Семиинварианты, моменты Сенатова и разложение плотности
https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-3-7-11
Аннотация
Предлагается ввести в программы курсов теории вероятностей рассмотрение относительно новой моментной характеристики случайных величин — моментов Сенатова. Естественность этого предложения подтверждается тремя взглядами на возникновение моментов Сенатова, а их введение позволит ответить на вопрос, что является аналогом ряда Тейлора функции для плотности.
Ключевые слова
При поддержке: авторы выражают благодарность профессорам А.В. Булинскому, Е.Б. Яровой и академику А.Н. Ширяеву за внимание к работе.
Об авторах
А. Е. Кондратенко
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия
Россия
доцент кафедры теории вероятностей, кандидат физико-математических наук,
119991, г. Москва, Ленинские горы, 1
В. Н. Соболев
Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
Россия
Россия
доцент/с.н.с. по специальности № 01.01.05, кандидат физико-математических наук
119991, г. Москва, Ленинские горы, 1
Список литературы
1. Сухинов А.И., Проценко С.В., Проценко Е.А. Фильтрация натурных данных для численного моделирования трехмерных турбулентных течений с применением подхода LES. Вестник Южно-Уральского университета. Серия: Математика. Механика. Физика. 2022;14(4): 40–51. https://doi.org/10.14529/mmph220406
2. Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. Москва: Наука; 1976. 424 с.
3. Тайманов И.А., Царев С.П. О преобразовании Мутара и его применениях к спектральной теории и солитонным уравнениям. Современная математика. Фундаментальные направления. 2010;170(3):371–387. https://doi.org/10.1007/s10958-010-0092-x
4. Сенатов В.В. Центральная предельная теорема: точность аппроксимации и асимптотические разложения. Москва: Книжный дом «ЛИБРОКОМ»; 2009. 352 с.
5. Сенатов В.В. Применение моментов Чебышева-Эрмита в асимптотических разложениях. В ст.: «XX международный семинар по проблемам устойчивости стохастических моделей». Теория вероятностей и ее применения. 2001; 46(1):190–193.
6. Соболев В.Н., Кондратенко А.Е. О моментах Сенатова в асимптотических разложениях в центральной предельной теореме. Теория вероятностей и ее применения. 2022; 67(1):193–198. https://doi.org/10.4213/tvp5483
Рецензия
Для цитирования:
Кондратенко А.Е., Соболев В.Н. Семиинварианты, моменты Сенатова и разложение плотности. Computational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(3):7-11. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-3-7-11
For citation:
Kondratenko A.E., Sobolev V.N. Semiinvariants, Senatov Moments and Density Decomposition. Computational Mathematics and Information Technologies. 2023;7(3):7-11. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-3-7-11
Просмотров:
568
Послать статью по эл. почте 