В работе рассматривается развитие и применение метода учета заполненности прямоугольных ячеек материальной средой, в частности, жидкостью для повышения гладкости и точности конечноразностного решения задач гидродинамики со сложной формой граничной поверхности. Для исследования возможностей предлагаемого метода рассмотрены две задачи вычислительной гидродинамики – пространственно-двумерного течения вязкой жидкости между двумя соосными полуцилиндрами и пространственно-трехмерная задача волновой гидродинамики – распространения волны в прибрежной зоне и ее выхода на сушу. Для решения поставленных задач используются прямоугольные сетки, учитывающие заполненность ячеек. Аппроксимация задач по времени выполнена на основе схем расщепления по физическим процессам, а по пространственным переменным – на основе интегро-интерполяционного метода с учетом заполненности ячеек и без ее учета. Для оценки точности численного решения первой задачи в качестве эталона используется аналитическое решение, описывающее течение Куэтта-Тейлора. Моделирование производилось на последовательности сгущающихся расчетных сеток размерами: 11×21, 21×41, 41×81 и 81×161 узлов в случае применения метода и без его использования. В случае непосредственного использования прямоугольных сеток (ступенчатой аппроксимации границ) относительная погрешность расчетов достигает 70%; при тех же условиях использование предлагаемого метода позволяет уменьшить погрешность до 6%. Показано, что дробление прямоугольной сетки в 2-8 раз по каждому из пространственных направлений не приводит к такому же повышению точности, которой обладают численные решения, полученные с учетом заполненности ячеек.

Предмет исследования. В статье рассматривается случай онлайн-флешмоба 63230522231643, который должен был продемонстрировать негодование российской оппозиции по поводу оспариваемых парламентских выборов 2011 года. Организаторы призвали всех полагавших, что выборы были сфальсифицированы, разместить указанное число в любом месте в Интернете, чтобы оно могло быть проиндексировано поисковыми системами. Идея заключалась в том, что это число вряд ли могло появиться в каком-либо другом контексте. Таким образом, используя количество страниц с данным числом, найденных поисковой системой Google, каждый желающий смог бы оценить размах негодования, который представлялся членами политической оппозиции как очень широкая. Однако флэшмоб не получил поддержки ни от одного крупного оппозиционного веб-ресурса, газеты или известного политика. В результате он мобилизовал лишь небольшое количество участников и не смог достичь своих политических целей. В то же время, флэшмоб представляет собой редкий примером распространения информации в так называемом разреженном мире. Другими словами, пользователи, чьи политические установки и готовность к онлайн-активности делают их доступными для участия, составляют социальную сеть с относительно небольшим количеством ребер, которая является подсетью более плотной и крупной сети. Методы. В статье представлены эмпирические данные о ежедневном количестве твитов, участвующих во флешмобе. Также построена математическая модель для описания динамики флешмоба в Твиттере и проведено сравнение результатов моделирования с эмпирическими данными. Результаты. Модель правильно представляет и объясняет некоторые важные особенности динамики флэшмоба. Для объяснения других особенностей требуется больший объем эмпирических данных, позволяющий построить и квантифицировать более сложную модель.

Полимеразная цепная реакция (ПЦР) является одним из самых распространенных экспериментальных методов при решении задач анализа ДНК. Олигонуклеотидные праймеры являются важной составляющей любой ПЦР, и поэтому существует ряд требований к их дизайну. От данных структур зависит успешность и возможность проведения эксперимента в целом. В связи с этим появилась необходимость проведения компьютерного анализа подбора праймеров. Разработан алгоритм на основе алгоритма поиска Бойера-Мура для специфичного дизайна праймеров. В настоящей работе представлены две вариации поиска праймеров. На основе алгоритма разработана программа, позволяющая проводить компьютерный дизайн праймеров перед непосредственным экспериментальным проведением ПЦР. Что значительно упрощает проведение натурного эксперимента. На данный момент расчеты проведены для модельных объектов (хромосом арабидопсиса).

Работа посвящена изучению и параметризации эффекта запаздывания при регуляции процессов биологической кинетики для взаимодействующих популяций, в том числе модификация математической модели для описания развития популяционных флуктуаций. Для анализа модельных сценариев динамики нелинейно взаимодействующих биологических популяций с учетом факторов, оказывающих существенное влияние на характер протекания изучаемых процессов, разработана численная реализация модифицированного алгоритма Конвея для клеточного автомата с троичным состоянием клеток. Условия трансформации состояния клеток показывают, что формализуемое запаздывание может относиться к динамике взаимодействия видов и поддерживающей условия жизни среды. Предложена численная реализация принципиально отличного варианта клеточного автомата, моделирующего процессы регуляции популяционной динамики с учетом эффекта запаздывания на основе трех динамически взаимодействующих факторов: онтогенетической задержки, необходимости восстановления ресурсов и диффузионной составляющей, зависящей от темпа развития особей популяции.

Применение теории графов для описания различных процессов нефтепереработки является актуальной проблемой. Это облегчает разработку, анализ и проектирование данных производств. В дальнейшем можно получить качественные и количественные характеристики данных процессов. В данной статье представлено описание с применением теории графов процессов окислительной регенерации катализаторов дегидрирования бутана и каталитического крекинга. Полученные закономерности с помощью графов могут быть использованы при оптимизации данных процессов.

Статья посвящена разработке модели процесса дождевания, находящейся в отношении вероятностного подобия к моделируемому процессу, численная реализация которой позволяет выполнить расчет матрицы доз полива в зоне дождевания, или на зачётной площадке. Исследование выполнено с применением системного анализа и вероятностного моделирования. Равномерность распределения жидкости по площади до 2004 года на основании РД 10.11.1–9-89 оценивали коэффициентом эффективного полива, коэффициентом недостаточного полива, коэффициентом избыточного полива. После введения межгосударственного стандарта ИСО 7749-2-2004 – коэффициентом Христиансена. Разработаны новые математические модели и программное обеспечение для вероятностного моделирования процесса дождевания. При построении модели использовались теорема о совмещении событий и теорема А.М. Ляпунова. Для примера был проведен анализ работы двенадцати дождевальных аппаратов. Представленный вычислительный эксперимент выполнен для оптимизации позиционирования аппаратов по критериям равномерности орошения и по коэффициенту полноты учета воды, попадающей на зачетную площадку. Обсуждение и заключения. Полученные результаты могут быть использованы в процессе оптимизации размещения аппаратов на машинах «Волжанка» и «Днепр». Вероятностные математические модели процесса дождевания позволяют оптимизировать позиционирование аппаратов по критериям равномерности орошения. Программы моделирования распределения воды аппаратами с четырех позиций применимы только при расстоянии между позициями большем радиуса зоны дождевания. Показатели равномерности орошения при этом не соответствуют агротехническим требованиям. Оптимизация позиционирования аппаратов по двенадцати позициям дает отличные показатели по равномерности орошения. Программы и методики оптимизации, использованные при исследовании, применимы для оптимизации процессов распределения других жидкостей в агротехнологиях, например для распределения пестицидов.