В работе приведены стехиометрические соотношения питательных биогенных веществ вещество. Рассмотрены модели наблюдений, описывающие потребление, накопление фитопланктоном питательных веществ и скорость роста фитопланктона. Построена и исследована трехмерная математическая модель трансформации форм фосфора, азота и кремния в задаче динамики фитопланктона для мелководных водоемов, учитывающая конвективный и диффузионный переносы, поглощение и выделение питательных веществ фитопланктоном, циклы превращений форм фосфора, азота и кремния.
Настоящая работа посвящена исследованию пространственно-трехмерной модели транспорта и осаждения взвеси в прибрежной зоне с учетом изменения рельефа дна. Модель учитывает следующие процессы: адвективный перенос, обусловленный движением водной среды, микротурбулентную диффузию и гравитационное осаждение частиц взвеси, а также изменение геометрии дна, вызванное осаждением частиц взвеси или подъемом частиц донных отложений. Изменение рельефа дна приводит к необходимости решать начально-краевую задачу для уравнения параболического типа с младшими производными в области, геометрия которой зависит от искомой функции решения, что приводит, в общем случае, к нелинейной постановке задачи.
Выполнена линеаризация модели на временной сетке за счет «замораживания» рельефа дна в пределах одного шага по времени и последующего пересчета функции поверхности дна на основе изменившейся функции концентрации взвешенного вещества, а также возможного изменения вектора скорости движения водной среды. Получена априорная оценка нормы решения в функциональном пространстве L2 в зависимости от интегральных оценок по времени правой части, граничных условий и начального условия, и, таким образом, доказана устойчивость решения исходной задачи от изменения начального и граничных условий и функции правой части. Модель может представлять ценность при прогнозе распространения загрязнений и изменения рельефа дна, как при антропогенном воздействии, так и в силу естественно протекающих природных процессов в прибрежной зоне.
Целью работы является исследование влияния лесных насаждений на распределение загрязняющих веществ в приземном слое атмосферы. Модель учитывает различные факторы: наличие лесных насаждений, изменения давления, плотности и температуры, наличие многокомпонентной примеси и др. Схема, полученная в результате линейной комбинации центральной разностной схемы и схемы «кабаре», построена для аппроксимации оператора конвекции. Использование схемы «кабаре» позволило разработать математическую модель, обладающую устойчивостью для более широкого класса входных параметров. Программный комплекс позволяет определить влияние лесных насаждений на распределение загрязняющих веществ под влиянием восходящих воздушных потоков. Разработанная модель, алгоритмы ее реализации и построенный программный комплекс позволили провести численные эксперименты, моделирующие распределение загрязняющих веществ при наличии лесных насаждений. Изучено влияние наличия насаждений на распределение загрязняющих веществ под действием восходящих воздушных потоков. Анализ результатов численных экспериментов позволяет сделать вывод, что на распределение загрязняющих веществ в многокомпонентной воздушной среде существенно влияет плотность растительности.
В работе представлен расчет аэродинамических процессов в паровой турбине с использованием современных информационных технологий и вычислительных методов повышения точности расчетов. Практическая значимость работы заключается в следующем: разработана и реализована модель аэродинамических процессов в паровой турбине, определены пределы и перспективы предложенной математической модели. Аэродинамические процессы в турбине характеризуются неравномерностью паровых и тепловых потоков, что существенно влияет на надежность и эффективность работы турбины. Расчет выполнен с учетом сложной геометрии турбины и может быть применен к любой турбине аналогичной конструкции с незначительными изменениями.
В работе предложена и исследована математическая модель гидродинамики глубоководного водоема – Японское море, учитывающая сложную геометрию береговой линии и дна, трение о дно и ветровые течения, испарение, отклонение значения поля давления от гидростатического приближения, плотность воды как функцию пространственного распределения температуры и солености. Определены и исследованы модели наблюдений для функций, входящих в модельную задачу, включая зависимость распределения плотности воды от пространственного распределения ее температуры, солености и ионного состава. Применение данных моделей опирается на электропроводность и температуру, что делает их максимально точными в различных условиях.
Рассматривается процесс фильтрации жидкости в коллекторах трещиноватo-порового типа. Фильтрация описывается с помощью модели двойной пористости, в которой присутствуют сеть естественных трещин и поровый пласт (матрица) с различными фильтрационно-емкостными свойствами. В результате решения задачи получены модельные кривые восстановления давления. Анализ результатов моделирования исследования методом кривой восстановления давления в добывающей скважине показал, что удельный коэффициент проводимости зависит от размеров матричных блоков. Проведен анализ для различных параметров системы, который позволил оценить процесс проявления эффекта двойной пористости.
Статья посвящена разработке быстрого программного алгоритма арифметического кодирования для задач сжатия цифровых изображений. Предметом данной работы является задача исследования зависимости сложности алгоритма арифметического кодера от различных критериев сложности помимо размера входа. Задачей работы является поиск тех составных частей алгоритма арифметического кодера, которые являются наиболее вычислительно сложными с последующей оптимизацией производительности их программной реализации. Целью данной работы является разработка быстрого алгоритма арифметического кодера в составе видеокодека для сжатия изображений без учёта межкадровой разницы для применения новых кодеков. Предложен новый метод нахождения сложности алгоритма в среднем и оптимизированный программный алгоритм арифметического кодера, проведено теоретическое исследование с последующим проведением вычислительного эксперимента, при этом использована выборка спутниковых снимков акватории Азовского моря. Увеличена производительность программной реализации арифметического кодера на примере видеокодека VP9. Скорость работы арифметического кодера увеличена на 7%. Полученные практические результаты позволяют увеличить скорость работы новейших алгоритмов сжатия цифровых фото- и видеоизображений и делают возможным их применение на мобильных вычислительных платформах, в том числе в составе бортовой электроники БПЛА. Теоретические результаты данной работы расширяют методы анализа сложности алгоритма в среднем для тех случаев, когда количество шагов алгоритма зависит не только от размеров входа, но также и от неизмеримых критериев, например, от схемы обращения к общей оперативной памяти со стороны параллельных процессоров.
