Математическая модель процесса распространения нефтяных загрязнений в прибрежных морских системах

Введение. Негативные последствия, которые могут возникнуть по причине аварийного разлива нефти, носят, как правило, трудно учитываемый характер, поскольку нарушают многие естественные процессы и взаимосвязи внутри экосистемы водоёма. После разлива нефти на водной поверхности довольно быстро образуется плотный слой нефтяной пленки, препятствующий доступу воздуха и света (после разлива одной тонны нефти через 10 минут на поверхности водоёма образуется нефтяное пятно толщиной около 10 мм). Вследствие этого страдает животный и растительный мир водоема. Если авария произошла в прибрежной зоне неподалеку от населенного пункта, то токсический эффект усиливается, потому что нефть/нефтепродукты в сочетании с различными загрязнителями человеческого происхождения могут образовывать опасные соединения. Для территорий повышенного риска (основных маршрутов транспортировки нефтепродуктов, мест их бункеровки и выгрузки и др.) необходимо прогнозировать различные сценарии распространения и трансформации нефтяных загрязнений с учетом их многофракционного состава, турбулентной диффузии и адвективного переноса, деструкции под воздействием природных факторов и т. д. Целью работы является построение линеаризованной нестационарной пространственно-неоднородной математической модели транспорта и трансформации нефтяных загрязнений с учетом перечисленных выше факторов.

Материалы и методы. Попавшая в водную среду нефть представляется в виде поверхностной и взвешенной в водной толще субстанции. Нефть подвержена множеству трансформационных процессов: адвекции, гравитационному растеканию, эмульгированию, диспергированию, растворению, биодеградации и др. Исследование данных процессов и их прогнозирование, как правило, требует разработки математического и программного обеспечения. Как показывает мировой опыт и объективный анализ физической картины процессов, при математическом и численном моделировании следует отталкиваться от системы уравнений Навье-Стокса и уравнений неразрывности, а также вводить дополнительные физические допуски геометрии потока, приемлемые и обоснованные в каждом конкретном случае. С учетом данных соображений выполнено математическое моделирование процесса распространения нефти в прибрежных морских системах.

Результаты исследования. Создана математическая модель процесса распространения нефти, учитывающая её многофракционный состав. Предполагается, что фракции нефти могут находиться в воде в растворенном или нерастворенном состояниях. При моделировании учитываются такие физические характеристики частиц как плотность, ускорение свободного падения, молярная масса и др. После линеаризации рассматриваемой задачи были построены разностные схемы, использующие расширенные равномерные сетки.

Обсуждение и заключение. Загрязнение, вызванное разливом нефти в водной среде, происходит очень быстро и нередко является весьма разрушительным. В данной ситуации важным фактором будет оперативное реагирование, играющее решающую роль для минимизации его негативных последствий. Моделирование процесса разлива нефти может быть полезным для определения местоположения и состояния нефти в море, проведения рисканализа распространения субстанции и разработке мер по локализации и ликвидации загрязнения.

1. Ülker D., Burak S., Balas L., et al. Mathematical modelling of oil spill weathering processes for contingency planning in Izmit Bay. Regional Studies in Marine Science. 2022;50:102155. https://doi.org/10.1016/j.rsma.2021.102155

2. Chen H., An W., You Y., et al. Numerical study of underwater fate of oil spilled from deepwater blowout. Ocean Engineering. 2015;110(A):227–243. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2015.10.025

3. Das T., Goerlandt F. Bayesian inference modeling to rank response technologies in arctic marine oil spills. Marine Pollution Bulletin. 2022;185(A):114203. https://doi.org/10.1016/j.marpolbul.2022.114203

4. Liu Z., Chen Q., Zhang Y., et al. Research on transport and weathering of oil spills in Jiaozhou Bight, China. Regional Studies in Marine Science. 2022;51:102197. https://doi.org/10.1016/j.rsma.2022.102197

5. Другов Ю.С. Экологические анализы при разливах нефти и нефтепродуктов. Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний; 2015. 273 с.

6. Нельсон-Смит А. Нефть и экология моря. Москва: Прогресс; 1977. 301с.

7. Li Y., Chen H., Lv X. Impact of error in ocean dynamical background, on the transport of underwater spilled oil. Ocean Modelling. 2018;132:30–45. https://doi.org/10.1016/j.ocemod.2018.10.003

8. Durgut I., Erdoğan M., Reed M. Extending Voronoi-diagram based modeling of oil slick spreading to surface tension-viscous spreading regime. Marine Pollution Bulletin. 2020;160:111663. https://doi.org/10.1016/j.marpolbul.2020.111663

9. Ворович И.И. Рациональное использование водных ресурсов бассейна Азовского моря: Математические модели. Москва: Наука; 1981. 360 с.

10. Сухинов А.И., Сидорякина В.В., Проценко Е.А. и др. Численное моделирование воздействия ветровых течений на прибрежную зону крупных водохранилищ. Математическая физика и компьютерное моделирование. 2022;25(3):15–30. https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2022.3.2

11. Сухинов А.И., Чистяков А.Е., Проценко Е.А. и др. Метод учета заполненности ячеек для решения задач гидродинамики со сложной геометрией расчетной области. Математическое моделирование. 2019;31(8):79–100. Math. Models Comput. Simul. 2020;12:2:232–245. https://doi.org/10.1134/S0234087919080057

12. Sukhinov A.I., Chistyakov A.E., Filina A.A., et al. Supercomputer simulation of oil spills in the Azov Sea. Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование. 2019;12:3:115–129.

13. Самарский А.А. Численные методы решения задач конвекции-диффузии. Москва: Изд. УРСС;1998. 248 с.

14. Самарский А.А. Методы решения сеточных уравнений. Москва: Наука; 1978. 592 с.

15. Самарский А.А. Теория разностных схем. Москва: Наука; 1989. 616 с.