Прогноз состояния прибрежных систем с помощью математического моделирования на основе космических снимков

Введение. Прибрежные системы Юга России постоянно подвергаются воздействию биотических, абиотических и антропогенных факторов. В связи с этим возникает необходимость разработки нестационарных пространственнонеоднородных взаимосвязанных математических моделей, позволяющих «проигрывать» различные сценарии динамики биологических и геохимических процессов в прибрежных системах. Также существует проблема практического использования математического моделирования, а именно его оснащения реальными входными данными (граничными и начальными условиями, информацией о функциях-источниках). Оперативным источником натурной информации могут стать данные, получаемые от искусственных спутников Земли. Поэтому возникает задача идентификации и определения границ расположения фитопланктонных популяций (имеющих, как правило, пятнистую структуру) на снимках водоемов при малом контрасте изображений по отношению к фону.

Материалы и методы. Автором используются методы математического анализа, математической физики, функционального анализа, теории разностных схем, а также методов решения сеточных уравнений. Биогеохимические процессы описаны на основе уравнений конвекции-диффузии-реакции; линеаризация построенной модели производится на временной сетке с шагом τ. Строится метод распознавания границ пятнистых структур на основе данных дистанционного зондирования Земли. В качестве алгоритмов обработки изображений рассматривается комбинация методов локальных бинарных шаблонов (LBP) и двухслойной нейронной сети.

Результаты исследования. Разработан программно-алгоритмический инструментарий распознавания космических снимков, основанный на комбинации методов локальных бинарных шаблонов (LBP) и технологий нейронных сетей, ориентированный на последующий ввод полученных начальных условий для задачи динамики фитопланктона в математическую модель. Предложена и исследована непрерывная линеаризованная математическая модель, а на ее основе — линеаризованная дискретная модель биогеохимических циклов в прибрежных системах. Установлены практически допустимые значения шага по времени при численном (прогностическом) моделировании задач динамики планктонных популяций и биогеохимических циклов, в том числе при возникновении заморных явлений, что позволяет сократить время оперативного прогноза. При этом для построенной дискретной модели гарантированно выполняются практически значимые для дискретных моделей свойства: устойчивость, монотонность и сходимость разностной схемы, что важно для достоверных прогнозов неблагоприятных и опасных явлений. В процессе работы, обращаясь к космическим снимкам, которые позволяют получить состояние прибрежных систем с высокой точностью, вносятся начальные условия в математическую (компьютерную) модель. Модель анализирует данные спутниковых изображений и определяет уровни «загрязнения», образование зон заморов и другие факторы, которые могут угрожать природе.

Обсуждение и заключение. С помощью разработанной модели можно предсказывать изменения в прибрежных экосистемах и разрабатывать стратегии по их защите. Полученные результаты позволяют существенно сократить время прогностических расчетов (на 20–30 %) и повысить вероятность заблаговременного обнаружения неблагоприятных и опасных явлений, таких как интенсивное «цветение» водной среды и образование зон заморов в прибрежных системах.

1. Панасенко Н.Д., Атаян А.М., Мотуз Н.С. Обработка и усвоение данных космического зондирования для осуществления мониторинга текущего состояния разнородных объектов на поверхности водоемов. Инженерный вестник Дона. 2020;12(72):121–134.

2. Сухинов А.И., Атаян А.М., Белова Ю.В. и др. Обработка данных натурных измерений экспедиционных исследований для математического моделирования гидродинамических процессов Азовского моря. Вычислительная механика сплошных сред. 2020;13(2):161–174. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.2.13

3. Sukhinov A., Panasenko N., Simorin A. Algorithms and programs based on neural networks and local binary patterns approaches for monitoring plankton populations in sea systems. In: E3S Web of Conferences. 2022;363:02027. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202236302027

4. Panasenko N.D., Poluyan A.Y., Motuz N.S. Algorithm for monitoring the plankton population dynamics based on satellite sensing data. Journal of Physics: Conference Series. 2021;2131(3):032052.

5. Sukhinov A.I., Protsenko S.V., Panasenko N.D. Mathematical modeling and ecological design of the marine systems taking into account multi-scale turbulence using remote sensing data. Computational Mathematics and Information Technologies. 2022;6(3):104−113. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-3-104-113

6. Sukhinov A., Belova Y., Nikitina, A., et al. Sufficient conditions for the existence and uniqueness of the solution of the dynamics of biogeochemical cycles in coastal systems problem. Mathematics. 2022;10(12):2092. https://doi.org/10.3390/math10122092

7. Сухинов А.И., Белова Ю.В., Чистяков А.Е. Моделирование биогеохимических циклов в прибрежных системах Юга России. Математическое моделирование. 2021;33(3):20−38. https://doi.org/10.20948/mm-2021-03-02

8. Sukhinov A., Belova Y., Panasenko N., et al. Research of the solutions proximity of linearized and nonlinear problems of the biogeochemical process dynamics in coastal systems. Mathematics. 2023;11(3):575. https://doi.org/10.3390/math11030575

9. Yakushev E.V., Pollehne F., Jost G., et al. Analysis of the water column oxic/anoxic interface in the Black and Baltic seas with a numerical model. Marine Chemistry. 2007;107:388–410. https://doi.org/10.1016/j.marchem.2007.06.003

10. Yakushev E.V., Wallhead P., Renaud P.E., et al. Understanding the biogeochemical impacts of fish farms using a benthic-pelagic model. Water (Switzerland). 2020;12(9):2384. https://doi.org/10.3390/W12092384

11. Yakushev E., Pogojeva M., Polukhin A., et al. Arctic inshore biogeochemical regime influenced by coastal runoff and glacial melting (case study for the Templefjord, Spitsbergen). Geosciences (Switzerland). 2022;12(1):44. https://doi.org/10.3390/geosciences12010044