В статье исследуется влияние нефтеуглеводородов на кислородный режим мелководного водоема, а также на зоопланктонные популяции, чувствительные к недостатку кислорода и нефтяным загрязнениям даже при их низких концентрациях. Построена математическая модель биологической кинетики, учитывающая ряд абиотических и биотических факторов, непосредственно влияющих на экосистему водоема: движение водной среды, микротурбулентную диффузию, температурный режим, освещенность, ветровые напряжения, соленость, концентрацию растворенного в воде кислорода. Модель реализована в программном комплексе, ориентированном на высокопроизводительную вычислительную систему. Введение нелинейных зависимостей в скорости роста концентраций зоопланктона с учетом влияния нефтяных загрязнений позволяет определять их динамику в условиях недостаточного поступления кислорода при пространственно-временной изменчивости температуры и освещенности. Дискретизация задачи выполнена на основе разностной схемы, учитывающей частичную заполненность расчетных ячеек, что позволило повысить точность моделирования гидробиологических процессов и явлений.

В работе рассмотрена математическая модель биологической кинетики и геохимических циклов, основанная на системе уравнений конвекции-диффузии с нелинейными коэффициентами, дополненная пространственно-неоднородной трехмерной математической моделью волновой гидродинамики мелководного водоема, с уточненным коэффициентом турбулентного обмена по вертикали. Задача мониторинга водной поверхности, с целью обнаружения «пятен» фитопланктона предполагает создание и верификацию эффективных методов кластеризации этих объектов на поверхности водоемов, в частности, восстановления их границ на основе данных дистанционного зондирования. В статье в качестве данных зондирования используются многоспектральные спутниковые снимки. На основе полученных изображений планктонных популяций могут быть определены начальные условия для математических моделей биогеохимических циклов, на основе которых выполняются прогностические расчеты.

В работе рассматривается следующий процесс. Две партии, вовлечены в информационную войну по двум темам, которые понимаются как поля сражений. Каждая сторона имеет ограниченный ресурс вещания для пропаганды, и распределяет свой ресурс между этими двумя темами. Каждый индивид поддерживает одну из сторон по каждой теме. Если индивид поддерживает разные партии по разным темам, то он считается сторонником партии, которую он поддерживает по более значимой теме. Сторонники партии участвуют в партиципаторной пропаганде, проводя кампанию по одной или обеим темам, по которым они поддерживают свою партию. Значимость темы зависит от объема вещания СМИ по ней. Число сторонников партии меняется с течением времени под влиянием средств массовой информации и партийной пропаганды. Задача заключается в том, чтобы определить наилучшие стратегии сторон.

Каждая сторона распределяет свой вещательный ресурс между двумя темами, тем самым выбирая свою стратегию. Таким образом, появляется игра Блотто, т.е. игра двух игроков с нулевой суммой, в которой игроки распределяют ограниченные ресурсы по нескольким полям сражений. В этой матричной игре выигрыш партий – это количество их сторонников в конце пропагандистской битвы. Были проведены численные эксперименты, в ходе которых эти выигрыши были численно рассчитаны.

Как правило, наилучшими стратегиями являются те, в которых ресурсы распределяются между темами неравномерно. Более того, часто лучшая стратегия – потратить все ресурсы на одну тему.

Работа посвящена решению проблемы сохранения природных водных комплексов, а также поддержанию их целостности не только путем предприятия организационных, инженерных и технических решений, но и с помощью разработки высокоэффективных методик математического моделирования, дающих возможность быстро и эффективно, на основе взаимосвязанных высокоточных моделей гидрофизики и гидробиологии, прогнозировать процессы распространения загрязнений и возникновение опасных явлений в прибрежных системах. В статье рассматриваются алгоритмы решения сеточных уравнений, разработанные для высокопроизводительных кластерных систем. Предложена модель параллельных расчетов, позволяющая при выборе надлежащего способа решения задачи водной экологии оценить стоимость вычислений, определяемую как произведение времени параллельного решения задачи и числа используемых процессоров. Получена оценка оптимального объема пакета информации для обмена между процессорами. Описан адаптивный модифицированный попеременно–треугольный метод минимальных поправок, приведены результаты численных экспериментов для параллельного варианта МПТМ.

Предложена математическая модель гидрофизики мелководного водоема, включающая уравнение транспорта загрязняющих веществ (ЗВ) с учетом их гравитационного оседания, численно реализованная в виде программного модуля. Разработанный программный модуль позволяет оценивать распределение концентраций загрязняющих веществ при осаждении их c поверхности водной среды. Предложена модель прогноза распространения ЗВ по вертикальной координате в водоеме с учетом движения водной среды.