Гибридное моделирование экстремальных штормовых процессов и рисков судоходства в Азовском море на основе трёхмерной гидродинамики и методов машинного обучения

Введение. Экстремальные штормы со скоростью ветра более 30–35 м/с представляют серьёзную угрозу для судоходства и прибрежной инфраструктуры Азовского моря. Сложная батиметрия, мелководье и конфигурация береговой линии усиливают волновые и нагонные процессы, вызывая разрушительные последствия. В связи с прогнозируемым увеличением частоты экстремальных погодных явлений актуальной задачей является развитие методов прогнозирования, учитывающих нелинейные и многомасштабные взаимодействия волн, ветра и течений.
Материалы и методы. Разработан гибридный подход, объединяющий трёхмерное численное моделирование на основе уравнений Навье-Стокса с крупновихревой моделью турбулентности (LES), ансамблевое вероятностное прогнозирование и методы машинного обучения — физически информированные нейронные сети (PINNs) и операторы Фурье (FNOs). Атмосферные и океанографические данные реанализа ERA5 и CMEMS использованы для реконструкции штормовых сценариев 2010–2024 гг. Взаимодействие волн с судами описано в шести степенях свободы. Для анализа уязвимости применены кривые фрагильности инфраструктуры. Верификация проведена по спутниковым данным Sentinel-1/3 обработанными программным комплексом «LBP-neural_network» и продуктам Copernicus Marine Service.
Результаты исследования. Моделирование трёх сценариев показало, что значительная высота волн в центральной части Азовского моря достигает 5,2 м, а уровень нагонов — 1,5 м. Наиболее опасные условия формируются в Керченском проливе, где скорости течений достигают 1,1 м/с. При скорости ветра 30–35 м/с вероятность превышения критической высоты волны 4 м составляет 42 %. Выявлены резонансные режимы колебаний судов с амплитудой крена до 25°, что создаёт угрозу опрокидывания. Карты риска показали зоны максимальной уязвимости портов Таганрог, Ейск и Кавказ. Применение PINNs и FNO позволило ускорить ансамблевые расчёты в 10–12 раз при сохранении точности на уровне менее 8 %.
Обсуждение. Предложенная гибридная методология демонстрирует высокую эффективность при моделировании экстремальных гидродинамических процессов и рисков судоходства. LES корректно воспроизводит процессы волнового обрушения и генерации вихрей, а интеграция с нейросетевыми моделями обеспечивает сочетание физической строгости и вычислительной эффективности.
Заключение. Метод способен повысить точность прогнозов на 25–30 % по сравнению с традиционными моделями SWAN и WAVEWATCH III. Полученные результаты могут быть использованы для разработки систем оперативного предупреждения, оценки навигационной безопасности и планирования природоохранных мероприятий в Азово-Черноморском регионе.

1. Amarouche K., Akpinar A., Rybalko A., Myslenkov S.A. Assessment of SWAN and WAVEWATCH-III models regarding the directional wave spectra estimates based on Eastern Black Sea measurements. Ocean Engineering. 2023;272:113944. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2023.113944

2. Reduan Atan R., Nash S., Goggins J. Development of a nested local scale wave model for a 1/4 scale wave energy test site using SWAN. Journal of Operational Oceanography. 2017;10:59–78. https://doi.org/10.1080/1755876X.2016.1275495

3. Masselink G., Russell P., Rennie A., Brooks S., Spencer T. Impacts of climate change on coastal geomorphology and coastal erosion relevant to the coastal and marine environment around the UK. MCCIP Science Review. 2020;158–189. https://doi.org/10.14465/2020.arc08.cgm

4. Yaitskaya N. The Wave Climate of the Sea of Azov. Water. 2022;14(4):555. https://doi.org/10.3390/w14040555

5. Veldman A., Luppes R., Bunnik T., Huijsmans R., Duz B., Iwanowski B., Wemmenhove R., Borsboom M., Wellens P., van der Heiden H., Plas P. Extreme Wave Impact on Offshore Platforms and Coastal Constructions. In: Proceedings of the International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE). Rotterdam, Netherlands, 2011;7. https://doi.org/10.1115/OMAE2011-49488

6. Elmisaoui S., Kissami I., Ghidaglia J.-M. High-Performance Computing to Accelerate Large-Scale Computational Fluid Dynamics Simulations: A Comprehensive Study. In: Lecture Notes in Computer Science. 2024. https://doi.org/10.1007/978-3-031-54318-0_31

7. Dietterich H., Lev E., Chen J., Richardson J., Cashman K. Benchmarking computational fluid dynamics models of lava flow simulation for hazard assessment, forecasting, and risk management. Journal of Applied Volcanology. 2017;6:9.

8. International Maritime Organization (IMO). Second Generation Intact Stability Criteria. IMO Guidelines. 2023. London, UK. URL: https://www.imo.org (дата обращения: 03.09.2025).

