Математическое моделирование термоупругого поведения покрытия с учетом разогрева и износа от трения
Владимир Борисович Зеленцов,
Борис Игоревич Митрин,
Игорь Анатольевич Лубягин,
Сергей Михайлович Айзикович 
Аннотация
В работе описывается применение метода интегральных преобразований для решения квазистатической контактной задачи об износе покрытия. Разогрев и износ покрытия от трения происходит при скольжении жёсткого тела по его поверхности. Задача рассматривается в рамках связанной теории термоупругости. Решение задачи построено в виде контурных квадратур обратного преобразования Лапласа. В результате вычисления полученных квадратур, решение записано в виде рядов по полюсам их подынтегральных функций. Проведено исследование полюсов подынтегральных функций решения задачи в зависимости от четырех безразмерных параметров задачи. Подробно изучена зависимость полученных решений в зависимости от безразмерных и размерных параметров задачи. Приведены численные примеры полученных решений — контактных напряжений, смещений, температуры материала покрытия.
Ключевые слова
покрытие,
трение,
износ,
фрикционное тепловыделение,
термоупругость,
преобразование Лапласа,
контурный интеграл
При поддержке: Работа выполнена в рамках Государственного задания Минобрнауки России № 9.1481.2017/4.6 и грантов РФФИ № 16-07-00929-а, 17-07-01376-а.
Об авторах
Владимир Борисович Зеленцов
Донской государственный технический университет
(РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1)
Россия
Россия
Зеленцов Владимир Борисович, руководитель Ресурсного центра коллективного пользования НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета (РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1), кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник
Борис Игоревич Митрин
Донской государственный технический университет
(РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1)
Россия
Россия
Митрин Борис Игоревич, младший научный сотрудник Лаборатории функционально-градиентных и композиционных материалов НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета (РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1), кандидат физико-математических наук
Игорь Анатольевич Лубягин
Донской государственный технический университет
(РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1)
Россия
Россия
Лубягин Игорь Анатольевич, младший научный сотрудник Лаборатории функционально-градиентных и композиционных материалов НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета (РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1)
Сергей Михайлович Айзикович
Донской государственный технический университет
(РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1)
Россия
Россия
Айзикович Сергей Михайлович, заведующий Лабораторией функционально-градиентных и композиционных материалов НОЦ «Материалы» Донского государственного технического университета (РФ, 344000, г. Ростов-на-Дону, пл. Гагарина, 1), доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
Список литературы
1. Biot, M.A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics. Journal of Applied Physics, 1956, vol. 27, no. 3, pp. 240-253.
2. Deresiewicz, H. Solution of the equations of thermoelasticity. Proc. 3rd U.S. Nat. Congr. Appl. Mech. ASME. Providence, Brown University, 1958, pp. 287-291.
3. Chadwick, P. Thermoelasticity. The dynamical theory. Progress in Solid Mechanics. eds. I.N. Sneddon, R. Hill. Amsterdam, North-Holland Publishing Company, 1960, pp. 263-328.
4. Boley, B.A., Weiner, J.H. Theory of thermal stresses. New York, London, John Wiley and Sons, Inc. 1960.
5. Nowacki, V. Dynamic problems of thermoelasticity. Moscow, Mir, 1970, transl. from Polish, 256 p.
6. Nickell, R.E., Sackman J.L. Approximate Solutions in linear, coupled thermoelasticity. Journal of Applied Mechanics, 1968, vol. 35, no. 2, pp. 255-266.
7. Oden, J.T. Finite element analysis of nonlinear problems in the dynamical theory of coupled thermoelasticity. Nuclear Engineering and Design, 1969, vol. 10, no 4, pp. 465-475.
8. Prevost, J.H., Tao, D. Finite element analysis of dynamic coupled thermoelasticity problems with relaxation times. Journal of Applied Mechanics, 1983, vol. 50, no. 4a, pp. 817-822.
9. Carter, J.P., Booker, J.R. Finite element analysis of coupled thermoelasticity. Computers & Structures, 1989, vol. 31, no. 1, pp. 73-80.
