Оценка предельной скорости однонаправленного транспортного потока с высокой вычислительной эффективностью

Введение. В современных условиях развития интеллектуальных транспортных систем (ITS) возникает актуальная задача точной оценки предельной скорости транспортного потока на магистрали. Несмотря на существующие решения данной проблемы, основанные на методах статистической механики и стохастических моделях, остаются пробелы в адаптации этих теорий для реальных сегментов дорог с ограниченной протяженностью. Традиционная формула термодинамического предела, используемая для расчета средней скорости транспортного потока, становится некорректной при малых значениях длины дорожной полосы, что ограничивает ее применимость в практических задачах мониторинга транспорта. Целью настоящего исследования является сравнительный анализ различных подходов к оценке средней предельной скорости транспортного потока.

Материалы и методы. Исследование проведено на основе метода статистической механики и стохастической модели на одномерной конечной решетке. Для анализа использовались численные эксперименты с различными значениями параметров (число клеток, плотность потока, вероятность движения).

Результаты исследования. Проведенное исследование показало значительные расхождения между результатами метода статистической механики и другими подходами при малых значениях длины дорожной полосы. Эффективность второго и третьего подходов была подтверждена для ограниченных сегментов дорог, где они демонстрируют большую точность и применимость.

Обсуждение и заключение. Результаты исследования имеют практическое значение для разработки интеллектуальных систем управления транспортными потоками, особенно на коротких участках дорог. Предложенные подходы могут быть успешно интегрированы в современные системы мониторинга для повышения их точности. Теоретическая значимость работы заключается в развитии методологии оценки транспортных потоков с учетом специфики реальных условий.

1. Femke van Wageningen-Kessels et al. Genealogy of traffic flow models. EURO Journal on Transportation and Logistics. 2015;4(4):445–473.

2. Payne H. Models of freeway traffic and control. In: Bekey, G.A. (ed.) Mathematical Models of Public Systems. Simulation Council, La Jolla, CA. 1971;1:51–61.

3. Kerner B., Konhäuser P. Structure and parameters of clusters in traffic flow. Physical Review E. 1994;50:54–83.

4. Aw A., Rascle M. Resurrection of “second order models” of traffic flow. SIAM Journal on Applied Mathematics. 2000;60:916–938.

5. Zhang H.M. A non-equilibrium traffi model devoid of gas-like behavior. Transportation Research. B. 2002;36(3):275–290.

6. Lighthill M.J., Whitham G.B. On kinematic waves II. A theory of traffic flow on long crowded roads. Proceedings of the royal society of London. series a. mathematical and physical sciences. 1955; 229(1178):317–345.

7. Richards P.I. Shock waves on the highway. Operations research. 1956;4(1):42–51.

8. Четверушкин Б.Н. Кинетические схемы и квазигазодинамическая система уравнений. Москва: МАКС Пресс; 2004. 328 с.

9. Трапезникова М.А., Чечина А.А., Чурбанова Н.Г. Моделирование движения автомобильного транспорта с использованием макрои микроскопических моделей. Computational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(2):60–72. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-2-60-72

10. Yashina M, Tatashev A. Traffic model based on synchronous and asynchronous exclusion processes. Mathematical Methods in the Applied Sciences. 2020;43(14):8136–8146.

11. Schadschneider A., Schreckenberg M. Cellular automation models and traffic flow. Journal of Physics A: Mathematical and General. 1993;26(15):L679.

12. Schreckenberg M. et al. Discrete stochastic models for traffic flow. Physical Review E. 1995;51(4):2939.

13. Kanai M., Nishinari K., Tokihiro T. Exact solution and asymptotic behavior of the asymmetric simple exclusion process on a ring. Journal of Physics A: Mathematical and General. 2006;39(29):9071.

14. Buslaev A.P., Tatashev A.G. Particles flow on the regular polygon. Journal of Concrete and Applicable Mathematics. 2011;9(4):290–303.

15. Buslaev A.P., Tatashev A.G. Monotonic random walk on a one-dimensional lattice. Journal of Concrete & Applicable Mathematics. 2012;10:71–79.

16. Daduna H. Queueing Networks with Discrete Time Scale: Explicit Expressions for the Steady State Behavior of Discrete Time Stochastic Networks. Springer. 2003; 2046.

17. Яшина М.В., Таташев А.Г. Сети Буслаева: динамические системы потоков частиц на регулярных сетях с конфликтными точками. Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований; 2023. 216 с.

18. Бугаев А.С., Буслаев А.П., Козлов В.В., Таташев А.Г., Яшина М.В. Моделирование трафика: монотонное случайное блуждание по сети. Математическое моделирование. 2013;25(8):3–21.