Представлен обзор работ в области суперкомпьютерных технологий, проводившихся в ИММ РАН и ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Описаны этапы развития вычислительной техники и алгоритмы, разработанные для суперкомпьютерных систем, такие как гиперболизация уравнений, балансировка загрузки, отказоустойчивость, построение динамически адаптивных расчетных сеток, рациональная декомпозиция сеток, а также некоторые прикладные и научные задачи, успешно решаемые с использованием суперкомпьютеров.

Введение. Для предупреждения возникновения и уменьшения последствий опасных и катастрофических явлений, связанных с переносом взвеси в природных системах, необходимо строить оперативные и научно оправданные прогнозы, выявлять критические состояния, при которых возможно появление чрезвычайных ситуаций. Для этих целей следует создать точный и быстро работающий инструментарий, включающий алгоритмы численного решения модельной задачи, учитывающей специфику природных систем. В настоящей работе представлены параллельные алгоритмы численного решения пространственно-трехмерной задачи диффузии-конвекции взвеси, позволяющие ощутимо снизить время расчёта (более чем в 4 раза), при сравнении с расчетами, проводимыми с использованием последовательного алгоритма.
Материалы и методы. Для параллельного решения пространственно-трехмерной задачи диффузии-конвекции построена неявная схема расщепления, в которой исходная непрерывная задача заменяется на цепочку двумерных и одномерных задач. Предлагаемые в работе схемы расщепления являются физически обоснованными и учитывают специфику прибрежных морских систем, для которых влияние микротурбулентной диффузии и адвективного переноса субстанций сопоставимы, причем при аппроксимации реальных задач сеточное число Пекле не превосходит единицы. Для параллельной численной реализации использован метод декомпозиции сеточной области двумя семействами вертикальных плоскостей, параллельными координатным плоскостям Oxz и Oyz, в сочетании с методом Зейделя при решении двумерных сеточных задач в горизонтальных плоскостях и методом прогонки при решении одномерных трехточечных задач по вертикальному направлению. В рамках программной реализации параллельного счёта представлен параллельный алгоритм, реализующий задачу диффузии-конвекции на вычислительной системе с использованием технологии MPI.
Результаты исследования. Получен сравнительный анализ параллельного и последовательного алгоритмов на примере решения модельной задачи.
Обсуждение и заключения. Разработанное программное средство позволяет его практически использовать для решения конкретных гидрофизических задач, в том числе в качестве элемента программного комплекса.

Введение. Современные системы магнитного удержания плазмы используют вольфрам как контактирующий с плазмой материал. Под действием плазменного облучения высокой плотности мощности вольфрам растрескивается, происходит его интенсивная эрозия и эмиссия макрочастиц. Высокотемпературная керамика считается перспективным материалом для защитного покрытия плазменных компонентов, так как устойчива к термическим нагрузкам. Одним из возможных решений может быть покрытие из карбида бора, который имеет высокую температуру плавления.
Материалы и методы. В экспериментах на установке BETA исследовалось воздействие электронного пучка на образцы прокатанного вольфрама и композита карбида бора и вольфрама. Тепло от пучка распространяется вглубь образцов, максимальная температура достигается в центре и снижается к краям. Область моделирования представляет собой поперечное сечение образцов, оптимальное для задачи с цилиндрической системой координат. Численная реализация основана на схеме стабилизирующей поправки и метода прогонки.
Результаты исследования. Представлена новая модель прогрева образца композита карбида бора и вольфрама при нагреве поверхности электронным пучком. Модель основана на решении уравнения теплопроводности в аксиально-симметричной постановке при постоянных значениях удельной теплоемкости, плотности, теплопроводности металлов.
Обсуждение и заключения. Проведен анализ модели нагрева композитного материала при нагреве поверхности электронным пучком при постоянных значениях плотности, теплопроводности и теплоемкости. Результаты моделирования востребованы для анализа результатов и при планировании экспериментов на стенде Beam of Electrons for materials Test Applications (BETA), созданного в ИЯФ СО РАН.

Введение. Изучается многомерное (по пространственным переменным) интегро-дифференциальное уравнение параболического типа с неоднородными граничными условиями первого рода. Построенная локально-одномерная разностная схема может быть использована при решении прикладных задач, приводящих к многомерным интегро-дифференциальным уравнениям параболического типа, например, при математическом моделировании облачных процессов, при рассмотрении проблемы активного воздействия на конвективные облака с целью предотвращения града и искусственного увеличения осадков, а также при описании функции распределения по массам капель за счет микрофизических процессов конденсации, коагуляции, дробления и замерзания капель в конвективных облаках.
Материалы и методы. В данной работе для приближенного решения начально-краевой задачи построена локально-одномерная схема А.А. Самарского с порядком аппроксимации О(h² +τ). Основной метод исследования ― метод энергетических неравенств.
Результаты исследования. Получены априорные оценки в разностной трактовке, откуда следуют единственность, устойчивость, а также сходимость решения локально-одномерной разностной схемы к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью, равной порядку аппроксимации разностной схемы.
Обсуждение и заключения. Результаты исследования могут быть использованы для дальнейшей разработки теории краевых задач для параболических уравнений с переменными коэффициентами, а также могут найти применение в области теории разностных схем, в области вычислительной математики и численного моделирования.

Введение. Уменьшение ширины пляжей вследствие эрозии является важной проблемой, которая может решаться или, напротив, усугубляться берегозащитными сооружениями. Моделирование разбивающихся волн вблизи побережья и вокруг прибрежных сооружений может быть использовано для определения их воздействия на динамику развития береговой зоны. Целью работы является моделирование и анализ динамики турбулентных структур вокруг одиночной буны, полученных с использованием двух схем моделирования турбулентности RANS и LES.
Материалы и методы. Исследована турбулентность, вызванная разбивающимися волнами. Моделирование было основано на батиметрических измерениях, проведенных на участке побережья Азовского моря и трехмерной модели волновой гидродинамики, дополненной различными конфигурациями расчета турбулентности.
Результаты исследования. Получены результаты моделирования волновых процессов, генерирующих турбулентные потоки, при наличии берегозащитных сооружений с использованием различных моделей турбулентности. Результаты, полученные на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), сравниваются с результатами подхода моделирования крупных вихрей (LES) с динамической подсеточной моделью Смагоринского (DSM).
Обсуждение и заключения. Результаты показали, что высоты волн, смоделированные LES, были выше, чем те, которые были смоделированы RANS в передней и подветренной областях берегозащитного сооружения и были ниже в верхней его части. Значит, согласно LES, после прохождения над буной было сохранено большее количество энергии волны. Векторы скорости водной среды показывают, что при использовании LES образовался вихрь, однако в случае RANS не было обнаружено никаких свидетельств образования таких турбулентных вихрей, что подтверждает лучшую производительность LES для моделирования турбулентности в прибрежной зоне. Согласно представленным результатам, LES является лучшим инструментом для генерации турбулентности в условиях набегающей волны в инженерных практиках.