ПЕРКОЛЯЦИОННО-КЛЕТОЧНЫЙ АВТОМАТ КАК ДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА: ЭНТРОПИЙНЫЙ ПОДХОД

Построена и программно реализована модель информационного противоборства на основе двумерного перколяционно-клеточного автомата на замкнутой ориентированной поверхности. Проведены численные эксперименты. Сформулирована и доказана теорема о конечности вполне положительной топологической энтропии данного клеточного автомата. В качестве прикладного применения построенного автомата осуществлён ретроспективный прогноз результатов выборов Президента РФ в 2018 г. как в целом по России, так и в двух регионах России. Общая логика применения автомата состояла в следующем. На подготовительном этапе строилась модель региона, представляющая собой поле клеточного автомата. При этом в случае регионов использовалось анаморфозное отображение, при котором каждая территориально-административная единица отображается определенным количеством клеток, занимающим связную область поля автомата; площади этих областей пропорциональны численностям избирателей, и по возможности сохраняются географические соседства. Цвет клетки соответствует определенной политической позиции; например, если в некотором городе поддержка Президента составляет 60%, то эта доля клеток этого города имеет красный цвет. В качестве начальных данных для расчета принимались результаты социологических опросов о поддержке действующего Президента, проведенных за 6-12 месяцев до выборов; динамика системы моделируется с помощью клеточного автомата; для сформировавшегося стационарного решения подсчитываются доли клеток, соответствующие количеству сторонников и противников Президента, а также неявке; эти доли принимаются в качестве прогноза результатов выборов. Построенные таким образом показали существенно более низкую точность, чем прогнозы, выполненные стандартными социологическими методами в последние дни перед выборами. Однако они могут быть применены для раннего прогнозирования. Причина такого различия состоит в том, что мнения избирателей непосредственно перед выборами определяются ходом избирательной кампании, а мнения задолго до выборов – распространённостью и укоренённостью ценностных ориентаций, которые и заложены в основу модели.

1. A.P. Mikhailov, N.A. Marevtseva. Models of information struggle // Math. Models Comput. Simul., Vol. 4, No. 3 (2012), P. 251–259.

2. A.P. Mikhailov, G.B. Pronchev, O.G. Proncheva. Mathematical Modeling of Information Warfare in Techno-Social Environments // "Techno-Social Systems for Modern Economical and Governmental Infrastructures." (2019). IGI Global, 2019. Pages 174-210. DOI: 10.4018/978-1-5225-5586-5.ch008

3. A.P. Mikhailov, L.F. Yukhno. The formulation and preliminary study of the model of the hype dissemination of information in society // Computational mathematics and information technologies. — 2019. — No 2.

4. Petrov A. P., Maslov A. I., Tsaplin N. A. Modeling Position Selection by Individuals during Information Warfare in Society // Mathematical Models and Computer Simulations, 2016, Vol. 8, No. 4, pp. 401–408, doi:10.1134/S2070048216040141

5. A.P. Petrov, S.A. Lebedev. Online Political Flashmob: the Case of 632305222316434 // Computational mathematics and information technologies. — 2019. — No 1. — P. 17–28. doi: 10.23947/25878999-2019-1-1-17-28

6. Petrov A., Proncheva O. (2018) Modeling Propaganda Battle: Decision-Making, Homophily, and Echo Chambers // Artificial Intelligence and Natural Language. AINL 2018. Communications in Computer and Information Science, vol 930 Springer. P. 197-209. doi: 10.1007/978-3-030-01204-5_19.

7. Afrajmovich V.S. Reshyotchatye dinamicheskie sistemy. Uchebnoe posobie / V.S.Afrajmovich, V.I.Nekorkin, - Izdatel'stvo Nizhegorodskogo gos. Un.-t, - N.Novgorod, 1994.

8. Sinay Ya.G. Sovremennyye problemy ergodicheskoy teorii. - M.: Fizmatlit. 1995.

9. Ampilova N.B., Petrenko E.I. Ob otsenke entropii simvolicheskogo obraza dinamicheskoy sistemy/ / Elektr.. zhurn. Diff. uravneniya i protsessy upravleniya .- http: //www. Neva. Ru / 2008.

10. Lakshtanov E.L. Langvagen E.S. Entropiya mnogomernykh kletochnykh avtomatov //Problemy peredachi informatsii. T.42. Vyp.1 2006.

11. Osipenko G.S. i Ampilova N.B. Vvedeniye v simvolicheskiy analiz dinamicheskikh sistem: Uchebnoye posobiye. - SPb.: Izd.-vo S.- Peterb. Un-ta. 2005.

12. Shvedovskij V.A. K prognozu urovnya «doveriya institutam vlastI» s pozicij perkolyacionnokletochnykh avtomatov . // Matematicheskoe modelirovanie i informatika social'nykh processov: sbornik trudov, vypusk № 21 / Gl. red. A.P. Mikhajlov. — M.: IPM im. M.V. Keldysha, 2019 — 162 s.

13. Loskutov A.Yu., Kozlov A.A. Khakhanov Yu.M. Entropiya i prognoz v teorii dinamicheskikh sistem / / Izv. Vuzov «PND». t.17. № 4. 2009. s. 98-114.

14. Tarasevich Yu.Yu. Perkolyaciya: teoriya, prilozheniya, algoritmy: Uchebnoe posobie. M.: Editorial URSS, 2002.

15. Katok A.B., Khasselblat B. Vvedeniye v sovremennuyu teoriyu dinamicheskikh sistem . M.: «Faktorial». 1999.

16. vibory-rf.ru›rezultaty…prezidenta-rossii-2018

17. S.M.Gusejn-Zade, V.S.Tikunov Anamorfozy: chto ehto takoe?. Ehditorial URSS, Moskva, 1999.