Программный комплекс прогнозирования возможных сценариев изменения геометрии дна мелководных водоемов с использованием высокопроизводительных вычислений

Настоящая работа посвящена изучению модели переноса и осаждения взвешенных веществ в прибрежной зоне. Комплексные исследования водных экосистем являются неотъемлемой частью рационального природопользования. В этих исследованиях важное место занимает изучение перемещения взвесей, являющихся исходным материалом для образования донных осадков.Основными факторами взвешивания, перераспределения и транспорта донного материала является комбинированное воздействие волн и течений. Частица, вовлеченная внутрь потока, движется в направлении водного потока и, находясь под воздействием переменных по величине и направлению пульсационных скоростей, одновременно непрерывно совершает вертикальные движения (поднимается ‒ опускается).Модель учитывает следующие процессы: адвективный перенос, обусловленный движением водной среды, микротурбулентную диффузию и гравитационное осаждение частиц взвеси, а также изменение геометрии дна, вызванное осаждением частиц взвеси или подъемом частиц донных отложений.В статье представлены результаты исследования корректности начально-краевой задачи, соответствующей построенной модели. Разработан программный пакет для прогнозирования возможных сценариев изменения геометрии дна водоемов на мелководье с использованием высокопроизводительных вычислений.

1. Leontyev, I.O.: Coastal Dynamics: Waves, Moving Streams, Deposits Drifts. GEOS, San Moscow (2001) (in Russian). 2. Liu,X., Qi,S., Huang,Y., ChenY., Du,P.: Predictive modeling in sediment transportation across multiple spatial scales in the Jialing River Basin of China. International Journal of Sediment Research, 30:3, pp. 250–255 (2015).

2. Aksoy, H., Kavvas, M.L.: A review of hillslope and watershed scale erosion andsediment transport models. Catena, 64:2–3, pp. 247-271 (2005).doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.catena.2005.08.008.

3. Ouda, M., Toorman, E.A.: Development of a new multiphase sediment transport model for free surface flows. International Journal of Multiphase Flow, 117, pp. 81-102 (2019).

4. Sukhinov, A.I., Sukhinov, A.A.: Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, pp. 231-238, (2005). doi: 10.1016/B978-044452024-1/50030-0.

5. Sukhinov A.I., Sukhinov A.A. Reconstruction of 2001 Ecological Disaster in the Azov Sea on the Basis of Precise Hydrophysics Models. Parallel Computational Fluid Dynamics, Multidisciplinary Applications, Proceedings of Parallel CFD 2004 Conference, Las Palmas de Gran Canaria, Spain, ELSEVIER, AmsterdamBerlin-London-New York-Tokyo, pp. 231-238, (2005). doi: 10.1016/B978-044452024- 1/50030-0.

6. Alekseenko, E., Roux, B., Sukhinov, A., Kotarba, R., Fougere, D.: Coastal hydrodynamics in a windy lagoon. Nonlinear Processes in Geophysics, 20:2, pp. 189-198 (2013). doi: 10.1016/j.compfluid.2013.02.003.

7. Alekseenko, E., Roux, B., Sukhinov, A., Kotarba, R., Fougere, D.: Nonlinear hydrodynamics in a mediterranean lagoon. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 57:6, pp. 978-994 (2017). doi: 10.5194/npg-20-189-2013. 9. Francke, T., López-Tarazón J.A., Vericat, D. Bronstert, A., Batalla, R.J.: Flood-based analysis of high-magnitude sediment transport using a non-parametric method. Earth Surface Processes and Landforms, 33:13, pp. 2064-2077 (2008). doi: http://doi.org/10.1002/esp.1654. 10. Karaushev, A.N.: Theory and Methods for River Load Calculation, Leningrad: Gidrometeoizdat, (1977) (in Russian). 11. Alekseevskii, N.I.: Hydrophysics, Moscow: Akademiya, (2006) (in Russian).

8. Goloviznin V.M., Chetverushkin B. N.: New generation algorithms for computational fluid dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 58:8, pp. 1217–1225 (2018). doi: https://doi.org/10.1134/S0965542518080079.

9. Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Protsenko, E.A.: Mathematical modeling of sediment transport in the coastal zone of shallow reservoirs. Mathematical Models and Computer Simulations, 6:4, pp.351-363 (2014). doi: 10.1134/S2070048214040097. 14. Sidoryakina, V.V., Sukhinov, A.I.: Well-posedness analysis and numerical implementation of a linearized two-dimensional bottom sediment transport problem. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 57:6, pp. 978-994 (2017). doi: 10.7868/ S0044466917060138. 15. Sukhinov, A.I., Sidoryakina, V.V.: Convergence of linearized sequence tasks to the nonlinear sediment transport task solution. Matematicheskoemodelirovanie, 29:11, pp.19–39 (2017).

10. Belotserkovskii, O.M., Gushchin, V.A., Shchennikov, V.V.: Decomposition method applied to the solution of problems of viscous incompressible fluid dynamics. Computational Mathematics and Mathematical Physics, 15, pp. 197-207 (1975).

11. Favorskaya, A.V., Petrov, I.B.: Numerical modeling of dynamic wave effects in rock masses. Doklady Mathematics, 95:3, pp. 287-290 (2017). doi: 10.1134/S1064562417030139. 18. Sukhinov, A.I., Chistyakov, A.E., Shishenya, A.V.: Error estimate for diffusion equations solved by schemes with weights. Mathematical Models and Computer Simulations, 6:3, pp. 324-331(2014).doi: https://doi.org/10.1134/S2070048214030120.