Об аналитическом решении для модели рекламы двух конкурирующих фирм

Введение. Критерием успешности рекламной кампании является максимальное извлечение прибыли от продаж с учетом затрат на ее проведение, при этом реализация однотипных товаров происходит в конкурентной обстановке. В работе исследуется модель прогнозирования массовых продаж двух однотипных товаров в зависимости от тактики рекламной кампании. Рассматривается, в первую очередь, распределение средств между отдельными видами рекламы: расходы на рекламную бумажную продукцию, баннеры, реклама в электронных средствах массовой информации (ЭСМИ).

Материалы и методы. Используется модель в виде задачи Коши для системы из двух обыкновенных дифференциальных уравнений с нелинейными правыми частями, учитывающими: общее число потенциальных платежеспособных покупателей первого и второго товаров; интенсивность рекламной кампании, в основном, посредством ЭСМИ; положительное влияние на продажи взаимодействия уже купивших первый или второй вид товара с потенциальными покупателями, а также неформальную (на уровне покупателей) антирекламу.

Результаты исследования. Получено решение для случая постоянных коэффициентов, определяемых указанными выше факторами, для соответствующей задачи Коши в замкнутом виде.

Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы для «проигрывания» модельных ситуаций организации рекламы с целью определения условий извлечения наибольшей прибыли от продаж за вычетом расходов на рекламу.

1. Самарский, А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. — 2-е изд., испр. — Москва : Физматлит, 2001. — 320 с.

2. Петров, А. А. Опыт математического моделирования экономики / А. А. Петров, И. Г. Поспелов, А. А. Шананин. — Москва : Энергоиздат, 1996. — 544 с.

3. Петухов, А. Ю. Моделирование и анализ социально-политических процессов в республике Беларусь осенью 2020 года / А. Ю. Петухов, Д. И. Каминченко // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. — 2021. — T. 64. — С. 214–223. https://doi.org/10.17223/1998863X/64/20

4. Petrov, A. Modeling the Spread of a Message in a Population with Differential Receptivity / A. Petrov // Lecture Notes in Networks and Systems (LNNS). — 2022. — Vol. 503. — P. 35–40. https://doi.org/10.1007/978-3-031-09073-8_4