Работа посвящена анализу и реализации высокотехнологичных методов усвоения и фильтрации данных спутниковых наблюдений, применяемых при разработке и верификации математических моделей гидродинамики и биологической кинетики мелководных водоемов. В работе рассматривается возможность применения нейронных сетей и описываются различные методы фильтрации изображений, полученных на основе данных спутникового зондирования Земли. Рассматривается математическая модель эволюции планктонных популяций в Азовском море. Её калибровка и верификация проводится с использованием методов усвоения спутниковых наблюдений. Целью работы является создание программного инструментария, применяемого на предварительном и финальном этапах математического моделирования гидробиологических процессов мелководного водоема.

В работе рассматривается интегро-дифференциальная модель информационного противостояния, основанная на нейрологической схеме Рашевского. Данную модель трудно модифицировать для решения задач, в которых необходимо учитывать различия восприятия пропаганды индивидуумами, особое влияния референтных групп на человека или различие индивидуальных характеристик людей. Этого можно достичь при помощи дискретной модели, основанной на клеточном автомате и имеющей макродинамику, согласующуюся с макродинамикой непрерывной модели. Такая модель предлагается в данной работе. Ее динамика была исследована и было показано, что с ее помощью можно повторить основные результаты. Полученные при помощи непрерывной модели.

Распространение инфекционных заболеваний представляет собой сложное явление с множеством взаимодействующих факторов. Ключевая роль математической эпидемиологии заключается в создании моделей распространения патогенов. Эти модели служат в качестве математической основы для понимания сложной динамики распространения заболевания. Существуют различные математические модели эпидемий, но в зависимости от типа эпидемии возникает необходимость их тщательного анализа и совершенствования. В 1927 году Кермак У. и Маккендрик А. опубликовали свою теорию, на базе которой была построена SIR-модель (Susceptible-Infected-Removed). Данная теория представляла собой гипотезу о распространении инфекционного заболевания среди населения. Эта модель до сих пор не потеряла актуальности и хорошо подходит для прогнозирования процесса распространения инфекционных заболеваний.
Цель работы состояла в разработке и исследовании математической модели распространения эпидемии на основе существующих моделей эпиддинамики. В работе исследованы процессы протекания эпидемий с помощью классической SIR-модели и её модификаций: SEIRD-модели (Susceptible-Еxposed-Infected-Removed-Dead) и SEIHFR-модели (Susceptible-Еxposed-Infected-Hospitalized-Funeral-Removed). Проведено численное моделирование динамики распространения вирусной болезни при различных сценариях ее протекания. Исследованы современные методы и средства математического моделирования процессов распространения вирусных заболеваний; проанализирована их эффективность в зависимости от типа эпидемии. Предложены новые модификации известных моделей на основе систем дифференциальных уравнений, учитывающие особенности приобретения иммунитета, а также эффект запаздывания при обнаружении зараженных людей. Исследована чувствительность параметров, входящих в модели.
Полученные результаты могут быть использованы для исследования процессов протекания современных эпидемий, в том числе коронавирусной пандемии, а также для эффективного прогнозирования динамики заболеваемости, разработки эффективных механизмов сдерживания и контроля эпидемий локального и глобального характеров.

Различные ледовые конструкции, такие как ледяные поля, ледяные хребты, айсберги, представляют большой интерес для исследований в сейсморазведочных работах. Ледяные поля, вносят дополнительные отражения в сейсмограммы, которые трудно отличить от отражений, поступающих от месторождений углеводородов, имеющих большое значение для геологов. Для уменьшения влияния отражений от ледяного поля сейсмический источник импульса часто устанавливается глубоко в ледяном покрове, приближаясь к границе контакта льда и слоя воды. В данной работе представлены результаты математического моделирования распространения сейсмических волн в геологических слоях Арктики с помощью сеточно-характеристического метода. Проведен анализ влияния установления источника импульса на границе между льдом и водой на снижение скоростей сейсмических волн, на волновые поля. Модель с источником сейсмического импульса, расположенным на границе контакта между льдом и водой, дает худший конечный результат, в то время как модель с источником импульса на поверхности льда демонстрирует уменьшение скоростей сейсмических волн.

Этот краткий аналитический обзор, подготовленный И.Г. Поспеловым, суммирует достижения научной школы, основанной академиком РАН А.А. Петровым и развитые в работах членов-корреспондентов РАН И.Г. Поспелова, А.А. Шананина и их коллег, которая занимает лидирующие позиции в России в области прогностического моделирования экономических систем и известна в мировом научном сообществе новаторскими исследованиями.

Многокритериальное оптимальное управление сложными каталитическими реакциями на основе кинетической модели актуально как для промышленных, так и лабораторных процессов. Для задач химической кинетики при анализе устойчивости многокритериальной оптимизации необходимо определить радиус устойчивости по каждому параметру, с целью возможного изменения рассчитанных значений с заданной погрешностью.
Приведена постановка задачи многокритериальной оптимизации (МКО) условий проведения каталитической реакции на основе кинетической модели. Дано определение устойчивости решения задачи МКО и радиуса устойчивости.
Разработан алгоритм расчета радиуса устойчивости решения МКО-задачи. Для каталитической реакции метилирования первичных аминов диметилкарбонатом решена задача МКО условий проведения на основе кинетической модели и рассчитан допустимый интервал изменения оптимальных значений температуры и времени реакции для недопущения сильного изменения значений критериев оптимальности.
Многокритериальное оптимальное управление сложными каталитическими реакциями на основе кинетической модели актуально как для промышленных, так и лабораторных процессов. Однако, является недостаточным только расчет всех эффективных траекторий, значений варьируемых параметров и критериев оптимальности. Для применения на практике рассчитанных режимов для лица принимающие решение (ЛПР) важным является информация о допустимом интервале изменения оптимальных режимов. В работе для каталитической реакции метилирования первичных аминов диметилкарбонатом решена задача МКО условий проведения на основе кинетической модели и рассчитан допустимый интервал изменения оптимальных значений температуры и времени реакции для недопущения сильного изменения значений критериев оптимальности.

В работе рассматривается применение разностной схемы, построенной на основе линейной комбинации разностной схемы «кабаре» и «крест» с весовыми коэффициентами, полученными в результате минимизации погрешности аппроксимации. Получена оценка погрешности аппроксимации для предложенной разностной схемы из которой следует, что при малых числах Куранта данную схему, имеющую погрешность аппроксимации O(ch²) , предпочтительней использовать, чем исходные схемы «кабаре» и «крест», погрешности аппроксимаций которых равны O(ch²) . Проведено сравнение расчетов задачи переноса на основе предложенной схемы с результатами, полученными с использованием: схемы, полученной в результате линейной комбинации центральной разностной схемы и схемы «кабаре», а также двухпараметрической разностной схемой третьего порядка точности.