Целью работы является разработка и исследование математической модели процессов «цветения» фитопланктонных водорослей, вызывающих заморные явления в мелководных водоёмах на основе современных информационных технологий и вычислительных методов. Для калибровки и верификации разработанной модели использовались экспедиционные данные и многоканальные космические снимки дистанционного зондирования Земли, полученные НИЦ «Планета». При параллельной реализации были использованы методы декомпозиции сеточных областей для вычислительно трудоемких задач, учитывающие архитектуру и параметры многопроцессорной вычислительной системы.

В данной работе представлен метод разделения области, основанный на теории сопряженных уравнений и теории обратных задач. Используется математическая модель циркуляции Балтийского моря, разработанная в ИВМ РАН. Для аппроксимации по времени применяется метод расщепления. Метод разделения области рассмотрен на примере задачи конвекции-диффузии. Использование данного метода разделения области на многопроцессорных вычислительных системах позволяет создавать параллельные алгоритмы.

Реализованы алгоритмы решения уравнения Навье-Стокса на трехмерной тетраэдральной сетке методом Галеркина с разрывными базисными функциями. При создании программного кода использован новый подход к программированию задач математической физики, позволяющий компактно записывать и эффективно реализовывать математические формулы, в частности, за счет введения понятия «сеточного оператора», аналогичного математическому, единообразно реализовывать подход на разных типах сеток и для различных вычислительных архитектур. Исследуется эффективность созданного программного кода. 

Предложены алгоритмы исследования чувствительности оптимального решения к погрешностям данных наблюдений в задаче вариационного усвоения данных о температуре поверхности моря с целью восстановления потоков тепла для нестационарной системы уравнений термодинамики. Представлены численные эксперименты в приложении к модели термодинамики Балтийского моря.

Рассматривается задача численного моделирования процесса инициации сейсмической активности на шельфе и её разрушающего воздействия на инженерные конструкции. Для описания динамического поведения геологического массива используются определяющие системы уравнений теории упругости и акустики с явным выделением всех геологических слоёв. Отличительной особенностью разработанного подхода является полноволновой расчёт распространения сейсмических волн от очага землетрясения к дневной поверхности. Для численного расчёта используется сеточно-характеристический метод на гексаэдральных и тетраэдральных расчётных сетках.

Статья посвящена исследованию разностных схем для уравнений типа конвекция-диффузия. Такие уравнения находят широкое применение при описании нелинейных
процессов. В данной статье рассматривается пространственно одномерный вариант, хотя при этом сохранены основные особенности уравнения: немонотонность и квазилинейность.
Целями работы являлись разработка и расчетно-экспериментальное обоснование потоковых схем с двойным экспоненциальным преобразованием. В данной работе
представлены результаты построения и обобщения консервативных слабо-монотонных схем второго порядка точности по пространству на равномерных и квазиравномерных сетках. Проводилось обобщение предложенных схем на случай использования ячеистых сеток.

При численном решении задач гидрогазодинамики используется адаптивная дискретизация, когда область решения разбивается на счетные ячейки с помощью надлежащим образом подобранной сетки, а непрерывная задача сводится к дискретной, аппроксимирующей дифференциальные операторы и краевые условия.

Работа посвящена задаче обнаружения строений и сооружений на спутниковых снимках земной поверхности. Предлагается схема алгоритма, основанного на выделении высотных объектов местности по карте высот и уточнении их границ на основе сегментации спектральной информации, что позволяет повысить точность распознавания. Приводятся результаты сравнения качества работы предложенного подхода с использованием различных алгоритмов сегментации изображений.

Рассматриваются архитектура и основные компоненты базовой системы моделирования (БСМ), являющейся высокопроизводительной вычислительной средой разработки для решения прямых и обратных задач на много-процессорных системах (МВС) с распределенной и иерархической общей памятью. Модули системы БСМ содержат средства геометрического и функционального моделирования, генерации сетки, аппроксимаций
высокого порядка, быстрых алгебраических решателей и т.д. Эффективное распараллеливание достигается за счет использования гибридных программных средств: MPI, OpenMP; векторизации кода, вычислительных библиотек для графических ускорителей.