Моделирование пространственно-трехмерных волновых процессов в мелководных водоемах с учетом особенностей вертикального турбулентного обмена

Введение. Достоверное предсказание показателей турбулентных потоков является весьма сложной задачей, что объясняется исключительной физической сложностью турбулентности, в частности ее вероятностной природой, широким пространственно-временным спектром и принципиально трехмерным нестационарным характером. Несмотря на проведение широкого круга исследований, ориентированных на рассматриваемую проблему, в них не была достаточно полно отражена вся совокупность разнообразных факторов и процессов, влияющих на структуру и параметры вертикального турбулентного перемешивания. Это указывает на необходимость проведения системного анализа проблемы и моделирования подобных сложно формализуемых систем. Целью работы является построение сценария изменения гидродинамических волновых процессов береговой зоны на основе усовершенствованной математической модели волновых процессов.

Материалы и методы. Исследуются пространственно-трехмерные волновые процессы в мелководных водоемах с учетом особенностей турбулентного обмена в зависимости от источника и локализации в столбе жидкости. Рассматривается влияние регулярных волновых процессов на турбулентный обмен по вертикали с помощью математической модели волновых процессов, базирующейся на системе уравнений Навье-Стокса. Модель включает в себя три уравнения движения в областях с динамически изменяемой геометрией расчетной области. Результаты исследования. На основе разработанного комплекса программ построен сценарий изменения гидродинамических волновых процессов береговой зоны, предсказано формирование вихревых структур. Обсуждение и заключения. Доказано разделение волнового потока на приповерхностный макротурбулентный слой, вызванный волновым движением, и нижерасположенный слой с фоновой гидродинамической турбулентностью, сила и интенсивность турбулентности изменялись синхронно с волновыми колебаниями, демонстрируя явно выраженную асимметрию генерации турбулентности по всей толще воды.

1. Ferrer, M. A multi-region coupling scheme for compressible and incompressible flow solvers for 2-phase flow in a numerical wave tank / M. Ferrer // Computer & Fluids. — 2016. —Vol. 125. — P. 116–129.

2. Martínez-Ferrer, P. J. Improved numerical wave generation for modelling ocean and coastal engineering problems / P. J. Martínez-Ferrer, L. Qian, Z. Ma, D. M. Causon, C. G. Mingham // Ocean Engineering. — 2018. —Vol. 152. — P. 257–272.

3. John, M. H. Coastal-Trapped Waves Encyclopedia of Ocean Sciences / M. H. John // Academic Press. — 2019. — P. 598–605.

4. Numerical study on influences of breakwater layout on coastal waves, wave-induced currents, sediment transport and beach morphological evolution / J. Tang, Y. Lyu, Y. Shen, M. Zhang, M. Su // Ocean Engineering. — 2017. — Vol. 141. — P. 375–387.

5. Huang, B. Experimental and numerical modelling of wave forces on coastal bridge superstructures with box girders / B. Huang, B. Zhu, S. Cui, L. Duan, J. Zhang // Ocean Engineering. — 2018. — Vol. 149. — P. 53–77.

6. Sukhinov, A. I. Mathematical Model of Calculation of Coastal Wave Processes / A. I. Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. F. Timofeeva, A. V. Shishenya // Mathematical Models and Computer Simulations. — 2013.— Vol. 5, no. 2. — P. 122–129.

7. Sukhinov, A. I. Mathematical Modeling of Sediment Transport in the Coastal Zone of Shallow Reservoirs / A. I.Sukhinov, A. E. Chistyakov, E. A. Protsenko // Mathematical Models and Computer Simulations. — 2014. — Vol. 6, no. 4. — P. 351–363.

8. Alekseenko, E. Nonlinear hydrodynamics in a mediterranean lagoon / E. Alekseenko, B. Roux and etc. // Nonlinear Processes in Geophysics. — 2013. — Vol. 20, no. 2. — P. 189–198.

9. Debolskaya, E. I. Vertical distribution of a pollutant in river flow: mathematical modeling / E. I. Debolskaya, E. N. Dolgopolova // Water Resources. — 2017. — Vol. 44, no. 5. — P. 731–737.

10. Nikitina, A. V. Optimal control of sustainable development in the biological rehabilitation of the Azov Sea / A. V. Nikitina, A. I. Sukhinov, G. A. Ugolnitsky, A. B. Usov // Mathematical Models and Computer Simulations. — 2017. — Vol. 9, no. 1. — P. 101–107.

11. Protsenko, S. Mathematical modeling of wave processes and transport of bottom materials in coastal water areas taking into account coastal structures / S. Protsenko, T. Sukhinova // MATEC Web of Conferences. — 2017. — Vol. 132.

12. Buzalo, N. Mathematical modeling of microalgae-mineralization-human structure within the environment regeneration system for the biosphere compatible city / N. Buzalo, P. Ermachenko, T. Bock, A. Bulgakov, A. Chistyakov, A.Sukhinov, E. Zhmenya, N. Zakharchenko // Procedia Engineering. — 2014. — Vol. 85. — P. 84–93.

13. Chorin, A. J. A numerical method for solving incompressible viscous flow problems / A. J. Chorin // J. Comput. Phys. — 1967. — Vol. 2, no. 1. — P. 12–26.

14. Hirt, C. W. Volume of fluid (VOF) method for the dynamics of free boundaries / C. W. Hirt, B. D. Nichols // Journal of Computational Physics. — 1981. — Vol. 39, no. 1. — P. 201–225.