Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный метод
https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-1-44-59
Аннотация
Работа посвящена разработке адаптивных методов для решения задач конвекции-диффузии. Для данного класса задач построен вариант адаптивного модифицированного попеременно–треугольного метода минимальных поправок и аналитически получены оценки скорости сходимости для данного метода.
Об авторах
Александр Иванович Сухинов
Донской государственный технический университет
(344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1)
Россия
Россия
Сухинов Александр Иванович, Донской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), доктор физико-математических наук, профессор
Александр Евгеньевич Чистяков
Донской государственный технический университет
(344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1)
Россия
Россия
Чистяков Александр Евгеньевич, Донской государственный технический университет (344000 Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, д. 1), доктор физико-математических наук, доцент
Список литературы
1. Samarskiy A.A. Teoriya raznostnykh skhem. M. Nauka, 1989.
2. Konovalov A.N. K teorii poperemenno - treugol'nogo iteratsionnogo metoda // Sibirskiy matematicheskiy zhurnal, 2002, 43:3, – pp. 552-572.
3. Samarskiy A.A., Vabishchevich P.N. Chislennyye metody resheniya zadach konvektsii-diffuzii. M., Editorial URSS, 1999.
4. Samarskiy A.A., Nikolayev Ye.S. Metody resheniya setochnykh uravneniy. M. Nauka, 1978.
5. Sukhinov A.I. Modifitsirovannyy poperemenno – treugol'nyy metod dlya zadach teplovodnosti i fil'tratsii // Vychislitel'nyye sistemy i algoritmy. – Rostov – na– Donu: Izd-vo RGU, 1984. – pp. 52-59.
6. Chistyakov A.Ye. Trekhmernaya model' dvizheniya vodnoy sredy v Azovskom more s uchetom transporta soley i tepla// Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki. Tematicheskiy vypusk «Aktual'nyye problemy matematicheskogo modelirovaniya». – Taganrog: Izd-vo TTI YUFU, 2009. – №8 (97). – pp 75-82.
7. Chistyakov A.Ye. Teoreticheskiye otsenki uskoreniya i effektivnosti parallel'noy realizatsii PTM skoreyshego spuska// Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki. Tematicheskiy vypusk «Aktual'nyye problemy matematicheskogo modelirovaniya». – Taganrog: Izd-vo TTI YUFU, 2010, №6 (107). – pp. 237-249.
8. Sukhinov A.I., Shinenya A.V. Uluchsheniye otsenki parametra poperemenno-treugol'nogo iteratsionnogo metoda s apriornoy informatsiyey // Izvestiya YUFU. Tekhnicheskiye nauki. Tematicheskiy vypusk «Aktual'nyye problemy matematicheskogo modelirovaniya». – Taganrog: Izd-vo TTI YUFU, 2010, №6 (107). – pp. 7-15.
9. Sukhinov, A.I. Adaptive modified alternating triangular iterative method for solving grid equations with a non-self-adjoint operator / A.I. Sukhinov, A.Ye. Chistyakov // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2012. – V.24, №1. – pp. 3-21.
10. Sukhinov, A.I. Development and investigation of the discrete mathematical model for coastal wave process modelling / A.I. Sukhinov, A.Ye. Chistyakov, Ye.F. Timofeyeva, A.V. Shishenya // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2012. – V.24, №8. – pp. 32–44.
11. Sukhinov, A.I. Matematicheskoye modelirovaniye transporta nanosov v pribrezhnoy zone melkovodnykh vodoyemov / A.I. Sukhinov, A.Ye. Chistyakov, Ye.A. Protsenko // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2013. – V. 25, № 12. – pp. 65-82.
12. Sukhinov, A.I. Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs / A.I. Sukhinov, A.Ye. Chistyakov, Ye.A. Protsenko // Vychislitel'nyye metody i programmirovaniye: novyye vychislitel'nyye tekhnologii. – 2014. – V. 15, № 4. – pp. 610-620.
13. Sukhinov, A.I. Sravneniye vychislitel'nykh effektivnostey yavnoy i neyavnoy skhem dlya resheniya zadachi transporta nanosov v pribrezhnykh vodnykh sistemakh / A.I. Sukhinov, A.Ye. Chistyakov, Ye.A. Protsenko, S.A. Shreter // Vychislitel'nyye metody i programmirovaniye: novyye vychislitel'nyye tekhnologii. – 2015. – V. 16, № 3. – pp. 328-338.
14. Nikitina, A.V. Primeneniye skhem povyshennogo poryadka tochnosti dlya resheniya zadach biologocheskoy kinetiki na mnogoprotsessornoy vychislitel'noy sisteme / A.V. Nikitina, A.A. Semenyakina, A.Ye. Chistyakov, Ye.A. Protsenko, I.V. Yakovenko // Fundamental'nyye issledovaniya. – 2015. – № 12‒3. – pp. 500-504.
15. Sukhinov, A.I. Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs / A.I. Sukhinov, A.E. Chistyakov, E.A. Protsenko // Mathematical Models and Computer Simulations. – 2014. – V. 6, № 4. – pp. 351-363.
16. Nikitina, A.V. Differentsial'no-igrovaya model' predotvrashcheniya zamorov v melkovodnykh vodoyemakh / A.V. Nikitina, M.V. Puchkin, I.S. Semenov, A.I. Sukhinov, G.A. Ugol'nitskiy, A.B. Usov, A.Ye. Chistyakov // Upravleniye bol'shimi sistemami: sbornik trudov, 2015. – № 55. – S. 343-361.18. Sukhinov, A.I. Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs / A.I. Sukhinov, A.E. Chistyakov, E.A. Protsenko // Mathematical Models and Computer Simulations, 2014. – V. 6, Issue 4. – pp. 351-363.
17. Petrov Igor B. Application of grid-characteristic method for numerical solution of deformable solid mechanics dynamical problems // Computational Mathematics and Information Technologies. – 2017. V.1, No 1. – pp. 1-20.
18. Sukhinov A.I., Sidoryakina V.V., Sukhinov A.A. Sufficient convergence conditions for positive solutions of linearized two-dimensional sediment transport problem // Computational Mathematics and Information Technologies. – 2017. V.1, No 1. – pp. 21-35.
19. Nikitina A.V., Semenyakina A.A. Mathematical modeling of eutrophication processes in Azov Sea on supercomputers // Computational Mathematics and Information Technologies. – 2017. V.1, No 1. – pp. 82-101.
20. Chistyakov A.E., Protsenko E.A., Timofeeva E.F. Mathematical modeling of oscillatory processes with a free boundary // Computational Mathematics and Information Technologies. – 2017. V.1, No 1. – pp. 102-112.
Рецензия
Для цитирования:
Сухинов А.И., Чистяков А.Е. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный метод. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(1). https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-1-44-59
For citation:
Sukhinov A.I., Chistyakov A.E. Adaptive modified alternating-triangular method. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(1). https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-1-44-59
Просмотров:
122
Послать статью по эл. почте 