Полуэмпирическая параметризация вертикально-неоднородного турбулентного обмена в стратифицированных мелководных водоёмах на основе натурных данных

   Введение. Турбулентное перемешивание в стратифицированных мелководных водоёмах играет ключевую роль в формировании гидрофизической структуры, определяя перенос импульса, тепла и растворённых веществ. Несмотря на развитие моделей турбулентности, существующие параметризации недостаточно точно воспроизводят вертикально-неоднородную структуру турбулентного обмена, особенно в условиях сложной термохалинной стратификации и нестационарных течений.

   Материалы и методы. В работе использованы натурные данные, полученные в ходе экспедиционных исследований в Азовском море и Таганрогском заливе. Измерения температуры, солёности и плотности выполнялись с использованием CTD-зонда Sea-Bird Electronics SBE 19plus, а трёхмерные компоненты скорости — с помощью акустического доплеровского профилографа ADCP Workhorse Sentinel 600. На основе полученных данных рассчитывались вертикальные градиенты плотности и скорости, пульсационные характеристики течений, а также параметры устойчивости стратификации. Разработана полуэмпирическая параметризация коэффициентов турбулентной вязкости и диффузии, учитывающая сдвиговые характеристики потока, число Ричардсона и пульсации вертикальной скорости.

   Результаты исследования. Предложена новая параметризация вертикально-неоднородного турбулентного обмена, основанная на использовании синхронных натурных данных. Показано, что включение пульсационных характеристик скорости и термохалинных градиентов позволяет адекватно учитывать локальные механизмы генерации и подавления турбулентности. Проведено сравнение с классическими моделями (k–ε, k–ω, модель Смагоринского), продемонстрировавшее улучшение точности воспроизведения вертикальных профилей скорости и плотности. Снижение среднеквадратической ошибки составляет до 30–40 %, а значения коэффициента Нэша-Сатклиффа превышают 0,8.

   Обсуждение. Установлено, что предложенная параметризация более точно описывает вертикальную структуру турбулентного обмена за счёт прямого использования измеряемых характеристик среды. В отличие от традиционных моделей, она обеспечивает выраженную вертикальную неоднородность коэффициентов обмена и корректно воспроизводит зоны стратификации. Ограничения подхода связаны с зависимостью от качества натурных данных и отсутствием явного учёта нестационарных и волновых процессов.

   Заключение. Разработана и реализована полуэмпирическая параметризация турбулентного обмена, основанная на натурных данных высокого разрешения. Показано её преимущество по сравнению с классическими моделями при моделировании стратифицированных течений. Полученные результаты могут быть использованы в гидродинамических моделях для повышения точности прогноза турбулентного перемешивания и транспорта примесей в мелководных морских бассейнах.

1. Gregg M.C., D’Asaro E.A., Riley J.J., Kunze E. Mixing efficiency in the ocean. Annual Review of Marine Science. 2018;10:443–473. doi: 10.1146/annurev-marine-121916-063643

2. Thorpe S.A. Turbulent mixing in stratified fluids: A review. Journal of Geophysical Research. 2005;110:C06005. doi: 10.1029/2004JC002720

3. Myslenkov S.A., Arkhipkin V.S. Recurrence of storm waves in the Sea of Azov according to modeling. Russian Meteorology and Hydrology. 2024;49:1061–1066. doi: 10.3103/S106837392412005X

4. Yaitskaya N. The wave climate of the Sea of Azov. Water. 2022;14:555. doi: 10.3390/w14040555

5. Smyth W.D., Moum J.N. Ocean mixing by Kelvin–Helmholtz instability. Oceanography. 2012;25:140–149. doi: 10.5670/oceanog.2012.49

6. Osborn T.R. Estimates of the local rate of vertical diffusion from dissipation measurements. Journal of Physical Oceanography. 1980;10:83–89. doi: 10.1175/1520-0485(1980)010<0083:EOTLRO>2.0.CO;2

7. Peters H., Gregg M.C. On the parameterization of equatorial turbulence. Journal of Geophysical Research. 1994;99:18333–18348. doi: 10.1029/94JC00033

8. Umlauf L., Burchard H. Second-order turbulence closure models for geophysical boundary layers : A review of recent work. Continental Shelf Research. 2005;25:795–827. doi: 10.1016/j.csr.2004.08.004

9. Burchard H., Bolding K. Comparative analysis of four second-moment turbulence closure models for the oceanic mixed layer. Journal of Physical Oceanography. 2001;31:1943–1968. doi: 10.1175/1520-0485(2001)031<1943:CAOFSM>2.0.CO;2

10. Warner J.C., Sherwood C.R., Arango H.G., Signell R.P. Performance of four turbulence closure models implemented using a generic length scale method. Ocean Modelling. 2005;8:81–113. doi: 10.1016/j.ocemod.2003.12.003

11. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations. Monthly Weather Review. 1963;91:99–164. doi: 10.1175/1520-0493(1963)091<0099:GCEWTP>2.3.CO;2

12. Sagaut P. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows. Berlin: Springer; 2006. doi: 10.1007/3-540-26344-6

13. Mellor G.L., Yamada T. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems. Reviews of Geophysics. 1982;20:851–875. doi: 10.1029/RG020i004p00851

14. Pacanowski R.C., Philander S.G.H. Parameterization of vertical mixing in numerical models of tropical oceans. Journal of Physical Oceanography. 1981;11:1443–1451. doi: 10.1175/1520-0485(1981)011<1443:POVMIN>2.0.CO;2

15. Large W.G., McWilliams J.C., Doney S.C. Oceanic vertical mixing : A review and a model with a nonlocal boundary layer parameterization. Reviews of Geophysics. 1994;32:363–403. doi: 10.1029/94RG01872

16. Bouffard D., Boegman L. A diapycnal diffusivity model for stratified environmental flows. Dynamics of Atmospheres and Oceans. 2013;61–62:14–34. doi: 10.1016/j.dynatmoce.2013.02.002

17. Gregg M.C. Diapycnal mixing in the thermocline: A review. Journal of Geophysical Research. 1987;92:5249–5286. doi: 10.1029/JC092iC05p05249

18. Wagner G.L., Young W.R. A one-equation model for the turbulent kinetic energy in the ocean surface boundary layer. Journal of Advances in Modeling Earth Systems. 2015;7:131–146. doi: 10.1002/2014MS000378

19. Canuto V.M., Howard A., Cheng Y., Dubovikov M.S. Ocean turbulence. Part I: One-point closure model — momentum and heat vertical diffusivities. Journal of Physical Oceanography. 2001;31:1413–1426. doi: 10.1175/1520-0485(2001)031<1413:OTPIOP>2.0.CO;2

20. Pope S.B. Turbulent Flows. Cambridge: Cambridge University Press; 2000. doi: 10.1017/CBO9780511840531

21. Moum J.N. Energy-containing scales of turbulence in the ocean thermocline. Journal of Geophysical Research. 1996;101:14095–14109. doi: 10.1029/96JC00507

22. Li M., Garrett C. Mixed layer deepening due to Langmuir circulation. Journal of Physical Oceanography. 1997;27:121–132. doi: 10.1175/1520-0485(1997)027<0121:MLDDTL>2.0.CO;2

23. Harcourt R.R. A second-moment closure model of Langmuir turbulence. Journal of Physical Oceanography. 2013;43:673–697. doi: 10.1175/JPO-D-12-0105.1

24. Burchard H., Rennau H. Comparative quantitative model study of nonlocal turbulence closure schemes. Journal of Geophysical Research. 2008;113:C09028. doi: 10.1029/2007JC004492