Применение сеточно-характеристического метода для решения задач распространения динамических волновых возмущений с использованием систем HPC
https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-1-18-28
Аннотация
В работе рассматривается применение различных современных технологий высокопроизводительных вычислений для ускорения численного решения задач распространения динамических волновых возмущений с использованием сеточно-характеристического метода. Рассматриваются технологии как для центральных процессоров (CPU), так и для графических процессоров (GPU). Приведены сравнительные результаты применения технологий MPI, OpenMP, CUDA. В качестве примеров работы разработанного программного комплекса приводится ряд примеров расчета задач сейсмики и геофизики. Отдельно рассмотрен вопрос распараллеливания задач с наличием контактов многих сеток и топографии дневной поверхности, используя криволинейные сетки.
Об авторе
Н. И. Хохлов
Московский физико-технический институт
Россия
Россия
Хохлов Николай Игоревич - кандидат физико-технических наук.
141701, Московская облаcть, Долгопрудный, Институтский пер., 9
Список литературы
1. V. A. Biryukov, V. A. Miryakha, I. B. Petrov, and N. I. Khokhlov, Simulation of elastic wave propagation in geological media: Intercomparison of three numerical methods // Comput. Math. Math. Phys., Vol. 56, No. 6, 2016.
2. Голубев В.И., Петров И.Б., Хохлов Н.И. Численное моделирование сейсмической активности сеточно-характеристическим методом // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2013. Т. 53, № 10. С. 1709 – 1720.
3. P.L. Roe. Characteristic-Based Schemes for the Euler Equations // Annual Review of Fluid Mechanics. 1986. No.18. pp. 337-365.
4. LeVeque R. J. Finite volume methods for hyperbolic problems. Vol. 31. Cambridge university press, 2002.
5. LeVeque R. J. Finite difference methods for ordinary and partial differential equations: steady-state and time-dependent problems. Vol. 98. Siam, 2007.
6. Strang G. On the construction and comparison of difference schemes // SIAM Journalon Numerical Analysis. 1968. Vol. 5, No. 3. pp. 506–517.
7. Courant R., Isaacson E., Rees M. On the solution of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences // Communications on Pure and Applied Mathematics. 1952. Vol. 5, No. 3. pp. 243–255.
8. Rusanov V. V. Difference schemes of the third order of accuracy for the forward calculation of discontinuous solutions // Doklady Akademii Nauk. Vol. 180. Russian Academy of Sciences. 1968. pp. 1303-1305.
9. Favorskaya A. V., Petrov I. B. Grid-characteristic method // Innovations in Wave Processes Modelling and Decision Making / ed. by A. V. Favorskaya, I. B. Petrov. Springer, 2018. pp. 117–160.
10. Dagum L., Menon R. OpenMP: an industry standard API for shared-memory programming // IEEE computational science and engineering. 1998. Vol. 5. No. 1. pp. 46–55.
11. Nakata N., Tsuji T., Matsuoka T. Acceleration of computation speed for elastic wave simulation using a Graphic Processing Unit // Exploration Geophysics. 2011. Vol. 42, No. 1. pp. 98–104.
12. Weiss R. M., Shragge J. Solving 3D anisotropic elastic wave equations on parallel GPU devices // Geophysics. 2013. Vol. 78, No. 2. F7–F15.
13. Finite-difference staggered grids in GPUs for anisotropic elastic wave propagation simulation / F. Rubio [et al.] // Computers & geosciences. 2014. Vol. 70. pp. 181–189.
14. Komatitsch D., Michéa D., Erlebacher G. Porting a high-order finite-element earthquake modeling application to NVIDIA graphics cards using CUDA // Journal of Parallel and Distributed Computing. 2009. Vol. 69, No. 5. pp. 451-460.
15. Modeling the propagation of elastic waves using spectral elements on a cluster of 192 GPUs / D. Komatitsch [et al.] // Computer Science-Research and Development. 2010. Vol. 25, No. 1/2. pp. 75–82.
16. Message P Forum. 1994. MPI: a Message-Passing Interface Standard. Technical Report. University of Tennessee, Knoxville, TN, USA.
17. Якобовский М.В. Введение в параллельные методы решения задач // Предисл.: В. А. Садовничий. М.: Издательство Московского университета, 2013. 328 с.
18. Ivanov A.M., Khokhlov N.I. Efficient Inter-process Communication in Parallel Implementation of Grid-Characteristic Method, 2019. pp. 91–102.
19. Ivanov A.M., Khokhlov N.I. Parallel implementation of the grid-characteristic method in the case of explicit contact boundaries // Comput. Res. Model. 2018. V. 10. № 5. pp. 667–678.
20. Khokhlov N. и др. Solution of Large-scale Seismic Modeling Problems // Procedia Comput. Sci. 2015. V. 66. pp. 191–199.
21. Khokhlov N. и др. Applying OpenCL Technology for Modelling Seismic Processes Using Grid-Characteristic Methods, 2016. pp. 577–588.
Рецензия
Для цитирования:
Хохлов Н.И. Применение сеточно-характеристического метода для решения задач распространения динамических волновых возмущений с использованием систем HPC. Computational Mathematics and Information Technologies. 2022;6(1):18-28. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-1-18-28
For citation:
Khokhlov N.I. Application of the grid-characteristic method for solving the problems of the propagation of dynamic waves using HPC systems. Computational Mathematics and Information Technologies. 2022;6(1):18-28. https://doi.org/10.23947/2587-8999-2022-1-1-18-28
Просмотров:
157
Послать статью по эл. почте 