9. Chu Van T., Ramirez J., Rainey T., Ristovski Z., Brown R. Global impacts of recent IMO regulations on marine fuel oil refining processes and ship emissions. Transportation Research Part D: Transport and Environment. 2019;70:123–134.

10. You J., Faltinsen O.M. A numerical investigation of second-order difference-frequency forces and motions of a moored ship in shallow water. Journal of Ocean Engineering and Marine Energy. 2015;1:157–179. https://doi.org/10.1007/s40722-015-0014-6

11. Проценко Е.А., Панасенко Н.Д., Проценко С.В. Математическое моделирование катастрофических сгонно-нагонных явлений Азовского моря с использованием данных дистанционного зондирования. Computational Mathematics and Information Technologies. 2024;8(2):33−44. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2024-8-2-33-44

12. Sukhinov A., Protsenko E., Protsenko S., Panasenko N. Wind Wave Dynamic’s Analysis Based on 3D Wave Hydrodynamics and SWAN Models Using Remote Sensing Data. In: Fundamental and Applied Scientific Research in the Development of Agriculture in the Far East (AFE-2022). Zokirjon ugli K.S., Muratov A., Ignateva S. (eds). Springer, Cham, Switzerland. Lecture Notes in Networks and Systems. 2023;733:1–12. https://doi.org/10.1007/978-3-031-37978-9_39

13. Kantamaneni K. Coastal infrastructure vulnerability: an integrated assessment model. Natural Hazards. 2016;84:139–154. https://doi.org/10.1007/s11069-016-2413-y

14. Protsenko E.A., Protsenko S.V., Sidoryakina V.V. Predictive Mathematical Modeling of Sedimentation and Coastal Abrasion Relief Transformation Processes. Journal of Mathematical Sciences. 2024;284:126–139. https://doi.org/10.1007/s10958-024-07331-6

15. Meyers J., Sagaut P. On the model coefficients for the standard and the variational multi-scale Smagorinsky model. Journal of Fluid Mechanics. 2006;569:287–319. https://doi.org/10.1017/S0022112006002850

16. Janssen P.A.E.M. Quasi-linear Theory of Wind-Wave Generation Applied to Wave Forecasting. Journal of Physical Oceanography. 1991;21(11):1631–1642. https://doi.org/10.1175/1520-0485(1991)021<1631:QLTOWW>2.0.CO;2

17. Faltinsen O.M. Sea Loads on Ships and Offshore Structures. 1st ed. Cambridge University Press: Cambridge, UK; 1990. Pp. 1–5.

18. Raissi M., Perdikaris P., Karniadakis G.E. Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations. Journal of Computational Physics. 2019;378:686–707. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2018.10.045

19. Luo Y., Li Y., Sharma P., Shou W., Wu K., Foshey M. et al. Learning human–environment interactions using conformal tactile textiles. Nat Electron. 2021;4:193–201. https://doi.org/10.1038/s41928-021-00558-0

20. Сухинов А.И., Проценко С.В., Панасенко Н.Д. математическое моделирование и экологическое проектирование состояния морских систем с учетом разномасштабной турбулентности с использованием данных дистанционного зондирования. Computational Mathematics and Information Technologies. 2022;6(3):104−113. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-3-104-113

21. Myslenkov S.A., Arkhipkin V.S. Recurrence of Storm Waves in the Sea of Azov according to Modeling. Russian Meteorology and Hydrology. 2024;49:1061–1066. https://doi.org/10.3103/S1068373924120045

22. The official website of The Copernicus Climate Change Service (C3S). URL: https://climate.copernicus.eu/ (дата обращения: 12.09.2025).

23. The official website of International Hydrographic Organization. URL: https://iho.int/ (дата обращения: 12.09.2025).

24. Protsenko E.A., Sukhinov A.I., Protsenko S.V. Numerical Modelling of Hydrodynamic Wave Processes in the Azov Sea Based on the WAVEWATCH III Wind-Wave Model. Computational Mechanics of Continuous Media. 2025;17(4):422–431. (In Russ.) https://doi.org/10.23947/2587-8999-2025-17-4-422-431

25. Sukhinov A.A., Ostrobrod G.B. Efficient face detection on Epiphany multicore processor. Computational Mathematics and Information Technologies. 2017;1(1):1–15. (In Russ.) https://doi.org/10.23947/2587-8999-2017-1-1-1-15

26. Sukhinov A., Panasenko N., Simorin A. Algorithms and programs based on neural networks and local binary patterns approaches for monitoring plankton populations in sea systems. E3S Web of Conferences. 2022;363:02027.

27. Panasenko N.D. Forecasting the coastal systems state using mathematical modeling based on satellite images. Computational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(4):54–65. (In Russ.) https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-4-54-6

28. The official website of Earth Observing System. URL: https://eos.com/landviewer/account/pricing (дата обращения: 12.09.2025).