Разностная схема с улучшенной аппроксимацией на границе для уравнения теплопроводности с граничными условиями третьего рода

А.Е. Чистяков, И.Ю. Кузнецова

Исследование сосредоточено на уравнении теплопроводности с граничными условиями третьего рода. Разработана новаторская разностная схема, обеспечивающая более высокую точность аппроксимации при решении задач. Экспериментальная оценка показала, что предложенная схема достигает эффективного порядка точности около двух. Сравнение с классической схемой подтвердило значительное снижение погрешности численных решений. Полученные результаты демонстрируют преимущества новой схемы в приложениях, связанных с моделированием температурных режимов.

Сравнение решений гидродинамической задачи в прямоугольной каверне методами торможения и разгона начального поля скорости

Н.К. Волосова, К.А. Волосов, А.К. Волосова, М.И. Карлов, Д.Ф. Пастухов, Ю.Ф. Пастухов

В статье представлен новый алгоритм численного решения гидродинамической задачи в прямоугольной каверне. Впервые предложен метод торможения с гладким соединением синусоид для начального поля скорости. Доказана эквивалентность методов торможения и разгона начальных условий при числе Рейнольдса до 3000. Аппроксимация уравнений достигает шестого порядка погрешности во внутренних узлах. Решение задачи также получено для числа Рейнольдса 8000 с подтверждением существующих результатов.