Математическое моделирование биопродуктивности мелководного водоема при внезапной депрессии сцифоидными медузами

Введение. Актуальность исследования обусловлена необходимостью количественной оценки негативного влияния массового развития сцифоидных медуз (Aurelia aurita и Rhizostomeae) на биоресурсы Азовского моря, испытывающего комплекс антропогенных нагрузок. Теоретической основой для решения данной проблемы выступает концепция трофических взаимодействий и инвазий в морских экосистемах. Целью настоящей работы является разработка математической модели динамики рыбного сообщества Азовского моря, учитывающей конкурентное и хищническое давление со стороны медуз, для оценки критических порогов его биомассы, приводящих к депрессии промысловых запасов.
Материалы и методы. Для исследования влияния сцифомедуз на биоресурсы Азовского моря в качестве основного инструмента использована математическая модель биологической кинетики, описывающая динамику трёх ключевых компонентов (зоопланктон, рыбы, медузы) с учётом конкуренции и хищничества. Материалом исследования выступали теоретические уравнения системы с соответствующими параметрами взаимодействий и начально-краевыми условиями.
Результаты исследования. Результаты численного моделирования показали, что при характерных для летнего сезона условиях в Азовском море (высокая температура, эвтрофикация) прирост биомассы сцифомедуз более чем в три раза за период июль-август приводит к резкому переходу экосистемы в альтернативное устойчивое состояние с их доминированием. Этот переход обусловлен комбинированным эффектом интенсивной конкуренции за зоопланктон и прямого хищничества медуз на ранних стадиях развития рыб и сопровождается критическим снижением доступности кормовой базы, что подавляет восстановление промысловых рыбных популяций.
Обсуждение. Проведённое исследование подтверждает высокую экологическую значимость массовых скоплений сцифомедуз и количественно обосновывает риск перехода экосистемы Азовского моря в альтернативное, менее продуктивное состояние, доминируемое медузами. С теоретической точки зрения работа вносит вклад в развитие моделей трофических взаимодействий с учётом множественных механизмов воздействия инвазионных видов.
Заключение. Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная модель представляет собой инструмент для прогнозной оценки состояния биоресурсов и обоснования управленческих решений, направленных на смягчение последствий эвтрофикации и биологических инвазий. Перспективы исследования связаны с дальнейшей детализацией модели и включением в неё сезонных и климатических факторов для повышения точности долгосрочных прогнозов.

1. Матишов Г.Г., Степаньян О.В. НИС «Денеб»: 10 лет морских научных исследований. Морской гидрофизический журнал. 2018;34(6):548–555.

2. Смирнова Е.А., Матишов Г.Г., Глухов В.В. Исследование выбросов сцифоидных медуз Rhizostoma pulmo (Macri, 1778) на Ясенской косе Азовского моря в сентябре 2024 г. Наука Юга России. 2025;21(1):58–62. https://doi.org/10.7868/S25000640250108

3. Мирзоян З.А., Мартынюк М.Л., Хренкин Д.В., Афанасьев Д.Ф. Развитие популяций сцифоидных медуз Rhizostoma pulmo и Aurelia aurita в Азовском море. Водные биоресурсы и среда обитания. 2019;2(2):27–35. https://doi.org/10.47921/2619-1024_2019_2_2_27

4. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Белова Ю.В., Кузнецова И.Ю. Аналитическое и численное исследование задачи динамики планктонных популяций при наличии микропластика. Математическое моделирование. 2024;36(3):95–114. https://doi.org/10.20948/mm-2024-03-07

5. Рябенький В.С. Теория управления решениями линейных разностных схем в составных областях. Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2012;(011):1–32.

6. Lovisari M., Kelly O.R., McDonald A.R. Hydrocarbon Oxidation by a Porphyrin-π-Cation Radical Complex. Angewandte Chemie International Edition. 2023;62(20):202303083. https://doi.org/10.1002/anie.202303083

7. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Якобовский М.В. Точность численного решения уравнения диффузии-конвекции на основе разностных схем второго и четвертого порядков погрешности аппроксимации. Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2016;5(1):47–62.

8. Сухинов А.И., Атаян А.М., Белова Ю.В., Литвинов В.Н., Никитина А.В., Чистяков А.Е. Обработка данных натурных измерений экспедиционных исследований для математического моделирования гидродинамических процессов Азовского моря. Вычислительная механика сплошных сред. 2020;13(2):161–174.

9. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. Москва: Наука; 1978. 591 с.

10. Кудинов Н.В., Филина А.А., Никитина А.В. Моделирование вертикальных движений морской воды в стратифицированных водоемах. Advanced Engineering Research. 2023;23(2):212–224. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-2-212-224

11. Литвинов В.Н., Руденко Н.Б., Грачева Н.Н. Разработка модели параллельно-конвейерного вычислительного процесса для решения системы сеточных уравнений. Advanced Engineering Research. 2023;23(3):329–339. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2023-23-3-329-339

12. Белова Ю.В., Никитина А.В. Применение методов усвоения данных наблюдений для моделирования распространения загрязняющих веществ в водоеме и управления устойчивым развитием. Безопасность техногенных и природных систем. 2024;8(3):39–48. https://doi.org/10.23947/2541-9129-2024-8-3-39-48

13. Белова Ю.В., Филина А.А., Чистяков А.Е. Прогнозирование динамики летних видов фитопланктона на основе методов усвоения спутниковых данных. Computational Mathematics and Information Technologies. 2024;8(4):27–34. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2024-8-4-27-34

14. Babar Z.B., Rizwan K., Munir S. Multifunctional Smart Nano-membranes for the Removal of Oil-Based Pollutants from Marine Sources: A Tool for Sustainable Environment. Water, Air, & Soil Pollution. 2024;235(2):80. https://doi.org/10.1007/s11270-023-06864-x

15. Сухинов А.И., Сидорякина В.В. Аппроксимация граничных условий второго и третьего рода в краевых задачах для уравнений конвекции-диффузии с приложением к экологической гидрофизике. Computational Mathematics and Information Technologies. 2025;9(3):16–29. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2025-9-3-16-29

16. Состояние запасов медуз в Черном и Азовском морях (по периодам до 2000 года) в условиях хозяйственной деятельности на акватории региона и прилегающих территориях. Оценка запасов медузы, карта распределения и прогноз вылова: отчет о НИР. Ростов-на-Дону: Изд-во АзНИИРХ; 1981. 18 с.