10. Hacquin, A., Montmitonnet, P., Guillerault, J.P. A steady state thermo-elastoviscoplastic finite element model of rolling with coupled thermo-elastic roll deformation. Journal of Materials Processing Technology, 1996, vol. 60, no. 1, pp. 109-116.
11. Repka, M., Lion, A. Simulation of the coupled thermo-elastic behavior of constrained films in differential scanning calorimetry using the finite element method. Thermochimica Acta, 2014, vol. 581, pp. 62-69.
12. Gribanov, V.F., Panichkin, N.G. Coupled and dynamic thermoelasticity problems. Moscow, Mashinostroeniye, 1984, 151 p. (in Russian)
13. Alexandrov, V.M., Annakulova, G.K. A contact problem of thermo-elasticity with wear and heat release caused by friction. Trenie i Iznos, 1990, vol. 11, no. 1, pp. 24-28. (in Russian)
14. Alexandrov, V.M., Annakulova, G.K. Interaction between coatings of a body with deformation, wear, and heat release due to friction. Trenie i Iznos, 1992, vol. 13, no. 1, pp. 154-160. (in Russian)
15. Evtushenko, A.A., Pyryev, Y.A. Influence of wear on the development of thermoelastic instability of a frictional contact. Proceedings of the Russian Academy of Sciences. Mechanics of solids, 1997, no. 1, pp. 114-121. (in Russian)
16. Pyryev, Y.A., Grilitsky, D.V. The non-stationary problem of the frictional contact for a cylinder taking into account heat release and wear. Applied Mathematics and Technical Physics, 1996, p. 37, no. 6, pp. 99-104.
17. Pyryev, Y.A. Frictional contact of a cylinder with a clip, taking into account inertia, heat release and wear. Physico-chemical mechanics of materials, 2000, vol. 36, no. 3, pp. 53-58.
18. Awrejcewicz, J., Pyryev, Y. Thermoelastic contact of a rotating shaft with a rigid bush in conditions of bush wear and stick-slip movements. International Journal of Engineering Science, 2002, vol. 40, no. 10, pp. 1113-1130.
19. Zelentsov, V.B., Mitrin, B.I., Lubyagin, I.A. Influence of wear on frictional heating and appearance of thermoelastic instability of a sliding contact. Computational Mechanics of Continuous Media, 2016, vol. 9, no. 4, pp. 430-442.
20. Strömberg, N., Johansson, L., Klarbring, A. Derivation and analysis of a generalized standard model for contact, friction and wear. International Journal of Solids and Structures, 1996, vol. 33, no. 13, pp. 1817-1836.
21. Andrews, K.T., Shillor, M., Wright, S., Klarbring, A. A dynamic thermoviscoelastic contact problem with friction and wear. International Journal of Engineering Science, 1997, vol. 35, no. 14, pp. 1291-1309.
22. Strömberg, N. Finite element treatment of two-dimensional thermoelastic wear problem. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 1999, vol. 177, no. 3-4, pp. 441-455.
23. Kovalenko, A.D. Introduction to thermoelasticity. Kiev, Naukova Dumka, 1965, 204 p.
24. Archard, J.E. The temperature of rubbing surfaces, Wear, 1959, vol. 2, no. 6, pp. 438-455.
25. Ditkin, V.A., Prudnikov, A.P. Operational calculus. Moscow, Vishaya Shkola, 1975, 407 p.
26. Brychkov, Y.A., Prudnikov, A.P. Integral transformations of generalized functions. Moscow, Nauka, 1977, 287 p.
27. Gurvits, A., Courant, P. Theory of functions. Moscow, Nauka, 1968, 648 p.
28. Zabreiko, P.P. Integral equations. Moscow, Fizmatlit, 1968, 448 p.
Рецензия
Для цитирования:
Зеленцов В.Б., Митрин Б.И., Лубягин И.А., Айзикович С.М. Математическое моделирование термоупругого поведения покрытия с учетом разогрева и износа от трения. Computational Mathematics and Information Technologies. 2017;1(1).
For citation:
Zelentsov V.B., Mitrin B.I., Lubyagin I.A., Aizikovich S.M. Mathematical modelling of thermoelastic behavior of a coating taking into account frictional heating and wear. Computational Mathematics and Information Technologies. 2017;1(1).
Просмотров:
182
Послать статью по эл. почте 