Математическое моделирование подъема взвеси ветровыми порывами

Введение. Изучение процесса подъема взвеси (например, частиц пыли, песка, почвы и др.) ветровыми порывами в приземном слое направлено на фундаментальное понимание механизмов ветровой эрозии, возникновения пыльных бурь, переноса загрязняющих веществ и др. Эта область научных исследований имеет важное практическое значение для борьбы с опустыниванием, эрозией, засухой, а также для повышения урожайности и сохранения природных экосистем. Прогнозирование данных процессов позволяет оценивать и своевременно реагировать на негативные эффекты, связанные с данными процессами. Цель настоящей работы — предложить и реализовать математическую модель, которая позволит проводить численные эксперименты с различными сценариями подъема взвеси ветровыми порывами.
Материалы и методы. В работе представлена непрерывная математическая модель движения многокомпонентной воздушной среды в приземном слое атмосферы, которая учитывает такие факторы, как турбулентное перемешивание, переменную плотность, силу Архимеда, тангенциальное напряжение на границах раздела сред и др. Отличительной особенностью математической модели является присутствие в воздушной среде частиц взвеси (их состава и агрегатного состояния), а также влияние техногенных факторов — источников взвеси. Подход, основанный на математическом моделировании, призван обеспечить универсальность численной реализации.
Результаты исследования. Математическая модель реализована в виде комплекса программ. Проведены численные эксперименты, моделирующие подъем взвеси ветровыми порывами в расчетных областях.
Обсуждение. Результаты данной работы могут быть востребованы для широкого круга задач, связанных с охраной здоровья человека, экологической безопасностью и планированием природопользования в засушливых и степных регионах страны.
Заключение. Дальнейшие исследования авторов могут быть направлены на моделирование движения воздушного потока, содержащего пыль, для природных ландшафтов, содержащих лесонасаждения.

1. Zhou X.H., Brandle J.R., Takle E.S., Mize C.W. Estimation of the three-dimensional aerodynamic structure of a green ash shelterbelt. Agricultural and Forest Meteorology. 2002;111(2):93–108. https://doi.org/10.1016/S0168-1923(02)00017-5

2. Bannister E.J., MacKenzie A.R., Cai X.-M. Realistic Forests and the Modeling of Forest-Atmosphere Exchange. Reviews of Geophysics. 2022;60(1):e2021RG000746. https://doi.org/10.1029/2021RG000746

3. Xu X., Yi C., Kutter E. Stably stratified canopy flow in complex terrain. Atmospheric Chemistry and Physics. 2015;15(13):7457–7470. https://doi.org/10.5194/acp-15-7457-2015

4. Yan C., Miao S., Liu Y., Cui G. Multiscale modeling of the atmospheric environment over a forest canopy. Science China Earth Sciences. 2020;63:875–890. https://doi.org/10.1007/s11430-019-9525-6

5. Zeng P., Takahashi H. A first-order closure model for the wind flow within and above vegetation canopies. Agricultural and Forest Meteorology. 2000;103(3):301–313. https://doi.org/10.1016/S0168-1923(00)00133-7

6. Сухинов А.И., Проценко Е.А., Чистяков А.Е., Шретер С.А. Сравнение вычислительных эффективностей явной и неявной схем для задачи транспорта наносов в прибрежных водных системах. В: Труды международной научной конференции «Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ’2015)». Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ; 2015. С. 297–307.

7. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. Двумерная гидродинамическая модель, учитывающая динамическое перестроение геометрии дна мелководного водоема. Известия ЮФУ. Технические науки. 2011;8(121):159–167.

8. Каменецкий Е.С., Радионов А.А., Тимченко В.Ю., Панаэтова О.С. Математическое моделирование распространения пыли от хвостохранилища в Алагирском ущелье РСО-Алания. Computational Mathematics and

9. Сухинов А.И., Хачунц Д.С., Чистяков А.Е. Математическая модель распространения примеси в приземном слое атмосферы прибрежной зоны и ее программная реализация. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2015;55(7):1238–1254. https://doi.org/10.7868/S0044466915070121

10. Белова Ю.В., Проценко Е.А., Атаян А.М., Курская И.А. Моделирование прибрежной аэродинамики с учетом лесных насаждений. Computational Mathematics and Information Technologies. 2018;2(2):91–105. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2018-2-2-91-105

11. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Sidoryakina V.V. Parallel solution of sediment and suspension transportation problems on the basis of explicit schemes. Communications in Computer and Information Science. 2018;910:306–321. https://doi.org/10.1007/978-3-319-99673-8_22

12. Сидорякина В.В., Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А., Проценко С.В. Параллельные алгоритмы решения задачи динамики изменения рельефа дна в прибрежных системах. Вычислительные методы и программирование. 2020;21(3):196–206. https://doi.org/10.26089/NumMet.v21r318

13. Сухинов А.И., Сидорякина В.В. Построение и исследование корректности математической модели транспорта и осаждения взвесей с учетом изменения рельефа дна. Вестник Донского государственного технического университета. 2018;18(4):350–361. https://doi.org/10.23947/1992-5980-2018-18-4-350-361

14. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Сидорякина В.В., Проценко С.В., Атаян А.М. Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества. Математическая физика и компьютерное моделирование. 2021;24(2):38–53. https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.2.4

15. Сидорякина В.В., Сухинов А.И. Построение и исследование близости решений в L2 двух краевых задач для модели переноса многокомпонентных взвесей в прибрежных системах. Журнал вычислительной математики и математической физики. 2023;63(10):1721–1732. https://doi.org/10.1134/S0965542523100111

16. Литвинов В.Н., Чистяков А.Е., Никитина А.В., Атаян А.М., Кузнецова И.Ю. Математическое моделирование гидродинамических процессов Азовского моря на многопроцессорной вычислительной системе. Компьютерные исследования и моделирование. 2024;16(3):647–672. https://doi.org/10.20537/2076-7633-2024-16-3-647-672