации PSPNet, SMD-Net и YOLO26-Seg для задачи обнаружения нефтяных разливов на спутниковых снимках. Особое внимание уделено сравнению точности сегментации при идентичных условиях обучения. Материалы и методы. PSPNet использует архитектуру ResNet101 с модулем пирамидального пулинга для семантической сегментации. SMD-Net — лёгкая архитектура общей магистрали с двумя декодировщиками и модулями CTGM, CoordAtt, ASPP. YOLO26-Seg сочетает кодирующую магистраль YOLO26 с фиксированными весами и лёгкий декодировщик. Проведён сравнительный анализ метрик: IoU (пересечение над объединением) — отношение пересечения предсказанной и истинной областей к их объединению; Dice (коэффициент Дайса) — мера перекрытия сегментов, вычисляется на основе площади пересечения; accuracy (точность) — доля верных предсказаний среди общего их числа; время вывода — время, потраченное моделью на обработку одного входа. Результаты исследования. PSPNet после обучения на пятидесяти эпохах по существующим маскам набора данных (без ручной разметки) значительно превзошёл SMD-Net по бинарной сегментации нефти (IoU = 0,704, Dice = 0,770, Acc = 0,896) против SMD-Net (IoU = 0,467, Dice = 0,575, Acc = 0,671). Дополнительно обученная YOLO26l-seg показала умеренные пиксельные метрики (IoU = 0,320) при сниженном пороге детекции, что делает её ограниченно применимой для данной задачи. Обсуждение. Выбор архитектуры для сегментации нефтяных разливов определяется компромиссом между точностью и скоростью: PSPNet обеспечивает наилучшее качество, SMD-Net проигрывает по всем метрикам, а YOLO26-SemSeg не способен определять разливы нефтяных пятен без обучения. Заключение. PSPNet значительно превосходит SMD-Net и YOLO26-Seg по бинарной сегментации нефтяных разливов при одинаковых условиях обучения (IoU = 0,704 против 0,467), что подтверждает эффективность архитектуры ResNet101 с пирамидальным пулингом.

Введение. Береговая линия водоема представляет собой сложный природный объект, геометрия которого проявляет нерегулярность и признаки самоподобия, а длина зависит от масштаба измерения. Несмотря на широкое изучение её фрактальных свойств, переход к цифровому представлению береговой линии представляет собой комплексную процедуру и является актуальной темой исследования. В настоящей работе описана созданная математико-алгоритмическая схема анализа береговой линии, включающая валидацию геометрии, геодезическое измерение, анализ масштабной зависимости, оценку фрактальной размерности и выбор адаптивной четырёхугольной сетки на примере Чёрного моря. Материалы и методы. Для береговой линии, представленной конечной последовательностью географических точек, проводятся процедуры нормализации и валидации, что позволяет получить промежуточный геометрически правдоподобный контур. Длина контура вычисляется на сфере с использованием формулы гаверсинуса. Для работы с многомасштабностью и фрактальными характеристиками береговой линии применяется метод «подсчета ящиков». Для перехода от линии к 2D-представлению акватории применяется равноплощадная проекция Lambert azimuthal equal-area (LAEA), а затем строится поле требуемого размера ячейки. Далее строятся подробные и укрупненные полноквадратные сетки с помощью генераторов Delaunay, Frontal-Delaunay for Quads и Packing of Parallelograms. Производится сравнение генераторов сеток. Результаты исследования. Проведен вычислительный эксперимент на данных береговой линии Чёрного моря. Сравнение двух наборов сеток показало, что лучшим генератором по заданному многокритериальному показателю является Delaunay. Для сохранения существенных береговых особенностей на масштабе всей акватории следует использовать Delaunay с диапазоном 125–250 м. Подробный Delaunay с диапазоном 50–250 м следует выбирать, когда в приоритете точность восстановления рельефа дна. Обсуждение. Практическая значимость работы состоит в возможности подготовки верифицированных контуров и сеток для моделирования рельефа дна, геоинформационного анализа и последующих гидродинамических расчётов. Заключение. Перспективы дальнейших исследований связаны с расширением класса анализируемых береговых систем, сопоставлением различных методов оценки фрактальной размерности, исследованием влияния пространственного разрешения исходных геоданных на устойчивость вычисляемых метрик, а также с адаптацией подхода к задачам многомасштабного мониторинга береговой динамики.

Введение. Работа посвящена разработке и валидации индексного алгоритма выявления признаков водной эрозии почв по данным дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) Sentinel-2, рассматриваемого как первый практический этап построения гибридной физико-математической модели переноса массы с нейросетевой параметрической идентификацией. Материалы и методы. Алгоритм основан на совместном анализе временных рядов вегетационного индекса NDVI и индекса оголенности почвы BSI с последующей детекцией пространственных изменений (ΔBSI) с пороговой фильтрацией по 90-му процентилю. Работоспособность алгоритма проверена на модельных (синтетических) данных, после чего проведена верификация на натурных данных — реальных снимках Sentinel-2 для двух тестовых территорий — Каменского района Ростовской области и окрестностей с. Молдаванское Крымского района Краснодарского края — с временным охватом 10 дат за 2024 год. Результаты исследования. Авторами установлено, что алгоритм устойчиво выделяет пространственнолокализованные зоны роста оголенности почвы. Обсуждение. Определено ограничение метода, связанное с неразличимостью эрозионного и агротехнического происхождения оголения, а также намечены пути его устранения (привязка к цифровой модели рельефа, многолетний анализ). Заключение. Разработан и валидирован индексный алгоритм детекции признаков водной эрозии почв по временным рядам мультиспектральных снимков Sentinel-2, основанный на совместном анализе индексов NDVI и BSI с пространственной детекцией изменений. Алгоритм верифицирован на модельных данных и применен к реальным снимкам для двух тестовых территорий юга России, что подтвердило его работоспособность при одновременном выявлении принципиального ограничения — неразличимости эрозионного и агротехнического происхождения оголения почвы в пределах одного сезона наблюдений.