Вариационная ассимиляция данных о температуре для модели гидротермодинамики Балтийского моря: решение проблемы открытых границ
https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-1-1-8
Аннотация
В данной работе рассматривается задача моделирования акваторий с «жидкими» (открытыми) границами. Используется математическая модель циркуляции Балтийского моря, разработанная в ИВМ РАН. Модель основана на системе уравнений термогидродинамики в приближении Буссинеска и гидростатики. Для аппроксимации по времени используется метод расщепления. Для восстановления неизвестных функций в граничных условиях на открытых границах исследуется и решается задача ассимиляции температуры (солености). Для ускорения процедуры ассимиляции используется метод разделения областей.
Об авторах
Валерий Иванович Агошков
ИВМ РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8)
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (119991, г. Москва, Ленинские горы, д. 1)
Россия
Россия
Агошков Валерий Иванович, главный научный сотрудник Института вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8), профессор Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (119991, г. Москва, Ленинские горы, д. 1), профессор, доктор физико-математических наук, заслуженный деятель науки Российской Федерации
Татьяна Олеговна Шелопут
Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8)
Россия
Россия
Шелопут Татьяна Олеговна, аспирант Института вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН (119333, г. Москва, ул. Губкина, 8)
Список литературы
1. Agoshkov, V.I. Statement and study of some inverse problems in modelling of hydrophysical fields for water areas with ‘liquid’ boundaries / V.I. Agoshkov // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 2017. – V. 32, No. 2. – pp. 73-90.
2. Agoshkov, V.I. The study and numerical solution of some inverse problems in simulation of hydrophysical fields in water areas with ‘liquid’ boundaries / V.I. Agoshkov, T.O. Sheloput // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 2017. – V. 32, No. 3. – pp. 147-164.
3. Agoshkov, V. I. The study and numerical solution of the problem of heat and salinity transfer assuming ’liquid’ boundaries / V. I. Agoshkov, T. O. Sheloput // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. – 2016. – Vol. 31, No. 2. – pp. 71-80.
4. Gejadze, I. Yu. Open Boundary Control Problem for Navier-Stoces Equations Including a Free Surface: Data Assimilation / I. Yu. Gejadze, G. J. M. Copeland, I. M. Navon // Computers and Mathematics with Applications. – 2006. – V.52. – pp. 1269-1288.
5. Marchesiello, P. Open boundary conditions for long-term integration of regional oceanic models / P. Marchesiello, J. C. McWilliams, A. Shchepetkin // Ocean Modelling. – 2001. – No. 3. – pp. 1-20.
6. Ngodock, H. On the direct assimilation of along-track sea-surface height observations into a free-surface ocean model using a weak constraints four-dimensional variational (4D-Var) method / H. Ngodock, M. Carrier, I. Souopgui, S. Smith, P. Martin, P. Muscarella, G. Jacobs // Quarterly Journal of the Royal Meteorological society. – 2016. – V.142. – pp. 1160-1170.
7. Semenov, E. V. Problems of Operational Data Assimilation for Marginal Seas / E. V. Semenov, E. V. Mortikov // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics. – 2012. – Vol. 48, No. 1. – pp. 74-85.
8. Temam R. Open Boundary Conditions for the Primitive and Boussinesq Equations / R. Temam, J.Tribbia // Journal of the Atmospheric Sciences. – 2003. – V.60. – pp. 2647-2660.
9. Zalesny V. The Baltic Sea circulation modelling and assesment of marine pollution / V. Zalesny, A. Gusev, S. Chernobay, R. Aps, P. Kujala, J.Rytkönen, R. Tamsalu // Russ. J. Numer. Analysis and Math Modelling. – 2014. – V.29, No. 2. – pp. 129-138.
10. Baltic Sea Physics Reanalysis from SMHI (1989-2014) // Copernicus marine environment monitoring service. URL: http://marine.copernicus.eu (date of access: 13.03.2017).
11. Agoshkov, V.I. Metody resheniya obratnykh zadach i zadach variatsionnoy assimilyatsii dannykh nablyudeniy v problemakh krupnomasshtabnoy dinamiki okeanov i morey. ‒ Moscow: INM RAS, 2016. ‒ 192 p.
12. Agoshkov, V. I. Issledovaniye i chislennoye resheniye odnoy obratnoy zadachi modelirovaniya tsirkulyatsii v akvatoriyakh s «zhidkimi» granitsami / V.I. Agoshkov, D.S. Grebennikov, T.O. Sheloput // Mathematical notes of NEFU. - 2015. - V. 22, No. 2. - P. 3-15.
13. Dementieva, E. B. Vosstanovleniye granichnoy funktsii po dannym nablyudeniy dlya zadachi rasprostraneniya poverkhnostnykh voln v akvatorii s otkrytoy granitsey / E. V. Dementieva, E. D. Karepov, V. In . Shaidurov// Siberian Journal of Industrial Mathematics. ‒ 2013. ‒ V. 16, No. 1. ‒ pp. 10-20.
14. Diansky, N.A. Sigma-model' global'noy tsirkulyatsii okeana i yeye chuvstvitel'nost' k variatsiyam napryazheniya treniya vetra / N.A. Diansky, A.V. Bagno, V.B. Forestry// Physics of the atmosphere and ocean. ‒ 2002. ‒ V. 38, No. 4. pp. 537-556.
15. Marchuk, G. I. Matematicheskiye modeli v geofizicheskoy gidrodinamike i chislennyye metody ikh realizatsii/ G.I. Marchuk, V.P. Dymnikov, V.B. Forestry. ‒ Gidrometeoizdat, 1987. ‒ 296 p.
16. Marchuk G.I. Metody vychislitel'noy matematiki. - Moscow: Nauka, 1989. ‒ 608 p.
17. Chernov, I. A. Chislennoye modelirovaniye krupnomasshtabnoy dinamiki Belogo morya / I. A. Chernov, A. V. Tolstikov // Proceedings of the Karelian Research Center of the Russian Academy of Sciences. ‒ 2014. ‒ No. 4. ‒ pp. 137-142.
Рецензия
Для цитирования:
Агошков В.И., Шелопут Т.О. Вариационная ассимиляция данных о температуре для модели гидротермодинамики Балтийского моря: решение проблемы открытых границ. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(1). https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-1-1-8
For citation:
Agoshkov V.I., Sheloput T.O. Variational assimilation of temperature for the model of hydrodynamics of the Baltic Sea: the solution of the open boundary problem. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(1). (In Russ.) https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-1-1-8
Просмотров:
93
Послать статью по эл. почте 